Utilia
Kategorijos ▾
Kalba: lt ▾

Apskritimo skaičiuoklė

Apskritimo skaičiuoklė: iš vieno dydžio randa spindulį, skersmenį, apskritimo ilgį ir skritulio plotą, taip pat lanko ilgį ir išpjovos plotą tiksliai per π.

Priimami dešimtainiai skaičiai, pvz., 2,5, ir trupmenos, pvz., 3/4. Taip pat gali rašyti π kartotinį, pavyzdžiui, 25π arba 25pi, kai plotas yra 25π cm². Radianais veikia ir toks kampas kaip π/3.

Spindulys (r)
–
Skersmuo (d)
–
Apskritimo ilgis (C)
–
Plotas (A)
–

Žingsnis po žingsnio

Kaip naudotis apskritimo skaičiuokle

  1. Lauke Žinau pasirink, ką jau turi: Spindulį (r), Skersmenį (d), Apskritimo ilgį (C) arba Plotą (A).
  2. Reikšmę įvesk po užrašu esančiame langelyje. Priimami dešimtainiai skaičiai (2,5), trupmenos (3/4) ir π kartotiniai (25π arba 25pi).
  3. Pasirink Ilgio vienetas: milimetrai, centimetrai, metrai, kilometrai, coliai, pėdos, jardai arba mylios. Plotai pateikiami atitinkamais kvadratiniais vienetais.
  4. Jei nori, įvesk Centrinis kampas ir jo Kampo vienetas (laipsniai arba radianai), kad gautum Lanko ilgis (L), Išpjovos plotas, Stygos ilgis ir Skritulio nuopjovos plotas. Radianais gali tiesiai rašyti π/3 arba 2π/3.
  5. Rezultatai atsinaujina tau rašant; mygtukas Skaičiuoti daro tą patį. Išvalyti ištuština langelius, o Kopijuoti nukopijuoja visus rezultatus.

Po rezultatais rodoma apskritimo schema su spinduliu, o kai įvedi kampą – ir užtamsinta išpjova su styga. Žingsnis po žingsnio išvardija kiekvieną formulę su tavo skaičiais.

Tikslūs atsakymai per π

Daugumoje apskritimo rezultatų yra π, turintis begalę skaitmenų po kablelio. Šis įrankis palieka tikslią formą, o po ≈ ženklo prideda suapvalintą dešimtainę reikšmę. Kai spindulys yra 5 cm, apskritimo ilgis yra 10π ≈ 31,415927 cm, o plotas – 25π ≈ 78,539816 cm². Atvirkštinis skaičiavimas irgi veikia: kai apskritimo ilgis 10 cm, spindulys lygus 5/π ≈ 1,591549 cm, o kai plotas 10 cm², spindulys yra √(10/π). Jei tavo plotas pats yra π kartotinis, rašyk jį taip: kai plotas 25π, spindulys lygiai 5.

Apskritimo formulės

Dydis Formulė
Skersmuo d = 2r
Apskritimo ilgis C = 2πr = πd
Plotas A = πr² = C² / (4π)
Spindulys iš apskritimo ilgio r = C / (2π)
Spindulys iš ploto r = √(A / π)
Lanko ilgis (θ radianais) L = r × θ
Išpjovos plotas A = r² × θ / 2
Styga c = 2r × sin(θ / 2)
Nuopjovos plotas A = r² / 2 × (θ − sin θ)

Lanko ir išpjovos formulėse kampas imamas radianais. Kai įvedi laipsnius, įrankis pirmiau konvertuoja pagal θ = laipsniai × π / 180, todėl 60° tampa π/3 rad, ir šį konvertavimą parodo žingsniuose. Styga ir nuopjova turi sinusą, todėl pateikiamos dešimtainėmis reikšmėmis.

Išpjova – tai „picos gabalas“ tarp dviejų spindulių ir lanko. Nuopjova – sritis tarp stygos ir lanko: išpjova minus trikampis, sudarytas iš dviejų spindulių ir stygos.

Pavyzdžiai

  • 1,2 m skersmens apvalus stalas: pasirink Skersmenį, įvesk 1,2 ir rinkis metrus. Plotas yra 0,36π ≈ 1,13 m², o krašto ilgis – 1,2π ≈ 3,77 m.
  • Medžio kamienas, kurio apimtis 150 cm: pasirink Apskritimo ilgį. Spindulys yra 75/π ≈ 23,87 cm.
  • 45° gabalas 30 cm picos: pasirink Skersmenį, įvesk 30 ir kampą 45 laipsniai. Gabalo plotas 28,125π ≈ 88,36 cm², o pakraštys 3,75π ≈ 11,78 cm.

Visi skaičiavimai vyksta tavo naršyklėje. Nieko, ką įvedi, nesiunčiame į serverį.

Dažnai užduodami klausimai

Kuo skiriasi apskritimas ir skritulys?

Griežtai kalbant, apskritimas yra kreivė linija, o skritulys – plokščia sritis jos viduje. Apskritimo ilgis yra apskritimo linijos ilgis, o plotas – skritulio plotas. Kasdienėje kalboje „apskritimo plotas“ reiškia skritulio plotą.

Kodėl atsakyme yra π?

π ≈ 3,14159 yra iracionalusis skaičius, todėl bet kuri dešimtainė reikšmė yra suapvalinimas. Tiksli forma, pavyzdžiui, 25π, paprastai laukiama matematikos uždaviniuose, o dešimtainė po ≈ ženklo reikalinga matuojant ar perkant medžiagas.

Kaip rasti spindulį iš apskritimo ilgio?

Apskritimo ilgį padalyk iš 2π: r = C / (2π). Lauke Žinau pasirink Apskritimo ilgį (C), ir įrankis tai padarys už tave, parodydamas tikslią ir dešimtainę reikšmę.

Ar kampą galima įvesti radianais?

Taip. Kampo vienetas nustatyk į radianus ir įvesk skaičių, pavyzdžiui, 1,2, arba π kartotinį, pavyzdžiui, π/4 ar 3π/2. Kampas turi būti didesnis už 0 ir ne didesnis kaip 2π (360°).

Kiek tikslūs dešimtainiai rezultatai?

Tikslios formos skaičiuojamos tikslioms trupmenoms. Dešimtainės reikšmės apvalinamos iki 8 reikšminių skaitmenų, o tai gerokai tiksliau už bet kokį fizinį matavimą, kurį galėtum įvesti.

Susiję įrankiai