Convertidor d'angles

Com usar el convertidor d’angles

1. Escriu un angle a Valor (per exemple 180, 1,5 o −45) i tria’n la unitat a De.
2. Tria la unitat que vols a A. El resultat apareix mentre escrius, amb la Fórmula del parell d’unitats i el càlcul amb el teu número.
3. Prem Intercanvia les unitats (⇄) per invertir la conversió, canvia les Xifres significatives per veure’n més dígits i prem Copia per copiar una línia com «180 ° ≈ 3,1415927 rad».
4. Per treballar amb graus, minuts i segons, escriu un angle a Angle en DMS, per exemple 48° 51′ 29,6″ N. Es converteix a graus decimals i es carrega al convertidor de dalt, de manera que el pots llegir en radians o en qualsevol altra unitat.
5. Valor de dalt en DMS mostra sempre el valor actual en graus-minuts-segons, al costat dels Graus decimals i de l’angle Normalitzat a 0–360°.

Més avall, l’eina mostra el teu angle en totes les unitats, una taula ràpida del parell triat (15°, 30°, 45°, 90° i així successivament), alguns angles de referència quotidians i la definició de cada unitat en graus.

Les unitats

• Grau (°): 1/360 d’una volta completa. S’usa en la vida quotidiana, en la navegació i en la geografia.
• Radian (rad): l’angle pel qual la longitud de l’arc és igual al radi. Una volta completa són 2π rad, de manera que 1 rad = 180/π ≈ 57,29578°. El radian és la unitat del SI i la que usen el càlcul, la física i els llenguatges de programació (Math.sin espera radians).
• Mil·liradian (mrad): 1/1000 rad, usat en òptica i balística: 1 mrad abasta uns 1 m a 1 km.
• Gradian o gon: 1/400 de volta, de manera que un angle recte fa exactament 100 gon. És habitual en topografia a l’Europa continental.
• Volta: una revolució completa, 360°.
• Minut d’arc (′) i segon d’arc (″): 1° = 60′ i 1′ = 60″. S’usen en astronomia, òptica i coordenades.
• Mil OTAN: 1/6400 de volta, que es troba en les brúixoles militars. Altres exèrcits usen 6000 o 6300 mil per volta, així que comprova el teu equip.

Fórmules

• radians = graus × π/180
• graus = radians × 180/π
• gradians = graus × 10/9
• graus decimals = G + M/60 + S/3600
• DMS a partir d’un decimal: G és la part entera, M = la part entera de (fracció × 60), S = la fracció restant × 60.

Exemple: 48,858222° dona G = 48, 0,858222 × 60 = 51,4933, de manera que M = 51, i 0,4933 × 60 = 29,6, de manera que S = 29,6″, és a dir, 48° 51′ 29,6″.

Lectura de coordenades DMS

El camp DMS accepta el signe de grau o la «d», una cometa simple, un apòstrof o la «m» per als minuts, una cometa doble o la «s» per als segons, o simplement tres números separats per espais. Una lletra d’hemisferi al principi o al final fixa el signe: N i E són positives; S i O (oest), o també W, són negatives, que és la convenció de la latitud i la longitud decimals. Els minuts i els segons han de ser inferiors a 60, i només l’última part pot portar decimals.