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Conversor de ângulos

Converte ângulos entre graus, radianos, grados, voltas, minutos e segundos de arco, e passa de graus decimais para graus, minutos e segundos (DMS).

–

Fórmula:

≈ significa que o resultado foi arredondado ao número de algarismos significativos escolhido.

1 volta = 360° = 2π rad = 400 gon. 1° = 60′ (minutos de arco) = 3600″ (segundos de arco).

Graus, minutos, segundos (DMS)

Escreve um ângulo como 48° 51′ 29,6″, 48 51 29,6, 48d51m29,6s ou 2°21′L. S e O (ou W) tornam o valor negativo. É convertido em graus decimais no conversor acima.

Valor acima em DMS
–
Graus decimais
–
Normalizado para 0–360°
–

{value} em todas as unidades

UnidadeResultado

Tabela de conversão rápida: {from} para {to}

DePara

Valores de referência

ReferênciaValorResultado

Definições das unidades

Unidade

Como usar o conversor de ângulos

  1. Escreve um ângulo em Valor (por exemplo 180, 1,5 ou −45) e escolhe a unidade em De.
  2. Escolhe a unidade pretendida em Para. O resultado aparece enquanto escreves, com a Fórmula do par de unidades e o cálculo feito com o teu número.
  3. Carrega em Trocar unidades (⇄) para inverter a conversão, ajusta os Algarismos significativos para ver mais casas e carrega em Copiar para copiar uma linha como «180 ° ≈ 3,1415927 rad».
  4. Para trabalhar com graus, minutos e segundos, escreve um ângulo em Ângulo DMS, por exemplo 48° 51′ 29,6″ N. É convertido em graus decimais e carregado no conversor acima, para o leres em radianos ou em qualquer outra unidade.
  5. Valor acima em DMS mostra sempre o valor atual em graus, minutos e segundos, ao lado de Graus decimais e do ângulo Normalizado para 0–360°.

Mais abaixo, a ferramenta mostra o teu ângulo em todas as unidades, uma tabela rápida para o par escolhido (15°, 30°, 45°, 90° e assim por diante), alguns ângulos de referência do dia a dia e a definição de cada unidade em graus.

As unidades

  • Grau (°): 1/360 de uma volta completa. Usado no dia a dia, na navegação e na geografia.
  • Radiano (rad): o ângulo para o qual o comprimento do arco é igual ao raio. Uma volta completa tem 2π rad, logo 1 rad = 180/π ≈ 57,29578°. O radiano é a unidade SI e a usada no cálculo, na física e nas linguagens de programação (Math.sin espera radianos).
  • Miliradiano (mrad): 1/1000 rad, usado em ótica e balística: 1 mrad cobre cerca de 1 m a 1 km de distância.
  • Grado ou gon: 1/400 de volta, pelo que um ângulo reto tem exatamente 100 gon. É comum em topografia na Europa continental.
  • Volta: uma rotação completa, 360°.
  • Minuto de arco (′) e segundo de arco (″): 1° = 60′ e 1′ = 60″. Usados em astronomia, ótica e coordenadas geográficas.
  • Milésimo NATO: 1/6400 de volta, presente nas bússolas militares. Outros exércitos usam 6000 ou 6300 milésimos por volta, por isso confirma o teu equipamento.

Fórmulas

  • radianos = graus × π/180
  • graus = radianos × 180/π
  • grados = graus × 10/9
  • graus decimais = G + M/60 + S/3600
  • DMS a partir de graus decimais: G é a parte inteira, M = parte inteira de (fração × 60), S = a fração restante × 60.

Exemplo: 48,858222° dá G = 48; 0,858222 × 60 = 51,4933, logo M = 51; e 0,4933 × 60 = 29,6, logo S = 29,6″. Resultado: 48° 51′ 29,6″.

Ler coordenadas em DMS

O campo DMS aceita o símbolo de grau ou «d», uma plica, um apóstrofo ou «m» para os minutos, uma plica dupla, aspas ou «s» para os segundos, ou simplesmente três números separados por espaços. A vírgula decimal também funciona. Uma letra de hemisfério no início ou no fim define o sinal: N e L (ou E) são positivos, S e O (ou W) são negativos, que é a convenção da latitude e da longitude decimais. Os minutos e os segundos têm de ser inferiores a 60, e só a última parte pode ter casas decimais.

Perguntas frequentes

Quantos graus tem um radiano?

180/π, cerca de 57,2958°. Inversamente, 1° corresponde a cerca de 0,0174533 rad.

Porque é que a ferramenta mostra «≈» nos radianos?

O π é irracional, por isso quase todas as conversões entre graus e radianos dão uma dízima infinita. O resultado é arredondado ao número de Algarismos significativos escolhido e marcado com «≈».

Qual é a diferença entre um grado e um grau?

Um grado divide o ângulo reto em 100 partes em vez de 90, portanto 1 gon = 0,9°. Os instrumentos de topografia usam-no muitas vezes porque assim as inclinações e os rumos avançam em passos decimais.

O que significa «Normalizado para 0–360°»?

Retira as voltas completas e torna positivos os ângulos negativos: −90° passa a 270° e 450° passa a 90°. Os rumos de bússola escrevem-se desta forma.

Posso introduzir um ângulo DMS negativo?

Sim: escreve um sinal de menos (−33° 52′) ou uma letra de hemisfério (33° 52′ S). Ambos dão −33,8667°.

Ferramentas relacionadas