Kalkulator testi të hipotezës

Si kryhet një test hipoteze me këtë mjet

1. Zgjidh Testi: testi t për një mostër, testi t për dy mostra (Welch ose i bashkuar), testi t i çiftuar, testi z për një mostër (σ e njohur), testi hi katror i përshtatjes ose testi hi katror i pavarësisë.
2. Për testet t dhe z, zgjidh Hyrja: Të dhëna të papërpunuara (ngjit vlerat e tua, të ndara me hapësira, presje, pikëpresje ose rreshta të rinj) ose Statistika përmbledhëse (mesatarja, devijimi standard dhe madhësia e mostrës).
3. Shkruaj vlerën e hipotezës zero: Mesatarja e hipotezuar μ₀ për një test me një mostër, ose Diferenca e hipotezuar Δ₀ për testet me dy mostra dhe të çiftuara (zakonisht 0).
4. Zgjidh Hipoteza alternative: Dyanëshe (≠), Bisht i majtë (<) ose Bisht i djathtë (>), dhe Niveli i rëndësisë α (0.05 si parazgjedhje; funksionon edhe “5%”).
5. Rezultatet përditësohen ndërsa shkruan, ose kliko Llogarit. Merr statistikën e testit, Shkallët e lirisë, Vlera p, Vlera kritike, një interval besimi, Vendimi dhe një ndarje Hap pas hapi. Kopjo kopjon një përmbledhje të shkurtër.

Për testin hi katror të përshtatjes, shkruaj Frekuencat e vëzhguara dhe, opsionalisht, Përpjesëtimet ose frekuencat e pritura (lëre bosh për të testuar përpjesëtime të barabarta). Për testin e pavarësisë, shkruaj Tabela e kontigjencës me një rresht për çdo linjë.

Cilin test duhet të përdorësh?

• Testi t për një mostër: krahason mesataren e një mostre me një vlerë reference kur devijimi standard i popullatës është i panjohur (rasti i zakonshëm).
• Testi z për një mostër: e njëjta pyetje kur σ është vërtet e njohur, për shembull nga një proces prodhimi afatgjatë.
• Testi t i Welch-it: krahason mesataret e dy grupeve të pavarura. Nuk supozon variancë të barabarta dhe është zgjedhja më e sigurt.
• Testi t i bashkuar (Student): dy grupe të pavarura për të cilat ke arsye të mira të besosh se variancat janë të barabarta.
• Testi t i çiftuar: dy matje mbi të njëjtat subjekte (para/pas, majtas/djathtas). Mjeti punon mbi diferencat d = x₁ − x₂, prandaj të dy serite duhet të jenë në të njëjtën radhë.
• Hi katror i përshtatjes: a përputhen frekuencat e vëzhguara të kategorive me një shpërndarje teorike?
• Hi katror i pavarësisë: a janë të lidhura dy ndryshore kategorike në një tabelë kontigjence?

Formulat

• Një mostër: t = (x̄ − μ₀) / (s/√n), df = n − 1. Për testin z, σ zëvendëson s dhe shpërndarja e referencës është normalja standarde.
• Welch: t = (x̄₁ − x̄₂ − Δ₀) / √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂), me shkallët e lirisë të Welch–Satterthwaite-it df = (v₁ + v₂)² / (v₁²/(n₁ − 1) + v₂²/(n₂ − 1)), ku vᵢ = sᵢ²/nᵢ. Df zakonisht nuk është numër i plotë.
• I bashkuar: sp² = ((n₁ − 1)s₁² + (n₂ − 1)s₂²)/(n₁ + n₂ − 2), SE = sp·√(1/n₁ + 1/n₂), df = n₁ + n₂ − 2.
• Hi katror: χ² = Σ(O − E)²/E, me df = k − 1 (përshtatja) ose (r − 1)(c − 1) (pavarësia, ku E = totali i rreshtit × totali i kolonës ÷ N). Nuk zbatohet korrigjim vazhdimësie.

Vlerat p vijnë nga funksione të sakta shpërndarjeje: CDF-ja e t-së së Student-it llogaritet me funksionin beta jo të plotë të rregulluar, ndërsa CDF-të hi katror dhe normale me funksionin gama jo të plotë të rregulluar, të dyja të vlerësuara me thyesa të vazhduara. Përputhen me softuerin statistikor në shumë shifra dhjetore, edhe për vlera p shumë të vogla.

Leximi i rezultatit

Nëse p ≤ α, mjeti thotë Refuzo H₀: të dhëna kaq ekstreme do të ishin shumë të pagjasshme nëse hipoteza zero do të ishte e vërtetë. Përndryshe thotë Mos e refuzo H₀, që nuk është e njëjta gjë me të provuarit e H₀. Intervali i besimit (dyanësh, niveli 1 − α) tregon intervalin e vlerave të besueshme për mesataren ose diferencën dhe thotë më shumë për madhësinë e efektit sesa vlera p vetëm. Rezultatet janë një ndihmë për të mësuar dhe për të kontrolluar punën tënde; zgjedhja e testit, supozimet dhe interpretimi mbeten të tuat.