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Convertisseur d'angle

Convertissez un angle entre degrés, radians, grades, tours, minutes et secondes d'arc, et passez des degrés décimaux aux degrés-minutes-secondes (DMS).

–

Formule :

≈ signale un résultat arrondi au nombre de chiffres significatifs choisi.

1 tour = 360° = 2π rad = 400 gon (grades). 1° = 60′ (minutes d'arc) = 3 600″ (secondes d'arc).

Degrés, minutes, secondes (DMS)

Saisissez un angle comme 48° 51′ 29,6″, 48 51 29,6, 48d51m29,6s ou 2°21′E. S et W (ou O) rendent la valeur négative. Il est converti en degrés décimaux dans le convertisseur ci-dessus.

Valeur ci-dessus en DMS
–
Degrés décimaux
–
Ramené entre 0 et 360°
–

{value} dans toutes les unités

UnitéRésultat

Table de conversion : {from} en {to}

DeVers

Valeurs courantes

RepèreValeurRésultat

Définition des unités

Unité

Comment utiliser le convertisseur d’angle

  1. Saisissez un angle dans Valeur (par exemple 180, 1,5 ou −45) et choisissez son unité dans De.
  2. Choisissez l’unité voulue dans Vers. Le résultat s’affiche aussitôt, avec la Formule de la paire et le calcul appliqué à votre nombre.
  3. Le bouton Inverser les unités (⇄) inverse la conversion, Chiffres significatifs règle la précision et Copier copie une ligne du type « 180 ° ≈ 3,1415927 rad ».
  4. Pour travailler en degrés, minutes, secondes, tapez un angle dans Angle en DMS, par exemple 48° 51′ 29,6″ N. Il est converti en degrés décimaux et chargé dans le convertisseur du haut : vous pouvez alors le lire en radians ou dans toute autre unité.
  5. Valeur ci-dessus en DMS affiche en permanence la valeur courante en degrés-minutes-secondes, avec les Degrés décimaux et l’angle Ramené entre 0 et 360°.

Plus bas, cet outil liste votre angle dans toutes les unités, une table rapide pour la paire choisie (15°, 30°, 45°, 90°…), quelques angles de référence et la définition de chaque unité en degrés.

Les unités

  • Degré (°) : 1/360 de tour. C’est l’unité du quotidien, de la navigation et de la géographie.
  • Radian (rad) : l’angle pour lequel la longueur de l’arc est égale au rayon. Un tour vaut 2π rad, donc 1 rad = 180/π ≈ 57,29578°. C’est l’unité SI, celle des mathématiques, de la physique et des langages de programmation (Math.sin attend des radians).
  • Milliradian (mrad) : 1/1000 de radian, utilisé en optique et en balistique : 1 mrad couvre environ 1 m à 1 km.
  • Grade ou gon : 1/400 de tour, si bien qu’un angle droit vaut exactement 100 gon. Il reste courant en topographie.
  • Tour : une révolution complète, soit 360°.
  • Minute d’arc (′) et seconde d’arc (″) : 1° = 60′ et 1′ = 60″. On les retrouve en astronomie et dans les coordonnées GPS.
  • Millième OTAN : 1/6400 de tour, gradué sur les boussoles militaires. D’autres armées utilisent 6000 ou 6300 millièmes par tour.

Formules

  • radians = degrés × π/180
  • degrés = radians × 180/π
  • grades = degrés × 10/9
  • degrés décimaux = D + M/60 + S/3600
  • De décimal à DMS : D est la partie entière, M la partie entière de (partie décimale × 60), S le reste × 60.

Exemple : 48,858222° donne D = 48 ; 0,858222 × 60 = 51,4933, donc M = 51 ; 0,4933 × 60 = 29,6, donc S = 29,6″. On obtient 48° 51′ 29,6″, la latitude de la tour Eiffel.

Saisir des coordonnées en DMS

Le champ DMS accepte le symbole degré ou « d », le prime, l’apostrophe ou « m » pour les minutes, le double prime, les guillemets droits ou « s » pour les secondes, ou simplement trois nombres séparés par des espaces. Une lettre d’hémisphère au début ou à la fin fixe le signe : N et E sont positifs, S, W ou O (ouest) sont négatifs, comme en latitude et longitude décimales. Les minutes et les secondes doivent rester sous 60, et seule la dernière partie peut avoir des décimales.

Questions fréquentes

Combien de degrés vaut un radian ?

180/π, soit environ 57,2958°. À l’inverse, 1° vaut environ 0,0174533 rad.

Pourquoi le résultat en radians commence-t-il par « ≈ » ?

π est irrationnel : presque toutes les conversions entre degrés et radians donnent un nombre à décimales infinies. Le résultat est arrondi selon les Chiffres significatifs choisis et marqué « ≈ ».

Quelle différence entre grade et degré ?

Le grade découpe l’angle droit en 100 parts au lieu de 90, donc 1 gon = 0,9°. Les instruments de topographie l’utilisent parce que les calculs se font alors en décimal.

Que signifie « Ramené entre 0 et 360° » ?

Les tours complets sont retirés et les angles négatifs deviennent positifs : −90° devient 270° et 450° devient 90°. C’est la façon d’écrire un cap ou un azimut.

Comment saisir un angle négatif en DMS ?

Tapez un signe moins (−33° 52′) ou une lettre d’hémisphère (33° 52′ S). Les deux donnent −33,8667°.

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