Kalkulator ng Hypothesis Test

Paano magsagawa ng hypothesis test gamit ang tool na ito

1. Piliin ang Test: one-sample t test, two-sample t test (Welch o pooled), paired t test, one-sample z test (alam ang σ), chi-square goodness of fit o chi-square test of independence.
2. Para sa mga t at z test, piliin ang Input: Raw data (i-paste ang iyong mga halaga, na pinaghihiwalay ng espasyo, kuwit, semicolon o bagong linya) o Summary statistics (mean, standard deviation at laki ng sample).
3. Ilagay ang null value: ang Hinuhang mean μ₀ para sa one-sample test, o ang Hinuhang pagkakaiba Δ₀ para sa two-sample at paired test (karaniwang 0).
4. Piliin ang Alternatibong hypothesis: Two-sided (≠), Left-tailed (<) o Right-tailed (>), at ang Antas ng significance α (0.05 bilang default; gumagana rin ang “5%”).
5. Nag-a-update ang mga resulta habang nagta-type ka, o i-click ang Kalkulahin. Makukuha mo ang test statistic, ang Degrees of freedom, ang p-value, ang Critical value, isang confidence interval, ang Desisyon at ang detalye ng Hakbang-hakbang. Kinokopya ng Kopyahin ang maikling buod.

Para sa chi-square goodness-of-fit test, i-type ang Mga naobserbahang bilang at, kung gusto, ang Mga inaasahang proporsyon o bilang (opsyonal) (iwanang walang laman para subukan ang pantay na proporsyon). Para sa test of independence, i-type ang Contingency table: isang hilera kada linya.

Aling test ang dapat gamitin?

• One-sample t test: ikumpara ang mean ng isang sample sa reference na halaga kapag hindi alam ang standard deviation ng populasyon (ang karaniwang kaso).
• One-sample z test: kaparehong tanong kapag talagang alam ang σ, halimbawa mula sa matagal nang proseso ng paggawa.
• Welch t test: ikumpara ang mean ng dalawang independiyenteng grupo. Hindi nito ipinapalagay na pantay ang variance at ito ang mas ligtas na default.
• Pooled t test (Student): dalawang independiyenteng grupo na may matibay kang dahilan para paniwalaang pantay ang variance.
• Paired t test: dalawang sukat sa parehong mga paksa (bago/pagkatapos, kaliwa/kanan). Gumagana ang tool sa mga pagkakaiba na d = x₁ − x₂, kaya dapat pareho ang pagkakasunod-sunod ng dalawang serye.
• Chi-square goodness of fit: tugma ba ang mga naobserbahang bilang ng kategorya sa isang teoretikal na distribusyon?
• Chi-square test of independence: magkaugnay ba ang dalawang categorical na variable sa isang contingency table?

Mga formula

• One-sample: t = (x̄ − μ₀) / (s/√n), df = n − 1. Sa z test, pumapalit ang σ sa s at ang standard normal ang reference na distribusyon.
• Welch: t = (x̄₁ − x̄₂ − Δ₀) / √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂), na may Welch–Satterthwaite degrees of freedom na df = (v₁ + v₂)² / (v₁²/(n₁ − 1) + v₂²/(n₂ − 1)), kung saan vᵢ = sᵢ²/nᵢ. Karaniwang hindi buong numero ang df.
• Pooled: sp² = ((n₁ − 1)s₁² + (n₂ − 1)s₂²)/(n₁ + n₂ − 2), SE = sp·√(1/n₁ + 1/n₂), df = n₁ + n₂ − 2.
• Chi-square: χ² = Σ(O − E)²/E, na may df = k − 1 (goodness of fit) o (r − 1)(c − 1) (independence, kung saan E = kabuuan ng hilera × kabuuan ng column ÷ N). Walang inilalapat na continuity correction.

Nagmumula ang mga p-value sa eksaktong distribution function: kinukuwenta ang Student t CDF gamit ang regularized incomplete beta function at ang chi-square at normal CDF gamit ang regularized incomplete gamma function, na parehong sinusuri gamit ang continued fraction. Tugma ang mga ito sa statistical software hanggang maraming decimal place, kasama ang napakaliliit na p-value.

Pagbasa sa resulta

Kung p ≤ α, sinasabi ng tool ang Tanggihan ang H₀: malabong lumitaw ang ganito kasukdulang data kung totoo ang null hypothesis. Kung hindi, sinasabi nitong Huwag tanggihan ang H₀, na hindi katulad ng pagpapatunay sa H₀. Ipinapakita ng confidence interval (two-sided, antas na 1 − α) ang saklaw ng mga posibleng halaga ng mean o pagkakaiba at mas marami itong sinasabi tungkol sa laki ng epekto kaysa sa p-value lang. Tulong ang mga resulta sa pag-aaral at pagsusuri ng iyong gawa; nasa iyo pa rin ang pagpili ng test, ang mga palagay at ang interpretasyon.