Utilia
Kategorier ▾
Språk: sv ▾

Cirkelräknare

Cirkelräknare som tar fram radie, diameter, omkrets och area utifrån någon av dem, plus båglängd och sektorarea, exakt uttryckt med π.

Decimaltal som 2,5 och bråk som 3/4 fungerar. Du kan också skriva en multipel av π, till exempel 25π eller 25pi för en area på 25π cm². I radianer fungerar även en vinkel som π/3.

Radie (r)
–
Diameter (d)
–
Omkrets (O)
–
Area (A)
–

Steg för steg

Så här använder du cirkelräknaren

  1. Välj under Jag känner till vad du redan vet: Radie (r), Diameter (d), Omkrets (O) eller Area (A).
  2. Skriv värdet i rutan under etiketten. Decimaltal (2,5), bråk (3/4) och multipler av π (25π eller 25pi) fungerar alla.
  3. Välj Längdenhet: millimeter, centimeter, meter, kilometer, tum, fot, yard eller engelska mil. Areor anges i motsvarande kvadratenhet.
  4. Du kan också ange en Medelpunktsvinkel och dess Vinkelenhet (grader eller radianer) för att få Båglängd (L), Sektorarea, Kordans längd och Segmentarea. I radianer kan du skriva π/3 eller 2π/3 direkt.
  5. Resultatet uppdateras medan du skriver, och Beräkna gör samma sak. Rensa tömmer rutorna och Kopiera kopierar alla resultat.

Under resultatet visar en figur cirkeln med dess radie och, om du angett en vinkel, den skuggade sektorn med sin korda. Steg för steg listar varje formel med dina tal insatta.

Exakta svar uttryckta med π

De flesta cirkelresultat innehåller π, som har oändligt många decimaler. Verktyget behåller den exakta formen och lägger till ett avrundat decimaltal efter tecknet ≈. Radien 5 cm ger omkretsen 10π ≈ 31,415927 cm och arean 25π ≈ 78,539816 cm². Det går också baklänges: en omkrets på 10 cm betyder radien 5/π ≈ 1,591549 cm, och en area på 10 cm² betyder radien √(10/π). Om din area i sig är en multipel av π skriver du den så: arean 25π ger radien exakt 5.

Cirkelformler

Storhet Formel
Diameter d = 2r
Omkrets O = 2πr = πd
Area A = πr² = O² / (4π)
Radie från omkretsen r = O / (2π)
Radie från arean r = √(A / π)
Båglängd (θ i radianer) L = r × θ
Sektorarea A = r² × θ / 2
Korda k = 2r × sin(θ / 2)
Segmentarea A = r² / 2 × (θ − sin θ)

Formlerna för båge och sektor använder vinkeln i radianer. När du anger grader omvandlar verktyget först med θ = grader × π / 180, så 60° blir π/3 rad, och visar omvandlingen i stegen. Kordan och segmentet innehåller en sinus, så de anges som decimaltal.

En sektor är ”tårtbiten” mellan två radier och bågen. Ett segment är området mellan kordan och bågen: sektorn minus triangeln som bildas av de två radierna och kordan.

Exempel

  • Ett runt bord som är 1,2 m i diameter: välj Diameter, skriv 1,2 och välj meter. Arean är 0,36π ≈ 1,13 m² och kanten är 1,2π ≈ 3,77 m lång.
  • En trädstam med omkretsen 150 cm: välj Omkrets. Radien är 75/π ≈ 23,87 cm.
  • En 45°-bit av en pizza på 30 cm: välj Diameter, skriv 30 och ange 45 grader. Biten har arean 28,125π ≈ 88,36 cm² och en kant på 3,75π ≈ 11,78 cm.

Vanliga frågor

Vad är skillnaden mellan en cirkel och en cirkelskiva?

Strängt taget är cirkeln den krökta linjen och cirkelskivan det platta området innanför den. Omkretsen är cirkelns längd, och arean är cirkelskivans area. I vardagligt språk menar man med ”cirkelns area” arean av cirkelskivan.

Varför innehåller svaret π?

π ≈ 3,14159 är irrationellt, så varje decimaltal är en avrundning. Den exakta formen, till exempel 25π, är vad matematikuppgifter oftast förväntar sig, medan decimaltalet efter ≈ är det du behöver för att mäta eller köpa material.

Hur hittar jag radien från omkretsen?

Dela omkretsen med 2π: r = O / (2π). Välj Omkrets under Jag känner till så gör verktyget det åt dig, med både det exakta värdet och decimaltalet.

Kan jag ange vinkeln i radianer?

Ja. Ställ in Vinkelenhet på radianer och skriv ett tal som 1,2 eller en multipel av π som π/4 eller 3π/2. Vinkeln måste vara större än 0 och högst 2π (360°).

Hur noggranna är decimalresultaten?

Exakta former beräknas med exakta bråk. Decimaltal avrundas till 8 värdesiffror, vilket är mycket mer precist än något fysiskt mått du skulle skriva in.

Relaterade verktyg