Hipotezių tikrinimo skaičiuoklė

Kaip atlikti hipotezės tikrinimą šiuo įrankiu

1. Pasirink Kriterijus: vienos imties t kriterijų, dviejų imčių t kriterijų (Velčo arba jungtinį), porinį t kriterijų, vienos imties z kriterijų (σ žinomas), chi kvadrato suderinamumo kriterijų arba chi kvadrato nepriklausomumo kriterijų.
2. t ir z kriterijams pasirink Įvestis: Neapdoroti duomenys (įklijuok savo reikšmes, atskirtas tarpais, kabliataškiais ar nauja eilute) arba Santraukos statistikos (vidurkis, standartinis nuokrypis ir imties dydis).
3. Įvesk nulinę reikšmę: Hipotetinis vidurkis μ₀ vienos imties kriterijui arba Hipotetinis skirtumas Δ₀ dviejų imčių ir porinio kriterijaus atveju (dažniausiai 0).
4. Pasirink Alternatyvioji hipotezė: Dvipusė (≠), Kairiosios pusės (<) arba Dešiniosios pusės (>) ir Reikšmingumo lygmuo α (numatytasis 0,05; tinka ir „5 %“).
5. Rezultatai atsinaujina tau rašant arba spustelėk Skaičiuoti. Gauni kriterijaus statistiką, Laisvės laipsniai, p reikšmė, Kritinė reikšmė, pasikliautinąjį intervalą, Sprendimas ir Žingsnis po žingsnio išklotinę. Kopijuoti nukopijuoja trumpą santrauką.

Chi kvadrato suderinamumo kriterijui įvesk Stebėtieji dažniai ir, jei nori, Tikėtinos dalys arba dažniai (palik tuščią, kad būtų tikrinamos vienodos dalys). Nepriklausomumo kriterijui įvesk Kontingencijos lentelė, kiekvieną jos eilutę rašyk nauja teksto eilute.

Dešimtainėms trupmenoms naudok kablelį (5,1); reikšmes skirk tarpais, kabliataškiais ar nauja eilute, nes kablelis yra dešimtainis skyriklis.

Kurį kriterijų rinktis?

• Vienos imties t kriterijus: vienos imties vidurkį palygink su atskaitos reikšme, kai generalinės aibės standartinis nuokrypis nežinomas (dažniausias atvejis).
• Vienos imties z kriterijus: tas pats klausimas, kai σ tikrai žinomas, pavyzdžiui, iš ilgai veikiančio gamybos proceso.
• Velčo t kriterijus: palygink dviejų nepriklausomų grupių vidurkius. Jis nereikalauja vienodų dispersijų ir yra saugesnis numatytasis pasirinkimas.
• Jungtinis t kriterijus (Stjudento): dvi nepriklausomos grupės, kurių dispersijos, kaip turi pagrindo manyti, vienodos.
• Porinis t kriterijus: du tų pačių objektų matavimai (prieš ir po, kairė ir dešinė). Įrankis dirba su skirtumais d = x₁ − x₂, todėl abi eilutės turi būti ta pačia tvarka.
• Chi kvadrato suderinamumo kriterijus: ar stebėtieji kategorijų dažniai atitinka teorinį skirstinį?
• Chi kvadrato nepriklausomumo kriterijus: ar du kategoriniai kintamieji kontingencijos lentelėje yra susiję?

Formulės

• Vienos imties: t = (x̄ − μ₀) / (s/√n), df = n − 1. z kriterijui s pakeičiamas σ, o atskaitos skirstinys yra standartinis normalusis.
• Velčo: t = (x̄₁ − x̄₂ − Δ₀) / √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂), su Velčo ir Satertveito laisvės laipsniais df = (v₁ + v₂)² / (v₁²/(n₁ − 1) + v₂²/(n₂ − 1)), kur vᵢ = sᵢ²/nᵢ. df dažniausiai nėra sveikasis skaičius.
• Jungtinis: sp² = ((n₁ − 1)s₁² + (n₂ − 1)s₂²)/(n₁ + n₂ − 2), SE = sp·√(1/n₁ + 1/n₂), df = n₁ + n₂ − 2.
• Chi kvadrato: χ² = Σ(O − E)²/E, kur df = k − 1 (suderinamumas) arba (r − 1)(c − 1) (nepriklausomumas, E = eilutės suma × stulpelio suma ÷ N). Tolydumo pataisa netaikoma.

p reikšmės gaunamos iš tikslių skirstinio funkcijų: Stjudento t pasiskirstymo funkcija skaičiuojama reguliarizuota nepilnąja beta funkcija, o chi kvadrato ir normaliojo skirstinių – reguliarizuota nepilnąja gama funkcija, abi vertinamos grandinėmis trupmenomis. Jos sutampa su statistikos programomis daugelio ženklų po kablelio tikslumu, įskaitant labai mažas p reikšmes.

Kaip skaityti rezultatą

Jei p ≤ α, įrankis sako Atmesti H₀: tokie kraštutiniai duomenys būtų mažai tikėtini, jei nulinė hipotezė būtų teisinga. Kitu atveju sako Neatmesti H₀, o tai nėra tas pats, kas įrodyti H₀. Pasikliautinasis intervalas (dvipusis, lygmens 1 − α) parodo tikėtinų vidurkio ar skirtumo reikšmių ribas ir apie efekto dydį pasako daugiau nei vien p reikšmė. Rezultatai yra mokymosi ir savo skaičiavimų tikrinimo pagalba; kriterijaus pasirinkimas, prielaidos ir interpretacija lieka tavo.

Visi skaičiavimai vyksta tavo naršyklėje. Nieko, ką įvedi, nesiunčiame į serverį.