Hringreiknivél

Q: Hvernig finn ég geisla út frá ummáli?

Deildu ummálinu með 2π: r = C / 2π . Veldu Ummál í Ég þekki og tólið gerir það fyrir þig, með nákvæma gildinu og tugabrotinu.

Q: Get ég slegið hornið inn í radíönum?

Já. Stilltu Hornaeining á radíana og sláðu inn tölu eins og 1,2 eða margfeldi af π eins og π/4 eða 3π/2. Hornið verður að vera stærra en 0 og í mesta lagi 2π 360° .

Hringreiknivél

Hringreiknivél sem finnur geisla, þvermál, ummál og flatarmál út frá einni stærðanna, auk bogalengdar og flatarmáls geira, nákvæmt með π.

Ég þekki Geisli (r) Lengdareining

Miðjuhorn (valkvætt, fyrir boga eða geira) Hornaeining

Tugabrot eins og 2,5 og almenn brot eins og 3/4 eru tekin gild. Þú getur líka skrifað margfeldi af π, til dæmis 25π eða 25pi fyrir flatarmál sem er 25π cm². Í radíönum virkar horn eins og π/3 líka.

Geisli (r): –
Þvermál (d): –
Ummál (C): –
Flatarmál (A): –

Skref fyrir skref

Hvernig á að nota hringreiknivélina

Veldu í Ég þekki það sem þú hefur: Geisli (r), Þvermál (d), Ummál (C) eða Flatarmál (A).
Sláðu gildið inn í reitinn fyrir neðan. Tugabrot (2,5), almenn brot (3/4) og margfeldi af π (25π eða 25pi) eru öll tekin gild.
Veldu Lengdareining: millimetrar, sentímetrar, metrar, kílómetrar, tommur, fet, yardar eða mílur. Flatarmál er gefið í samsvarandi fereiningu.
Þú getur valfrjálst slegið inn Miðjuhorn og Hornaeining (gráður eða radíanar) til að fá Bogalengd (L), Flatarmál geira, Lengd strengs og Flatarmál hringhluta. Í radíönum geturðu skrifað π/3 eða 2π/3 beint.
Niðurstöðurnar uppfærast jafnóðum; Reikna gerir það sama. Hreinsa tæmir reitina og Afrita afritar allar niðurstöður.

Undir niðurstöðunum sýnir teikning hringinn með geislanum og, þegar þú hefur slegið inn horn, skyggða geirann með strengnum. Skref fyrir skref sýnir hverja formúlu með þínum tölum.

Nákvæm svör með π

Flestar niðurstöður fyrir hring fela í sér π, sem hefur óendanlega marga aukastafi. Þetta tól heldur nákvæmu formi og bætir við námunduðu tugabroti á eftir ≈ merkinu. Geisli upp á 5 cm gefur ummálið 10π ≈ 31,415927 cm og flatarmálið 25π ≈ 78,539816 cm². Það virkar líka afturábak: ummál upp á 10 cm þýðir geisla 5/π ≈ 1,591549 cm, og flatarmál upp á 10 cm² þýðir geisla √(10/π). Ef flatarmálið þitt er sjálft margfeldi af π skaltu skrifa það þannig: flatarmál 25π gefur geisla nákvæmlega 5.

Hringformúlur

Stærð	Formúla
Þvermál	d = 2r
Ummál	C = 2πr = πd
Flatarmál	A = πr² = C² / (4π)
Geisli út frá ummáli	r = C / (2π)
Geisli út frá flatarmáli	r = √(A / π)
Bogalengd (θ í radíönum)	L = r × θ
Flatarmál geira	A = r² × θ / 2
Strengur	c = 2r × sin(θ / 2)
Flatarmál hringhluta	A = r² / 2 × (θ − sin θ)

Boga- og geirareikningurinn notar hornið í radíönum. Þegar þú slærð inn gráður breytir tólið fyrst með θ = gráður × π / 180, svo 60° verður π/3 rad, og sýnir þessa umbreytingu í skrefunum. Strengurinn og hringhlutinn fela í sér sínus, svo þau eru gefin sem tugabrot.

Geiri er „pítsusneiðin“ milli tveggja geisla og bogans. Hringhluti er svæðið milli strengsins og bogans: geirinn mínus þríhyrningurinn sem geislarnir tveir og strengurinn mynda.

Dæmi

Kringlótt borð sem er 1,2 m í þvermál: veldu Þvermál, sláðu inn 1,2 og veldu metra. Flatarmálið er 0,36π ≈ 1,13 m² og brúnin er 1,2π ≈ 3,77 m að lengd.
Trjástofn með 150 cm ummál: veldu Ummál. Geislinn er 75/π ≈ 23,87 cm.
45° sneið af 30 cm pítsu: veldu Þvermál, sláðu inn 30 og 45 gráður. Sneiðin hefur flatarmálið 28,125π ≈ 88,36 cm² og skorpu sem er 3,75π ≈ 11,78 cm.

Algengar spurningar

Hver er munurinn á hring og skífu?

Strangt til tekið er hringurinn bogna línan og skífan er flati flöturinn inni í honum. Ummálið er lengd hringsins; flatarmálið er flatarmál skífunnar. Í daglegu máli þýðir „flatarmál hrings“ flatarmál skífunnar.

Hvers vegna inniheldur svarið π?

π ≈ 3,14159 er óræð tala, svo öll tugabrot eru námundun. Nákvæma formið eins og 25π er það sem stærðfræðiverkefni gera venjulega ráð fyrir, en tugabrotið á eftir ≈ er það sem þú þarft til að mæla eða kaupa efni.

Hvernig finn ég geisla út frá ummáli?

Deildu ummálinu með 2π: r = C / (2π). Veldu Ummál í Ég þekki og tólið gerir það fyrir þig, með nákvæma gildinu og tugabrotinu.

Get ég slegið hornið inn í radíönum?

Já. Stilltu Hornaeining á radíana og sláðu inn tölu eins og 1,2 eða margfeldi af π eins og π/4 eða 3π/2. Hornið verður að vera stærra en 0 og í mesta lagi 2π (360°).

Hversu nákvæm eru tugabrotin?

Nákvæm form eru reiknuð með nákvæmum brotum. Tugabrot eru námunduð í 8 markverða tölustafi, sem er langt umfram nákvæmni allra mælinga sem þú myndir slá inn.