Hipotēžu pārbaudes kalkulators

Kā veikt hipotēzes pārbaudi ar šo rīku

1. Izvēlieties Tests: vienas izlases t tests, divu izlašu t tests (Velčs vai apvienotais), pāru t tests, vienas izlases z tests (σ zināms), hī kvadrāta saskaņas tests vai hī kvadrāta neatkarības tests.
2. t un z testiem izvēlieties Ievade: Neapstrādāti dati (ielīmējiet vērtības, atdalītas ar atstarpēm, komatiem, semikoliem vai jaunām rindām) vai Kopsavilkuma statistika (vidējā vērtība, standartnovirze un izlases apjoms).
3. Ievadiet nulles hipotēzes vērtību: Hipotētiskā vidējā vērtība μ₀ vienas izlases testam vai Hipotētiskā starpība Δ₀ divu izlašu un pāru testiem (parasti 0).
4. Izvēlieties Alternatīvā hipotēze: Divpusēja (≠), Kreisās puses (<) vai Labās puses (>), un Būtiskuma līmenis α (pēc noklusējuma 0.05; der arī “5 %”).
5. Rezultāti atjaunojas rakstīšanas laikā, vai noklikšķiniet uz Aprēķināt. Jūs iegūstat testa statistiku, Brīvības pakāpes, p vērtība, Kritiskā vērtība, ticamības intervālu, Lēmums un sadaļu Risinājums soli pa solim. Kopēt nokopē īsu kopsavilkumu.

Hī kvadrāta saskaņas testam ievadiet Novērotie biežumi un, ja vēlaties, Sagaidāmās proporcijas vai biežumi (atstājiet tukšu, lai pārbaudītu vienādas proporcijas). Neatkarības testam ievadiet Kontingences tabula, katru rindu savā līnijā.

Kuru testu izvēlēties?

• Vienas izlases t tests: salīdziniet vienas izlases vidējo vērtību ar atsauces vērtību, ja ģenerālkopas standartnovirze nav zināma (parastākais gadījums).
• Vienas izlases z tests: tas pats jautājums, ja σ tiešām ir zināma, piemēram, no ilgstoša ražošanas procesa.
• Velča t tests: salīdziniet divu neatkarīgu grupu vidējās vērtības. Tas nepieņem vienādas dispersijas un ir drošāks noklusējums.
• Apvienotais t tests (Stjūdenta): divas neatkarīgas grupas, kuru dispersijas ir pamats uzskatīt par vienādām.
• Pāru t tests: divi mērījumi tiem pašiem objektiem (pirms/pēc, kreisais/labais). Rīks strādā ar starpībām d = x₁ − x₂, tāpēc abām rindām jābūt vienādā secībā.
• Hī kvadrāta saskaņas tests: vai novērotie kategoriju biežumi atbilst teorētiskam sadalījumam?
• Hī kvadrāta neatkarības tests: vai divi kategoriju mainīgie kontingences tabulā ir saistīti?

Formulas

• Vienas izlases: t = (x̄ − μ₀) / (s/√n), df = n − 1. z testam s vietā ir σ, un atsauces sadalījums ir standartnormālais.
• Velčs: t = (x̄₁ − x̄₂ − Δ₀) / √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂), ar Velča–Satervaita brīvības pakāpēm df = (v₁ + v₂)² / (v₁²/(n₁ − 1) + v₂²/(n₂ − 1)), kur vᵢ = sᵢ²/nᵢ. df parasti nav vesels skaitlis.
• Apvienotais: sp² = ((n₁ − 1)s₁² + (n₂ − 1)s₂²)/(n₁ + n₂ − 2), SE = sp·√(1/n₁ + 1/n₂), df = n₁ + n₂ − 2.
• Hī kvadrāts: χ² = Σ(O − E)²/E, ar df = k − 1 (saskaņas tests) vai (r − 1)(c − 1) (neatkarības tests, kur E = rindas summa × kolonnas summa ÷ N). Nepārtrauktības korekcija netiek piemērota.

p vērtības iegūtas no precīzām sadalījuma funkcijām: Stjūdenta t sadalījuma funkcija tiek aprēķināta ar regularizēto nepilno beta funkciju, bet hī kvadrāta un normālā sadalījuma funkcijas – ar regularizēto nepilno gamma funkciju; abas tiek novērtētas ar ķēdes daļām. Tās saskan ar statistikas programmatūru daudzās decimālzīmēs, arī ļoti mazām p vērtībām.

Kā lasīt rezultātu

Ja p ≤ α, rīks paziņo Noraidīt H₀: tik ekstrēmi dati būtu maz ticami, ja nulles hipotēze būtu patiesa. Pretējā gadījumā tas paziņo Nenoraidīt H₀, un tas nav tas pats, kas pierādīt H₀. Ticamības intervāls (divpusējs, līmenis 1 − α) parāda ticamu vērtību diapazonu vidējai vērtībai vai starpībai un par efekta lielumu pasaka vairāk nekā tikai p vērtība. Rezultāti ir palīglīdzeklis mācībām un darba pārbaudei; testa izvēle, pieņēmumi un interpretācija paliek jūsu ziņā.