Cirkelberegner

Q: Hvordan finder jeg radius ud fra omkredsen?

Del omkredsen med 2π: r = O / 2π . Vælg Omkreds under Jeg kender , så gør værktøjet det for dig, med både den eksakte værdi og decimalen.

Q: Kan jeg indtaste vinklen i radianer?

Ja. Sæt Vinkelenhed til radianer, og skriv et tal som 1,2 eller et multiplum af π som π/4 eller 3π/2. Vinklen skal være større end 0 og højst 2π 360° .

Cirkelberegner

Cirkelberegner, der finder radius, diameter, omkreds og areal ud fra en af dem, samt buelængde og areal af cirkeludsnit, eksakt udtrykt ved π.

Jeg kender Radius (r) Længdeenhed

Centervinkel (valgfri, til en bue eller et cirkeludsnit) Vinkelenhed

Decimaltal som 2,5 og brøker som 3/4 accepteres. Du kan også indtaste et multiplum af π, for eksempel 25π eller 25pi for et areal på 25π cm². I radianer virker en vinkel som π/3 også.

Radius (r): –
Diameter (d): –
Omkreds (O): –
Areal (A): –

Trin for trin

Sådan bruger du cirkelberegneren

Under Jeg kender vælger du, hvad du allerede har: Radius (r), Diameter (d), Omkreds (O) eller Areal (A).
Indtast værdien i feltet under feltnavnet. Decimaltal (2,5), brøker (3/4) og multipla af π (25π eller 25pi) accepteres alle.
Vælg Længdeenhed: millimeter, centimeter, meter, kilometer, tommer, fod, yard eller mil. Arealer angives i den tilsvarende kvadratenhed.
Indtast eventuelt en Centervinkel og dens Vinkelenhed (grader eller radianer) for at få Buelængde (L), Areal af cirkeludsnit, Korde og Areal af cirkelafsnit. I radianer kan du indtaste π/3 eller 2π/3 direkte.
Resultaterne opdateres, mens du skriver; Beregn gør det samme. Ryd tømmer felterne, og Kopiér kopierer alle resultater.

Under resultaterne viser en tegning cirklen med dens radius og, hvis du har indtastet en vinkel, det skraverede cirkeludsnit med dets korde. Trin for trin viser hver formel med dine tal indsat.

Eksakte svar udtrykt ved π

De fleste cirkelresultater indeholder π, som har uendeligt mange decimaler. Værktøjet bevarer den eksakte form og tilføjer en afrundet decimal efter tegnet ≈. En radius på 5 cm giver en omkreds på 10π ≈ 31,415927 cm og et areal på 25π ≈ 78,539816 cm². Det virker også baglæns: en omkreds på 10 cm giver en radius på 5/π ≈ 1,591549 cm, og et areal på 10 cm² giver en radius på √(10/π). Er dit areal selv et multiplum af π, så skriv det sådan: et areal på 25π giver en radius på præcis 5.

Cirkelformler

Størrelse	Formel
Diameter	d = 2r
Omkreds	O = 2πr = πd
Areal	A = πr² = O² / (4π)
Radius ud fra omkredsen	r = O / (2π)
Radius ud fra arealet	r = √(A / π)
Buelængde (θ i radianer)	L = r × θ
Areal af cirkeludsnit	A = r² × θ / 2
Korde	k = 2r × sin(θ / 2)
Areal af cirkelafsnit	A = r² / 2 × (θ − sin θ)

Bue- og udsnitsformlerne bruger vinklen i radianer. Når du indtaster grader, omregner værktøjet først med θ = grader × π / 180, så 60° bliver til π/3 rad, og viser omregningen i trinnene. Kordelængden og cirkelafsnittets areal indeholder en sinus, så de angives som decimaltal.

Et cirkeludsnit er “pizzastykket” mellem to radier og buen. Et cirkelafsnit er området mellem korden og buen: udsnittet minus den trekant, som de to radier og korden danner.

Eksempler

Et rundt bord, der er 1,2 m på tværs: vælg Diameter, indtast 1,2 og vælg meter. Arealet er 0,36π ≈ 1,13 m², og kanten er 1,2π ≈ 3,77 m lang.
En træstamme med en omkreds på 150 cm: vælg Omkreds. Radius er 75/π ≈ 23,87 cm.
Et stykke på 45° af en pizza på 30 cm: vælg Diameter, indtast 30 og angiv 45 grader. Stykket har et areal på 28,125π ≈ 88,36 cm² og en skorpe på 3,75π ≈ 11,78 cm.

Alt regnes lokalt i din browser. Intet, du indtaster, sendes til en server.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er forskellen på en cirkel og en cirkelskive?

Strengt taget er cirklen den krumme linje, og cirkelskiven er det flade område inden i den. Omkredsen er cirklens længde; arealet er cirkelskivens areal. I dagligdags sprog betyder “cirklens areal” cirkelskivens areal.

Hvorfor indeholder svaret π?

π ≈ 3,14159 er irrationelt, så enhver decimal er en afrunding. Den eksakte form som 25π er det, matematikopgaver typisk forventer, mens decimalen efter ≈ er den, du skal bruge til at måle eller købe materialer.

Hvordan finder jeg radius ud fra omkredsen?

Del omkredsen med 2π: r = O / (2π). Vælg Omkreds under Jeg kender, så gør værktøjet det for dig, med både den eksakte værdi og decimalen.

Kan jeg indtaste vinklen i radianer?

Ja. Sæt Vinkelenhed til radianer, og skriv et tal som 1,2 eller et multiplum af π som π/4 eller 3π/2. Vinklen skal være større end 0 og højst 2π (360°).

Hvor nøjagtige er decimalresultaterne?

Eksakte former beregnes med eksakte brøker. Decimaler afrundes til 8 betydende cifre, hvilket er langt mere præcist end noget fysisk mål, du ville indtaste.