Utilia
Kategooriad ▾
Keel: et ▾

Ringi kalkulaator

Ringi kalkulaator leiab raadiuse, diameetri, ümbermõõdu ja pindala ühest neist, lisaks kaare pikkuse ja sektori pindala, täpselt π kaudu.

Sobivad kümnendmurrud nagu 2,5 ja hariliku murrud nagu 3/4. Võid sisestada ka π kordse, näiteks 25π või 25pi pindala 25π cm² jaoks. Radiaanides töötab ka selline nurk nagu π/3.

Raadius (r)
–
Diameeter (d)
–
Ümbermõõt (C)
–
Pindala (A)
–

Samm-sammult

Kuidas ringi kalkulaatorit kasutada

  1. Vali väljal Mul on teada, mis sul juba olemas on: Raadius (r), Diameeter (d), Ümbermõõt (C) või Pindala (A).
  2. Sisesta väärtus sildi all olevasse lahtrisse. Sobivad kümnendmurrud (2,5), harilikud murrud (3/4) ja π kordsed (25π või 25pi).
  3. Vali Pikkusühik: millimeetrid, sentimeetrid, meetrid, kilomeetrid, tollid, jalad, jardid või miilid. Pindalad antakse vastavas ruutühikus.
  4. Soovi korral sisesta Kesknurk ja Nurgaühik (kraadid või radiaanid), et saada Kaare pikkus (L), Sektori pindala, Kõõlu pikkus ja Segmendi pindala. Radiaanides võid otse kirjutada π/3 või 2π/3.
  5. Tulemused uuenevad sisestamise ajal; nupp Arvuta teeb sama. Tühjenda tühjendab lahtrid ja Kopeeri kopeerib kõik tulemused.

Tulemuste all näitab joonis ringi koos raadiusega ning nurga sisestamisel ka varjutatud sektorit koos kõõluga. Jaotis Samm-sammult loetleb iga valemi sinu arvudega.

Täpsed vastused π kaudu

Enamik ringi tulemusi sisaldab π-d, millel on lõpmata palju kümnendkohti. See tööriist säilitab täpse kuju ja lisab märgi ≈ järele ümardatud kümnendväärtuse. Raadiusega 5 cm ringi ümbermõõt on 10π ≈ 31,415927 cm ja pindala 25π ≈ 78,539816 cm². Tagurpidi arvutamine töötab samuti: ümbermõõdu 10 cm korral on raadius 5/π ≈ 1,591549 cm ja pindala 10 cm² korral on raadius √(10/π). Kui sinu pindala ise on π kordne, sisesta see nii: pindala 25π annab raadiuseks täpselt 5.

Ringi valemid

Suurus Valem
Diameeter d = 2r
Ümbermõõt C = 2πr = πd
Pindala A = πr² = C² / (4π)
Raadius ümbermõõdust r = C / (2π)
Raadius pindalast r = √(A / π)
Kaare pikkus (θ radiaanides) L = r × θ
Sektori pindala A = r² × θ / 2
Kõõl c = 2r × sin(θ / 2)
Segmendi pindala A = r² / 2 × (θ − sin θ)

Kaare ja sektori valemid kasutavad nurka radiaanides. Kraadide sisestamisel teisendab tööriist need esmalt valemiga θ = kraadid × π / 180, nii et 60° muutub π/3 radiaaniks, ning näitab seda teisendust arvutuskäigus. Kõõl ja segment sisaldavad siinust, mistõttu antakse need kümnendmurruna.

Sektor on kahe raadiuse ja kaare vahele jääv „pitsalõik“. Segment on kõõlu ja kaare vaheline ala: sektor, millest on lahutatud kahe raadiuse ja kõõlu moodustatud kolmnurk.

Näited

  • Ümmargune laud läbimõõduga 1,2 m: vali Diameeter, sisesta 1,2 ja vali meetrid. Pindala on 0,36π ≈ 1,13 m² ja serva pikkus 1,2π ≈ 3,77 m.
  • Puutüvi ümbermõõduga 150 cm: vali Ümbermõõt. Raadius on 75/π ≈ 23,87 cm.
  • 45° lõik 30 cm pitsast: vali Diameeter, sisesta 30 ja nurgaks 45 kraadi. Lõigu pindala on 28,125π ≈ 88,36 cm² ja koore pikkus 3,75π ≈ 11,78 cm.

Korduma kippuvad küsimused

Mis vahe on ringjoonel ja ringil?

Rangelt võttes on ringjoon kõverjoon ja ring on selle sees olev tasapinnaline ala. Ümbermõõt on ringjoone pikkus; pindala on ringi pindala. Igapäevases keeles tähendab „ringi pindala“ ringi sisse jäävat ala.

Miks sisaldab vastus π-d?

π ≈ 3,14159 on irratsionaalarv, seega iga kümnendväärtus on ümardus. Täpne kuju, näiteks 25π, on see, mida matemaatikaülesanded tavaliselt ootavad, märgi ≈ järel olev kümnendväärtus aga see, mida läheb vaja mõõtmisel või materjali ostmisel.

Kuidas leida raadius ümbermõõdust?

Jaga ümbermõõt 2π-ga: r = C / (2π). Vali väljal Mul on teada valik Ümbermõõt ja tööriist teeb selle sinu eest ära, andes nii täpse väärtuse kui ka kümnendmurru.

Kas nurga võib sisestada radiaanides?

Jah. Määra Nurgaühik radiaanideks ja sisesta arv, näiteks 1,2, või π kordne, näiteks π/4 või 3π/2. Nurk peab olema suurem kui 0 ja kuni 2π (360°).

Kui täpsed on kümnendtulemused?

Täpsed kujud arvutatakse täpsete murdudega. Kümnendmurrud ümardatakse 8 olulise numbrini, mis on palju täpsem kui ükski füüsiline mõõtmine, mida sa sisestad.

Seotud tööriistad