Winkel umrechnen

So rechnen Sie Winkel um

1. Geben Sie unter Wert einen Winkel ein (etwa 180, 1,5 oder −45) und wählen Sie unter Von seine Einheit.
2. Wählen Sie unter Nach die Zieleinheit. Das Ergebnis erscheint schon beim Tippen, zusammen mit der Formel für dieses Einheitenpaar und der Rechnung mit Ihrer Zahl.
3. Mit Einheiten tauschen (⇄) drehen Sie die Richtung um. Über Signifikante Stellen legen Sie fest, wie viele Ziffern angezeigt werden, und Kopieren übernimmt eine Zeile wie „180 ° ≈ 3,1415927 rad“ in die Zwischenablage.
4. Für Grad, Minuten und Sekunden tippen Sie einen Winkel in das Feld Winkel in GMS, zum Beispiel 48° 51′ 29,6″ N. Er wird in Dezimalgrad umgewandelt und in den Umrechner oben übernommen, sodass Sie ihn sofort in Radiant oder jeder anderen Einheit ablesen können.
5. Obiger Wert in GMS zeigt den aktuellen Wert immer in Grad, Minuten und Sekunden, daneben stehen Dezimalgrad und der Winkel Auf 0–360° normiert.

Weiter unten listet das Tool Ihren Winkel in allen Einheiten auf, zeigt eine Umrechnungstabelle für das gewählte Paar (15°, 30°, 45°, 90° usw.), einige Vergleichswerte aus dem Alltag und die Definition jeder Einheit in Grad.

Die Einheiten

• Grad (°): 1/360 einer vollen Umdrehung. Üblich im Alltag, in der Navigation und in der Geografie.
• Radiant (rad), das Bogenmaß: der Winkel, bei dem die Bogenlänge dem Radius entspricht. Eine volle Umdrehung sind 2π rad, also 1 rad = 180/π ≈ 57,29578°. Der Radiant ist die SI-Einheit und wird in der Analysis, der Physik und in Programmiersprachen verwendet (Math.sin erwartet Radiant).
• Milliradiant (mrad): 1/1000 rad, gebräuchlich in Optik und Ballistik: 1 mrad entspricht auf 1 km Entfernung etwa 1 m.
• Gon (Neugrad): 1/400 einer Umdrehung, ein rechter Winkel hat also genau 100 gon. In der Vermessung in Mitteleuropa weit verbreitet.
• Umdrehung: eine volle Drehung, 360°.
• Bogenminute (′) und Bogensekunde (″): 1° = 60′ und 1′ = 60″. Verwendet in Astronomie, Optik und bei Koordinaten.
• NATO-Strich: 1/6400 einer Umdrehung, zu finden auf militärischen Kompassen. Andere Armeen teilen den Vollkreis in 6000 oder 6300 Strich – prüfen Sie also Ihr Gerät.

Formeln

• Radiant = Grad × π/180
• Grad = Radiant × 180/π
• Gon = Grad × 10/9
• Dezimalgrad = G + M/60 + S/3600
• GMS aus Dezimalgrad: G ist der ganzzahlige Teil, M = ganzzahliger Teil von (Nachkommaanteil × 60), S = verbleibender Nachkommaanteil × 60.

Beispiel: 48,858222° ergibt G = 48; 0,858222 × 60 = 51,4933, also M = 51; 0,4933 × 60 = 29,6, also S = 29,6″. Das Ergebnis lautet 48° 51′ 29,6″.

GMS-Koordinaten eingeben

Das GMS-Feld versteht das Gradzeichen oder „d“, einen Strich oder Apostroph bzw. „m“ für Minuten, einen Doppelstrich, ein Anführungszeichen oder „s“ für Sekunden – oder einfach drei durch Leerzeichen getrennte Zahlen. Ein Dezimalkomma ist erlaubt. Ein Himmelsrichtungsbuchstabe am Anfang oder Ende legt das Vorzeichen fest: N und E (East, Osten) sind positiv, S und W negativ, wie bei Breiten- und Längengraden in Dezimalschreibweise. Schreiben Sie für Osten „E“, nicht „O“: Das Tool liest „O“ als französisches „ouest“, also Westen. Minuten und Sekunden müssen unter 60 liegen, und nur der letzte Teil darf Nachkommastellen haben.