Hüpoteesi testi kalkulaator

Kuidas selle tööriistaga hüpoteesi testi teha

1. Vali Test: ühe valimi t-test, kahe valimi t-test (Welch või ühendatud), seotud valimite t-test, ühe valimi z-test (σ teada), hii-ruut-test vastavuse kohta või hii-ruut-test sõltumatuse kohta.
2. T- ja z-testide jaoks vali Sisend: Toorandmed (kleebi väärtused, eraldatuna tühikute, semikoolonite või reavahetustega) või Kokkuvõtlik statistika (keskmine, standardhälve ja valimi maht).
3. Sisesta nullhüpoteesi väärtus: Hüpoteesi kohane keskmine μ₀ ühe valimi testi jaoks või Hüpoteesi kohane vahe Δ₀ kahe valimi ja seotud valimite testide jaoks (tavaliselt 0).
4. Vali Alternatiivhüpotees: Kahepoolne (≠), Vasakpoolne (<) või Parempoolne (>), ning Olulisuse nivoo α (vaikimisi 0,05; töötab ka „5%“).
5. Tulemused uuenevad sisestamise ajal või klõpsa Arvuta. Saad testi statistiku, Vabadusastmed, p-väärtuse, Kriitilise väärtuse, usaldusvahemiku, Otsuse ja jaotise Samm-sammult. Kopeeri kopeerib lühikokkuvõtte.

Hii-ruut-testi vastavuse kohta jaoks sisesta Vaadeldud sagedused ja soovi korral Oodatavad osakaalud või sagedused (jäta tühjaks, et testida võrdseid osakaalusid). Sõltumatuse testi jaoks sisesta Kontingentstabel, üks rida igal real.

Millist testi valida?

• Ühe valimi t-test: võrdle ühe valimi keskmist võrdlusväärtusega, kui üldkogumi standardhälve on teadmata (tavaline juhtum).
• Ühe valimi z-test: sama küsimus, kui σ on tõepoolest teada, näiteks pikka aega töötanud tootmisprotsessist.
• Welchi t-test: võrdle kahe sõltumatu rühma keskmisi. See ei eelda võrdseid dispersioone ja on turvalisem vaikevalik.
• Ühendatud t-test (Student): kaks sõltumatut rühma, mille dispersioonid on sul põhjust pidada võrdseks.
• Seotud valimite t-test: kaks mõõtmist samadel objektidel (enne/pärast, vasak/parem). Tööriist töötab erinevustega d = x₁ − x₂, seega peavad mõlemad jadad olema samas järjekorras.
• Hii-ruut-test vastavuse kohta: kas vaadeldud kategooriasagedused vastavad teoreetilisele jaotusele?
• Hii-ruut-test sõltumatuse kohta: kas kaks kategoorilist tunnust on kontingentstabelis seotud?

Valemid

• Ühe valimi: t = (x̄ − μ₀) / (s/√n), vabadusastmeid df = n − 1. Z-testis asendab s-i σ ja võrdlusjaotus on standardnormaaljaotus.
• Welch: t = (x̄₁ − x̄₂ − Δ₀) / √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂), Welchi–Satterthwaite’i vabadusastmetega df = (v₁ + v₂)² / (v₁²/(n₁ − 1) + v₂²/(n₂ − 1)), kus vᵢ = sᵢ²/nᵢ. Vabadusastmete arv ei ole tavaliselt täisarv.
• Ühendatud: sp² = ((n₁ − 1)s₁² + (n₂ − 1)s₂²)/(n₁ + n₂ − 2), SE = sp·√(1/n₁ + 1/n₂), df = n₁ + n₂ − 2.
• Hii-ruut: χ² = Σ(O − E)²/E, kus df = k − 1 (vastavus) või (r − 1)(c − 1) (sõltumatus, kus E = reasumma × veerusumma ÷ N). Pidevuse parandust ei rakendata.

P-väärtused tulevad täpsetest jaotusfunktsioonidest: Studenti t-jaotuse kumulatiivne jaotusfunktsioon arvutatakse regulariseeritud mittetäieliku beetafunktsiooniga ning hii-ruut- ja normaaljaotuse omad regulariseeritud mittetäieliku gammafunktsiooniga, mõlemad arvutatud ahelmurdudega. Need ühtivad statistikatarkvaraga paljude kümnendkohtadeni, ka väga väikeste p-väärtuste korral.

Tulemuse lugemine

Kui p ≤ α, ütleb tööriist Lükka H₀ ümber: nii äärmuslikud andmed oleksid ebatõenäolised, kui nullhüpotees oleks tõene. Muidu ütleb see Ära lükka H₀ ümber, mis ei ole sama mis H₀ tõestamine. Usaldusvahemik (kahepoolne, nivool 1 − α) näitab keskmise või vahe usutavate väärtuste vahemikku ja ütleb efekti suuruse kohta rohkem kui p-väärtus üksi. Tulemused on abivahend õppimiseks ja oma töö kontrollimiseks; testi valik, eeldused ja tõlgendus jäävad sinu otsustada.