Hipotézisvizsgálat számító

Hogyan végezz hipotézisvizsgálatot ezzel az eszközzel

1. Válaszd ki a Próba típusát: egymintás t-próba, kétmintás t-próba (Welch vagy egyesített), páros t-próba, egymintás z-próba (σ ismert), khí-négyzet illeszkedésvizsgálat vagy khí-négyzet függetlenségvizsgálat.
2. A t- és z-próbáknál válaszd ki a Bevitel módját: Nyers adatok (illeszd be az értékeket szóközzel, pontosvesszővel vagy új sorral elválasztva) vagy Összesítő statisztikák (átlag, szórás és mintaelemszám).
3. Add meg a nullhipotézis értékét: egymintás próbánál a Feltételezett átlag μ₀ értékét, kétmintás és páros próbánál a Feltételezett különbség Δ₀ értékét (általában 0).
4. Válaszd ki az Ellenhipotézis típusát: Kétoldali (≠), Baloldali (<) vagy Jobboldali (>), valamint az α szignifikanciaszint értékét (alapértelmezés 0,05; az „5%” is működik).
5. Az eredmények gépelés közben frissülnek, vagy kattints a Számítás gombra. Megkapod a próbastatisztikát, a Szabadságfok, a p-érték, a Kritikus érték adatait, egy megbízhatósági intervallumot, a Döntés eredményét és a Lépésről lépésre levezetést. A Másolás rövid összefoglalót másol.

Khí-négyzet illeszkedésvizsgálatnál add meg a Megfigyelt gyakoriságok értékeit, és ha szeretnéd, a Várt arányok vagy gyakoriságok értékeit (üresen hagyva egyenlő arányokat vizsgál). Függetlenségvizsgálatnál a Kontingenciatábla mezőbe soronként egy sort írj.

Melyik próbát használd?

• Egymintás t-próba: egy minta átlagát hasonlítja egy referenciaértékhez, ha a populáció szórása ismeretlen (ez a megszokott eset).
• Egymintás z-próba: ugyanez a kérdés, ha a σ valóban ismert, például egy régóta működő gyártási folyamatból.
• Welch-féle t-próba: két független csoport átlagát hasonlítja össze. Nem feltételez egyenlő szórásnégyzeteket, és ez a biztonságosabb alapértelmezés.
• Egyesített t-próba (Student): két független csoport, amelyek szórásnégyzetéről jó okkal feltételezhető, hogy egyenlő.
• Páros t-próba: két mérés ugyanazokon az alanyokon (előtte/utána, bal/jobb). Az eszköz a d = x₁ − x₂ különbségekkel dolgozik, ezért a két sorozatnak azonos sorrendben kell lennie.
• Khí-négyzet illeszkedésvizsgálat: a megfigyelt kategóriagyakoriságok megfelelnek-e egy elméleti eloszlásnak?
• Khí-négyzet függetlenségvizsgálat: összefügg-e két kategoriális változó egy kontingenciatáblában?

Képletek

• Egymintás: t = (x̄ − μ₀) / (s/√n), df = n − 1. A z-próbánál s helyett σ áll, a viszonyítási eloszlás pedig a standard normális.
• Welch: t = (x̄₁ − x̄₂ − Δ₀) / √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂), Welch–Satterthwaite-féle szabadságfokkal: df = (v₁ + v₂)² / (v₁²/(n₁ − 1) + v₂²/(n₂ − 1)), ahol vᵢ = sᵢ²/nᵢ. A df általában nem egész szám.
• Egyesített: sp² = ((n₁ − 1)s₁² + (n₂ − 1)s₂²)/(n₁ + n₂ − 2), SE = sp·√(1/n₁ + 1/n₂), df = n₁ + n₂ − 2.
• Khí-négyzet: χ² = Σ(O − E)²/E, df = k − 1 (illeszkedésvizsgálat) vagy (r − 1)(c − 1) (függetlenségvizsgálat, ahol E = sorösszeg × oszlopösszeg ÷ N). Folytonossági korrekciót nem alkalmaz.

A p-értékek pontos eloszlásfüggvényekből származnak: a Student-féle t eloszlásfüggvényt a regularizált nem teljes béta-függvénnyel, a khí-négyzet és a normális eloszlásfüggvényt a regularizált nem teljes gamma-függvénnyel számolja, mindkettőt lánctörtekkel. Sok tizedesjegyig egyeznek a statisztikai szoftverekkel, a nagyon kis p-értékeket is beleértve.

Az eredmény értelmezése

Ha p ≤ α, az eszköz azt írja: H₀ elvetése: ilyen szélsőséges adat valószínűtlen lenne, ha a nullhipotézis igaz volna. Egyébként azt írja: H₀ megtartása, ami nem azonos H₀ bizonyításával. A megbízhatósági intervallum (kétoldali, 1 − α szintű) az átlag vagy a különbség elfogadható értékeinek tartományát mutatja, és a p-értéknél többet mond a hatás nagyságáról. Az eredmények a tanulást és a saját számításaid ellenőrzését segítik; a próba kiválasztása, a feltételek és az értelmezés a te felelősséged marad.