Převodník úhlů

Q: Mohu zadat záporný úhel v DMS?

Ano: napiš znaménko minus −33° 52′ nebo písmeno jižní strany 33° 52′ J . Obojí dává −33,8667°.

Převodník úhlů

Převeď úhly mezi stupni, radiány, gradiány, otáčkami, úhlovými minutami a vteřinami a přepínej mezi desetinnými stupni a stupni, minutami, vteřinami (DMS).

Hodnota

–

Vzorec:

Platné číslice

≈ znamená, že výsledek byl zaokrouhlen na zvolený počet platných číslic.

1 otáčka = 360° = 2π rad = 400 gon. 1° = 60′ (úhlových minut) = 3 600″ (úhlových vteřin).

Stupně, minuty, vteřiny (DMS)

Úhel v DMS

Zadej úhel například jako 48° 51′ 29,6″, 48 51 29,6, 48d51m29,6s nebo 2°21′E. Písmena J a W (nebo Z) udělají z hodnoty zápornou. Úhel se převede na desetinné stupně v převodníku výše.

Hodnota výše v DMS: –
Desetinné stupně: –
Normalizováno na 0–360°: –

{value} ve všech jednotkách

Jednotka	Výsledek

Rychlá převodní tabulka: {from} na {to}

Z	Do

Běžné hodnoty

Příklad	Hodnota	Výsledek

Definice jednotek

Jednotka

Jak používat převodník úhlů

Do pole Hodnota zadej úhel (například 180, 1,5 nebo −45) a v poli Z vyber jeho jednotku.
V poli Do vyber jednotku, kterou chceš. Výsledek se zobrazí už při psaní, spolu se Vzorcem pro danou dvojici a s dosazením tvého čísla.
Tlačítkem Prohodit jednotky (⇄) obrátíš převod, v poli Platné číslice nastavíš počet číslic a tlačítkem Kopírovat zkopíruješ řádek, například „180 ° ≈ 3,1415927 rad“.
Chceš-li pracovat se stupni, minutami a vteřinami, napiš úhel do pole Úhel v DMS, například 48° 51′ 29,6″ N. Převede se na desetinné stupně a načte do převodníku výše, takže ho můžeš přečíst v radiánech nebo jakékoli jiné jednotce.
Pole Hodnota výše v DMS vždy ukazuje aktuální hodnotu ve stupních, minutách a vteřinách, vedle Desetinných stupňů a úhlu Normalizovaného na 0–360°.

Níže nástroj zobrazí tvůj úhel ve všech jednotkách, rychlou tabulku pro vybranou dvojici (15°, 30°, 45°, 90° a další), několik běžných úhlů ze života a definici každé jednotky ve stupních. Všechno se počítá ve tvém prohlížeči a nic, co zadáš, se neodesílá na server.

Jednotky

Stupeň (°): 1/360 celé otáčky. Používá se v běžném životě, v navigaci a zeměpise.
Radián (rad): úhel, při kterém se délka oblouku rovná poloměru. Celá otáčka je 2π rad, takže 1 rad = 180/π ≈ 57,29578°. Radián je jednotka SI a používá se v matematické analýze, ve fyzice i v programovacích jazycích (Math.sin očekává radiány).
Miliradián (mrad): 1/1000 rad, používá se v optice a balistice: 1 mrad pokrývá na vzdálenost 1 km asi 1 m.
Gradián neboli gon: 1/400 otáčky, takže pravý úhel má přesně 100 gon. V zeměměřictví se používá hlavně v kontinentální Evropě.
Otáčka: jedno celé otočení, 360°.
Úhlová minuta (′) a úhlová vteřina (″): 1° = 60′ a 1′ = 60″. Používají se v astronomii, optice a u souřadnic.
NATO mil: 1/6400 otáčky, najdeš ho na vojenských buzolách. Jiné armády používají 6000 nebo 6300 milů na otáčku, proto si ověř své vybavení.

Vzorce

radiány = stupně × π/180
stupně = radiány × 180/π
gradiány = stupně × 10/9
desetinné stupně = D + M/60 + S/3600
DMS z desetinných stupňů: D je celá část, M = celá část z (zbytek × 60), S = zbývající zlomek × 60.

Příklad: 48,858222° dává D = 48, 0,858222 × 60 = 51,4933, takže M = 51, a 0,4933 × 60 = 29,6, takže S = 29,6″, tedy 48° 51′ 29,6″.

Čtení souřadnic v DMS

Pole pro DMS přijímá značku stupně nebo písmeno „d“, čárku (′) nebo apostrof či „m“ pro minuty, dvojitou čárku, uvozovku nebo „s“ pro vteřiny, případně prostě tři čísla oddělená mezerami. Písmeno světové strany na začátku nebo na konci určuje znaménko: N a E jsou kladné, J (jih) a W nebo Z (západ) záporné, což je zvyklost u zeměpisné šířky a délky v desetinných stupních. Pro východ lze napsat E nebo V. Písmeno S se na českých stránkách nepřijímá, protože je nejednoznačné (sever, nebo anglické South). Minuty a vteřiny musí být menší než 60 a desetinnou část smí mít jen poslední údaj.

Časté dotazy

Kolik stupňů má jeden radián?

180/π, tedy asi 57,2958°. Naopak 1° je asi 0,0174533 rad.

Proč nástroj u radiánů ukazuje „≈“?

Číslo π je iracionální, takže skoro každý převod mezi stupni a radiány dává nekonečný desetinný rozvoj. Výsledek se zaokrouhlí na zvolený počet platných číslic a označí se „≈“.

V čem se liší gradián od stupně?

Gradián dělí pravý úhel na 100 dílů místo 90, takže 1 gon = 0,9°. Geodetické přístroje ho často používají, protože sklony a azimuty se pak zapisují po desítkových krocích.

Co znamená „Normalizováno na 0–360°“?

Odstraní celé otáčky a záporné úhly udělá kladnými: −90° se změní na 270° a 450° na 90°. Takto se zapisují azimuty na buzole.

Mohu zadat záporný úhel v DMS?

Ano: napiš znaménko minus (−33° 52′) nebo písmeno jižní strany (33° 52′ J). Obojí dává −33,8667°.