Calculadora do círculo

Q: Como calculo o raio a partir do perímetro?

Divide o perímetro por 2π: r = C / 2π . Escolhe Perímetro em Valor conhecido e a ferramenta faz isso por ti, com o valor exato e o decimal.

Q: Posso introduzir o ângulo em radianos?

Sim. Define a Unidade de ângulo como radianos e escreve um número como 1,2 ou um múltiplo de π como π/4 ou 3π/2. O ângulo tem de ser maior do que 0 e no máximo 2π 360° .

Calculadora do círculo que obtém o raio, o diâmetro, o perímetro e a área a partir de um deles, mais arco e setor, com valores exatos em π.

Valor conhecido Raio (r) Unidade de comprimento

Ângulo ao centro (opcional, para um arco ou setor) Unidade de ângulo

Aceita decimais como 2,5 e frações como 3/4. Também podes escrever um múltiplo de π, por exemplo 25π ou 25pi para uma área de 25π cm². Em radianos, um ângulo como π/3 também funciona.

Raio (r): –
Diâmetro (d): –
Perímetro (C): –
Área (A): –

Passo a passo

Como usar a calculadora do círculo

Em Valor conhecido, escolhe o que já tens: Raio (r), Diâmetro (d), Perímetro (C) ou Área (A).
Escreve o valor na caixa por baixo. Aceita decimais (2,5), frações (3/4) e múltiplos de π (25π ou 25pi).
Escolhe a Unidade de comprimento: milímetros, centímetros, metros, quilómetros, polegadas, pés, jardas ou milhas. As áreas são dadas na unidade quadrada correspondente.
Se quiseres, introduz um Ângulo ao centro e a respetiva Unidade de ângulo (graus ou radianos) para obter o Comprimento do arco (L), a Área do setor, o Comprimento da corda e a Área do segmento. Em radianos podes escrever diretamente π/3 ou 2π/3.
Os resultados atualizam-se enquanto escreves; Calcular faz o mesmo. Limpar esvazia as caixas e Copiar copia todos os resultados.

Por baixo dos resultados, um diagrama mostra o círculo com o raio e, se tiveres introduzido um ângulo, o setor sombreado com a corda. O Passo a passo lista cada fórmula com os teus números substituídos.

O perímetro do círculo é o comprimento da circunferência; nesta página aparece como Perímetro (C).

Respostas exatas em função de π

A maior parte dos resultados do círculo envolve π, que tem infinitas casas decimais. Esta ferramenta mantém a forma exata e acrescenta um decimal arredondado depois do sinal ≈. Um raio de 5 cm dá um perímetro de 10π ≈ 31,415927 cm e uma área de 25π ≈ 78,539816 cm². Também funciona ao contrário: um perímetro de 10 cm corresponde a um raio de 5/π ≈ 1,591549 cm, e uma área de 10 cm² a um raio de √(10/π). Se a tua área já for um múltiplo de π, escreve-a assim: uma área de 25π dá um raio de exatamente 5.

Fórmulas do círculo

Grandeza	Fórmula
Diâmetro	d = 2r
Perímetro	C = 2πr = πd
Área	A = πr² = C² / (4π)
Raio a partir do perímetro	r = C / (2π)
Raio a partir da área	r = √(A / π)
Comprimento do arco (θ em radianos)	L = r × θ
Área do setor	A = r² × θ / 2
Corda	c = 2r × sen(θ / 2)
Área do segmento	A = r² / 2 × (θ − sen θ)

As fórmulas do arco e do setor usam o ângulo em radianos. Quando introduzes graus, a ferramenta converte primeiro com θ = graus × π / 180, por isso 60° passa a π/3 rad, e mostra essa conversão nos passos. A corda e o segmento envolvem um seno, por isso são dados em decimal.

Um setor é a «fatia de pizza» entre dois raios e o arco. Um segmento é a região entre a corda e o arco: o setor menos o triângulo formado pelos dois raios e pela corda.

Exemplos

Uma mesa redonda com 1,2 m de diâmetro: escolhe Diâmetro, escreve 1,2 e escolhe metros. A área é 0,36π ≈ 1,13 m² e o rebordo mede 1,2π ≈ 3,77 m.
Um tronco de árvore com 150 cm de perímetro: escolhe Perímetro. O raio é 75/π ≈ 23,87 cm.
Uma fatia de 45° de uma pizza de 30 cm: escolhe Diâmetro, escreve 30 e introduz 45 graus. A fatia tem uma área de 28,125π ≈ 88,36 cm² e uma borda de 3,75π ≈ 11,78 cm.

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre circunferência e círculo?

Em rigor, a circunferência é a linha curva e o círculo é a região plana no seu interior. O perímetro é o comprimento da circunferência; a área é a área do círculo. Na linguagem do dia a dia, as duas palavras confundem-se muitas vezes.

Porque é que a resposta tem π?

π ≈ 3,14159 é irracional, por isso qualquer decimal é um arredondamento. A forma exata, como 25π, é o que os exercícios de matemática costumam pedir, enquanto o decimal depois de ≈ é o que precisas para medir ou comprar material.

Como calculo o raio a partir do perímetro?

Divide o perímetro por 2π: r = C / (2π). Escolhe Perímetro em Valor conhecido e a ferramenta faz isso por ti, com o valor exato e o decimal.

Posso introduzir o ângulo em radianos?

Sim. Define a Unidade de ângulo como radianos e escreve um número como 1,2 ou um múltiplo de π como π/4 ou 3π/2. O ângulo tem de ser maior do que 0 e no máximo 2π (360°).

Qual é a precisão dos resultados decimais?

As formas exatas são calculadas com frações exatas. Os decimais são arredondados a 8 algarismos significativos, o que é muito mais preciso do que qualquer medição física que possas introduzir.