Sirkelkalkulator

Q: Hvordan finner jeg radius fra omkretsen?

Del omkretsen på 2π: r = O / 2π . Velg Omkrets i Jeg kjenner , så gjør verktøyet det for deg, med både eksakt verdi og desimaltall.

Q: Kan jeg oppgi vinkelen i radianer?

Ja. Sett Vinkelenhet til radianer og skriv et tall som 1.2 eller et multiplum av π som π/4 eller 3π/2. Vinkelen må være større enn 0 og høyst 2π 360° .

Sirkelkalkulator

Sirkelkalkulator som finner radius, diameter, omkrets og areal ut fra en av dem, pluss buelengde og sektorareal, eksakt uttrykt med π.

Jeg kjenner Radius (r) Lengdeenhet

Sentralvinkel (valgfri, for en bue eller en sektor) Vinkelenhet

Desimaltall som 2.5 og brøker som 3/4 godtas. Du kan også skrive et multiplum av π, for eksempel 25π eller 25pi for et areal på 25π cm². I radianer fungerer også en vinkel som π/3.

Radius (r): –
Diameter (d): –
Omkrets (O): –
Areal (A): –

Steg for steg

Slik bruker du sirkelkalkulatoren

Velg i Jeg kjenner hva du allerede har: Radius (r), Diameter (d), Omkrets (O) eller Areal (A).
Skriv inn verdien i feltet under. Desimaltall (2.5), brøker (3/4) og multipler av π (25π eller 25pi) godtas.
Velg Lengdeenhet: millimeter, centimeter, meter, kilometer, tommer, fot, yard eller mil. Areal oppgis i tilsvarende kvadratenhet.
Du kan eventuelt fylle inn en Sentralvinkel og Vinkelenhet (grader eller radianer) for å få Buelengde (L), Sektorareal, Kordelengde og Segmentareal. I radianer kan du skrive π/3 eller 2π/3 direkte.
Resultatene oppdateres mens du skriver, og Beregn gjør det samme. Tøm fjerner innholdet i feltene, og Kopier kopierer alle resultatene.

Under resultatene viser en figur sirkelen med radius og, hvis du har oppgitt en vinkel, den skraverte sektoren med kordet. Steg for steg viser hver formel med tallene dine satt inn.

Eksakte svar uttrykt med π

De fleste sirkelresultater inneholder π, som har uendelig mange desimaler. Dette verktøyet beholder den eksakte formen og legger til et avrundet desimaltall etter ≈-tegnet. En radius på 5 cm gir en omkrets på 10π ≈ 31,415927 cm og et areal på 25π ≈ 78,539816 cm². Det fungerer også baklengs: en omkrets på 10 cm betyr en radius på 5/π ≈ 1,591549 cm, og et areal på 10 cm² betyr en radius på √(10/π). Hvis arealet ditt selv er et multiplum av π, skriver du det slik: et areal på 25π gir en radius på nøyaktig 5.

Sirkelformler

Størrelse	Formel
Diameter	d = 2r
Omkrets	O = 2πr = πd
Areal	A = πr² = O² / (4π)
Radius fra omkrets	r = O / (2π)
Radius fra areal	r = √(A / π)
Buelengde (θ i radianer)	L = r × θ
Sektorareal	A = r² × θ / 2
Korde	k = 2r × sin(θ / 2)
Segmentareal	A = r² / 2 × (θ − sin θ)

Bue- og sektorformlene bruker vinkelen i radianer. Når du skriver inn grader, regner verktøyet først om med θ = grader × π / 180, slik at 60° blir π/3 rad, og viser denne omregningen i stegene. Kordet og segmentet inneholder en sinus, så de oppgis som desimaltall.

En sektor er «pizzastykket» mellom to radier og buen. Et segment er området mellom kordet og buen: sektoren minus trekanten som dannes av de to radiene og kordet.

Eksempler

Et rundt bord som er 1,2 m på tvers: velg Diameter, skriv 1.2 og velg meter. Arealet er 0,36π ≈ 1,13 m², og kanten er 1,2π ≈ 3,77 m lang.
En trestamme med omkrets 150 cm: velg Omkrets. Radiusen er 75/π ≈ 23,87 cm.
Et stykke på 45° av en pizza på 30 cm: velg Diameter, skriv 30 og oppgi 45 grader. Stykket har et areal på 28,125π ≈ 88,36 cm² og en kant på 3,75π ≈ 11,78 cm.

Ofte stilte spørsmål

Hva er forskjellen på en sirkel og en skive?

Strengt tatt er sirkelen den krumme linjen og skiven det flate området innenfor. Omkretsen er lengden av sirkelen, og arealet er arealet av skiven. I dagligtale betyr «arealet av en sirkel» arealet av skiven.

Hvorfor inneholder svaret π?

π ≈ 3,14159 er irrasjonalt, så ethvert desimaltall er en avrunding. Den eksakte formen, som 25π, er det matteoppgaver vanligvis ber om, mens desimaltallet etter ≈ er det du trenger når du skal måle eller kjøpe materialer.

Hvordan finner jeg radius fra omkretsen?

Del omkretsen på 2π: r = O / (2π). Velg Omkrets i Jeg kjenner, så gjør verktøyet det for deg, med både eksakt verdi og desimaltall.

Kan jeg oppgi vinkelen i radianer?

Ja. Sett Vinkelenhet til radianer og skriv et tall som 1.2 eller et multiplum av π som π/4 eller 3π/2. Vinkelen må være større enn 0 og høyst 2π (360°).

Hvor nøyaktige er desimalresultatene?

Eksakte former regnes ut med eksakte brøker. Desimaltall avrundes til 8 gjeldende sifre, som er langt mer presist enn noe fysisk mål du vil skrive inn.