Hoeken omrekenen

Zo reken je een hoek om

1. Typ een hoek bij Waarde (bijvoorbeeld 180, 1,5 of −45) en kies de eenheid bij Van.
2. Kies bij Naar de eenheid die je wilt. Het resultaat verschijnt terwijl je typt, met de Formule voor dat paar en de berekening met jouw getal.
3. Klik op Eenheden omwisselen (⇄) om de omrekening om te draaien, verhoog Significante cijfers voor meer decimalen en klik op Kopiëren om een regel als “180 ° ≈ 3,1415927 rad” te kopiëren.
4. Werk je met graden, minuten en seconden? Typ dan een hoek bij Hoek in DMS, bijvoorbeeld 52° 22′ 21,6″ N. Die wordt omgezet naar decimale graden en in de converter hierboven geladen, zodat je hem ook in radialen of een andere eenheid ziet.
5. Waarde hierboven in DMS toont de huidige waarde altijd in graden-minuten-seconden, naast Decimale graden en de hoek Genormaliseerd naar 0–360°.

Verderop zie je je hoek in alle eenheden, een snelle tabel voor het gekozen paar (15°, 30°, 45°, 90° enzovoort), een paar herkenbare referentiehoeken en de definitie van elke eenheid in graden.

De eenheden

• Graad (°): 1/360 van een volle omwenteling. De gewone eenheid in het dagelijks leven, de navigatie en de aardrijkskunde.
• Radiaal (rad): de hoek waarbij de booglengte gelijk is aan de straal. Een volle omwenteling is 2π rad, dus 1 rad = 180/π ≈ 57,29578°. De radiaal is de SI-eenheid en wordt gebruikt in de analyse, de natuurkunde en programmeertalen (Math.sin verwacht radialen).
• Milliradiaal (mrad): 1/1000 rad, gebruikt in de optiek en ballistiek: 1 mrad komt op 1 km afstand overeen met ongeveer 1 m.
• Gon (nieuwe graad): 1/400 van een omwenteling, dus een rechte hoek is precies 100 gon. Veel gebruikt in de landmeetkunde op het Europese vasteland.
• Omwenteling: één volledige draai, 360°.
• Boogminuut (′) en boogseconde (″): 1° = 60′ en 1′ = 60″. Gebruikt in de sterrenkunde, de optiek en bij coördinaten.
• NAVO-streep (mil): 1/6400 van een omwenteling, te vinden op militaire kompassen. Andere legers gebruiken 6000 of 6300 strepen per omwenteling, dus controleer je uitrusting.

Formules

• radialen = graden × π/180
• graden = radialen × 180/π
• gon = graden × 10/9
• decimale graden = G + M/60 + S/3600
• Van decimaal naar DMS: G is het gehele deel, M = het gehele deel van (fractie × 60), S = de resterende fractie × 60.

Voorbeeld: 48,858222° geeft G = 48; 0,858222 × 60 = 51,4933, dus M = 51; en 0,4933 × 60 = 29,6, dus S = 29,6″. Samen is dat 48° 51′ 29,6″.

DMS-coördinaten invoeren

Het DMS-veld accepteert het gradenteken of “d”, een accent of apostrof of “m” voor minuten, een dubbel accent, aanhalingsteken of “s” voor seconden, of gewoon drie getallen gescheiden door spaties. Een decimale komma of punt werkt allebei. Een windrichtingsletter aan het begin of einde bepaalt het teken: N en O (oost) zijn positief, Z (zuid) en W (west) negatief, volgens de gebruikelijke conventie voor breedte- en lengtegraden. De Engelse letters S en E worden ook herkend. Minuten en seconden moeten onder 60 blijven, en alleen het laatste deel mag decimalen hebben.