Utilia
Kategorie ▾
Język: pl ▾

Przelicznik kątów

Przeliczaj kąty między stopniami, radianami, gradami, obrotami, minutami i sekundami kątowymi oraz zamieniaj stopnie dziesiętne na zapis DMS.

–

Wzór:

≈ oznacza, że wynik zaokrąglono do wybranej liczby cyfr znaczących.

1 obrót = 360° = 2π rad = 400 gon. 1° = 60′ (minut kątowych) = 3600″ (sekund kątowych).

Stopnie, minuty, sekundy (DMS)

Wpisz kąt, np. 48° 51′ 29,6″, 48 51 29,6, 48d51m29,6s lub 2°21′E. Litery S i Z (zachód) dają wartość ujemną; działają też skróty PN, PD, WSCH i ZACH. Kąt trafia jako stopnie dziesiętne do konwertera powyżej.

Wartość powyżej w DMS
–
Stopnie dziesiętne
–
Sprowadzony do 0–360°
–

{value} we wszystkich jednostkach

JednostkaWynik

Szybka tabela przeliczeń: {from} na {to}

Przelicz zPrzelicz na

Typowe wartości

PrzykładWartośćWynik

Definicje jednostek

Jednostka

Jak korzystać z przelicznika kątów

  1. Wpisz kąt w polu Wartość (np. 180, 1,5 lub −45) i wybierz jego jednostkę w polu Przelicz z.
  2. W polu Przelicz na wybierz jednostkę docelową. Wynik pojawia się już podczas pisania, razem z Wzór: dla wybranej pary i obliczeniem z twoją liczbą.
  3. Przycisk Zamień jednostki (⇄) odwraca kierunek przeliczenia, Cyfry znaczące pozwalają pokazać więcej cyfr, a Kopiuj kopiuje linię w rodzaju „180 ° ≈ 3,1415927 rad”.
  4. Aby pracować ze stopniami, minutami i sekundami, wpisz kąt w polu Kąt w DMS, np. 48° 51′ 29,6″ N. Zostanie zamieniony na stopnie dziesiętne i wczytany do konwertera powyżej, więc odczytasz go w radianach albo w dowolnej innej jednostce.
  5. Wartość powyżej w DMS zawsze pokazuje bieżącą wartość w stopniach, minutach i sekundach, obok pól Stopnie dziesiętne i Sprowadzony do 0–360°.

Niżej narzędzie pokazuje twój kąt we wszystkich jednostkach, szybką tabelę dla wybranej pary (15°, 30°, 45°, 90° itd.), kilka codziennych kątów odniesienia oraz definicję każdej jednostki w stopniach. Wszystko liczy się w twojej przeglądarce.

Jednostki

  • Stopień (°): 1/360 kąta pełnego. Używany na co dzień, w nawigacji i geografii.
  • Radian (rad): kąt, dla którego długość łuku równa się promieniowi. Kąt pełny to 2π rad, więc 1 rad = 180/π ≈ 57,29578°. Radian jest jednostką SI i to jego używa analiza matematyczna, fizyka oraz języki programowania (Math.sin oczekuje radianów).
  • Miliradian (mrad): 1/1000 rad, stosowany w optyce i balistyce: 1 mrad to około 1 m z odległości 1 km.
  • Grad (gon): 1/400 obrotu, więc kąt prosty ma dokładnie 100 gonów. Popularny w geodezji, także w Polsce.
  • Obrót: jeden pełny obrót, czyli 360°.
  • Minuta kątowa (′) i sekunda kątowa (″): 1° = 60′, a 1′ = 60″. Używane w astronomii, optyce i współrzędnych geograficznych.
  • Tysięczna NATO: 1/6400 obrotu, spotykana na kompasach wojskowych. Inne armie dzielą obrót na 6000 lub 6300 tysięcznych, więc sprawdź swój sprzęt.

Wzory

  • radiany = stopnie × π/180
  • stopnie = radiany × 180/π
  • grady = stopnie × 10/9
  • stopnie dziesiętne = D + M/60 + S/3600
  • DMS ze stopni dziesiętnych: D to część całkowita, M = część całkowita z (ułamek × 60), S = pozostały ułamek × 60.

Przykład: 48,858222° daje D = 48; 0,858222 × 60 = 51,4933, więc M = 51; 0,4933 × 60 = 29,6, więc S = 29,6″. Wynik: 48° 51′ 29,6″.

Wpisywanie kątów i współrzędnych w DMS

Pole DMS przyjmuje znak stopnia lub „d”, primę, apostrof lub „m” dla minut, bis, cudzysłów lub „s” dla sekund, albo po prostu trzy liczby oddzielone spacjami. Część dziesiętną możesz zapisać z przecinkiem lub kropką. Litera półkuli na początku lub na końcu ustala znak: N i E są dodatnie, S i Z (zachód) ujemne, zgodnie z konwencją dziesiętnej szerokości i długości geograficznej. Działają też polskie skróty PN, PD, WSCH i ZACH. Samej litery W narzędzie nie przyjmuje, bo w polskim oznaczałaby wschód, a w angielskim zachód: wpisz E albo Z. Minuty i sekundy muszą być mniejsze od 60, a część dziesiętną może mieć tylko ostatnia składowa.

Najczęściej zadawane pytania

Ile stopni ma jeden radian?

180/π, czyli około 57,2958°. W drugą stronę 1° to około 0,0174533 rad.

Dlaczego przy radianach pojawia się „≈”?

Liczba π jest niewymierna, więc prawie każde przeliczenie między stopniami a radianami daje nieskończone rozwinięcie dziesiętne. Wynik jest zaokrąglany do wybranej liczby w polu Cyfry znaczące i oznaczany symbolem „≈”.

Czym grad różni się od stopnia?

Grad dzieli kąt prosty na 100 części zamiast na 90, więc 1 gon = 0,9°. Instrumenty geodezyjne często z niego korzystają, bo spadki i azymuty mają wtedy kroki dziesiętne.

Co oznacza „Sprowadzony do 0–360°”?

Usuwa pełne obroty i zamienia kąty ujemne na dodatnie: −90° staje się 270°, a 450° staje się 90°. Tak zapisuje się azymuty na kompasie.

Czy mogę wpisać ujemny kąt w DMS?

Tak: wpisz znak minus (−33° 52′) albo literę półkuli (33° 52′ S). Oba zapisy dają −33,8667°.

Podobne narzędzia