Cirkel berekenen

Q: Hoe bereken ik de straal uit de omtrek?

Deel de omtrek door 2π: r = C / 2π . Kies Omtrek bij Ik ken de en de tool doet het voor je, met de exacte waarde en de decimaal.

Q: Kan ik de hoek in radialen invoeren?

Ja. Zet de Hoekeenheid op radialen en typ een getal zoals 1,2 of een veelvoud van π zoals π/4 of 3π/2. De hoek moet groter dan 0 en hoogstens 2π 360° zijn.

Cirkel berekenen

Bereken straal, diameter, omtrek en oppervlakte van een cirkel uit één bekende waarde, plus booglengte en sector, exact uitgedrukt in π.

Ik ken de Straal (r) Lengte-eenheid

Middelpuntshoek (optioneel, voor een boog of sector) Hoekeenheid

Decimalen zoals 2,5 en breuken zoals 3/4 zijn toegestaan. Je kunt ook een veelvoud van π typen, bijvoorbeeld 25π of 25pi voor een oppervlakte van 25π cm². In radialen werkt een hoek als π/3 ook.

Straal (r): –
Diameter (d): –
Omtrek (C): –
Oppervlakte (A): –

Stap voor stap

Zo gebruik je de cirkelcalculator

Kies bij Ik ken de wat je al weet: Straal (r), Diameter (d), Omtrek (C) of Oppervlakte (A).
Typ de waarde in het vak onder het label. Decimalen (2,5, met komma of punt), breuken (3/4) en veelvouden van π (25π of 25pi) zijn allemaal toegestaan.
Kies de Lengte-eenheid: millimeter, centimeter, meter, kilometer, inch, voet, yard of mijl. Oppervlaktes krijg je in de bijbehorende vierkante eenheid.
Vul eventueel een Middelpuntshoek in met de Hoekeenheid (graden of radialen) voor de Booglengte (L), de Oppervlakte van de sector, de Lengte van de koorde en de Oppervlakte van het segment. In radialen kun je direct π/3 of 2π/3 typen.
De resultaten worden bijgewerkt terwijl je typt; Berekenen doet hetzelfde. Wissen maakt de vakken leeg en Kopiëren kopieert alle resultaten.

Onder de resultaten toont een tekening de cirkel met zijn straal en, als je een hoek hebt ingevuld, de gekleurde sector met de koorde. Stap voor stap geeft elke formule met jouw getallen ingevuld.

Exacte antwoorden met π

Bijna elke cirkelberekening bevat π, een getal met oneindig veel decimalen. Deze tool houdt de exacte vorm aan en zet een afgeronde decimaal achter het ≈-teken. Een straal van 5 cm geeft een omtrek van 10π ≈ 31,415927 cm en een oppervlakte van 25π ≈ 78,539816 cm². Terugrekenen werkt ook: een omtrek van 10 cm betekent een straal van 5/π ≈ 1,591549 cm, en een oppervlakte van 10 cm² een straal van √(10/π). Is je oppervlakte zelf een veelvoud van π, typ haar dan zo: een oppervlakte van 25π geeft precies een straal van 5.

Formules voor de cirkel

Grootheid	Formule
Diameter	d = 2r
Omtrek	C = 2πr = πd
Oppervlakte	A = πr² = C² / (4π)
Straal uit de omtrek	r = C / (2π)
Straal uit de oppervlakte	r = √(A / π)
Booglengte (θ in radialen)	L = r × θ
Oppervlakte van de sector	A = r² × θ / 2
Koorde	c = 2r × sin(θ / 2)
Oppervlakte van het segment	A = r² / 2 × (θ − sin θ)

De formules voor boog en sector gebruiken de hoek in radialen. Voer je graden in, dan rekent de tool eerst om met θ = graden × π / 180, zodat 60° π/3 rad wordt, en laat die omrekening in de stappen zien. Koorde en segment bevatten een sinus en worden daarom als decimaal gegeven.

Een sector is de “pizzapunt” tussen twee stralen en de boog. Een segment is het gebied tussen de koorde en de boog: de sector min de driehoek die de twee stralen en de koorde vormen.

Voorbeelden

Een ronde tafel van 1,2 m doorsnede: kies Diameter, typ 1,2 en kies meter. De oppervlakte is 0,36π ≈ 1,13 m² en de rand is 1,2π ≈ 3,77 m lang.
Een boomstam met een omtrek van 150 cm: kies Omtrek. De straal is 75/π ≈ 23,87 cm.
Een punt van 45° uit een pizza van 30 cm: kies Diameter, typ 30 en vul 45 graden in. De punt heeft een oppervlakte van 28,125π ≈ 88,36 cm² en een korst van 3,75π ≈ 11,78 cm.

Veelgestelde vragen

Wat is het verschil tussen een cirkel en een schijf?

Strikt genomen is de cirkel de gebogen lijn en de schijf het vlakke gebied erbinnen. De omtrek is de lengte van de cirkel, de oppervlakte die van de schijf. In het dagelijks taalgebruik bedoelen we met “oppervlakte van een cirkel” de oppervlakte van de schijf.

Waarom staat er π in het antwoord?

π ≈ 3,14159 is irrationaal, dus elke decimale waarde is een afronding. De exacte vorm, zoals 25π, is wat wiskundeopgaven meestal verwachten. De decimaal na ≈ heb je nodig om te meten of materiaal te kopen.

Hoe bereken ik de straal uit de omtrek?

Deel de omtrek door 2π: r = C / (2π). Kies Omtrek bij Ik ken de en de tool doet het voor je, met de exacte waarde en de decimaal.

Kan ik de hoek in radialen invoeren?

Ja. Zet de Hoekeenheid op radialen en typ een getal zoals 1,2 of een veelvoud van π zoals π/4 of 3π/2. De hoek moet groter dan 0 en hoogstens 2π (360°) zijn.

Hoe nauwkeurig zijn de decimale uitkomsten?

Exacte vormen worden met exacte breuken berekend. Decimalen worden afgerond op 8 significante cijfers, veel nauwkeuriger dan welke fysieke meting je ook invoert.