Arealkalkulator
Gratis arealkalkulator for 11 figurer, fra kvadrat og sirkel til trapes, sektor og regulær mangekant, med formel, utregning steg for steg og figur.
Alle lengder bruker den valgte enheten. Desimaltall som 2.5 godtas. Arealet oppgis i kvadratenheter.
- Areal
- –
- Omkrets
- –
Steg for steg
Areal i andre enheter
| Enhet | Areal |
|---|
Slik bruker du arealkalkulatoren
- Velg figur i Figur: Kvadrat, Rektangel, Sirkel, Trekant (grunnlinje og høyde), Trekant (tre sider), Trapes, Ellipse, Parallellogram, Rombe, Sirkelsektor eller Regulær mangekant.
- Velg Lengdeenhet for målene dine: millimeter, centimeter, meter, kilometer, tommer, fot, yard eller mil.
- Skriv inn målene i feltene som dukker opp. Hvert felt viser bokstaven som brukes i formelen, for eksempel Radius (r) eller Diagonal 1 (d₁). Desimaltall som 2.5 godtas.
- Areal og Omkrets oppdateres mens du skriver, og Beregn gjør det samme. Tøm fjerner innholdet i feltene, og Kopier kopierer arealet.
- Under Steg for steg ser du formelen, formelen med dine verdier satt inn og svaret. Under resultatene tegnes figuren med målene påskrevet.
- Åpne Areal i andre enheter for å se det samme arealet i mm², cm², m², km², in², ft², yd², mi², hektar og acre.
Resultatet er eksakt så langt det er mulig. En sirkel med radius 5 har et areal på 25π, vist sammen med desimalverdien ≈ 78,54. En trekant med tre sider på 2 gir √3, og en regulær sekskant med sider på 4 cm gir 24√3 cm².
Arealformler som brukes
| Figur | Areal | Omkrets |
|---|---|---|
| Kvadrat (side a) | A = a² | O = 4a |
| Rektangel (a × b) | A = a × b | O = 2(a + b) |
| Sirkel (radius r) | A = π × r² | O = 2πr |
| Trekant (grunnlinje g, høyde h) | A = g × h / 2 | krever alle tre sidene |
| Trekant (sider a, b, c) | A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), s = (a + b + c) / 2 | O = a + b + c |
| Trapes (parallellsider a og b, høyde h) | A = (a + b) / 2 × h | krever de skrå sidene |
| Ellipse (halvakser a og b) | A = π × a × b | tilnærming |
| Parallellogram (grunnlinje g, høyde h) | A = g × h | krever den skrå siden |
| Rombe (diagonaler d₁, d₂) | A = d₁ × d₂ / 2 | O = 2√(d₁² + d₂²) |
| Sirkelsektor (radius r, vinkel θ) | A = θ / 360 × π × r² | O = 2r + bue |
| Regulær mangekant (n sider med lengde s) | A = n × s² / (4 × tan(π/n)) | O = n × s |
Høyden i en trekant, et trapes eller et parallellogram måles alltid vinkelrett på grunnlinjen, ikke langs en skrå side. Figuren viser den som en stiplet linje med et rettvinkelmerke.
Hvis du kjenner de tre sidene i en trekant, men ikke høyden, velger du Trekant (tre sider). Verktøyet bruker Herons formel og sjekker at sidene faktisk kan danne en trekant: hver side må være kortere enn summen av de to andre.
Omkretsen til en ellipse har ingen enkel lukket formel. Verktøyet bruker Ramanujans andre tilnærming, O ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))) med h = (a − b)² / (a + b)². Den ligger innenfor 0,005 % av den sanne verdien selv for en svært flat ellipse, og er langt mer presis for vanlige former.
Kvadratenheter og omregning
Areal måles i kvadratenheter: hvis lengdene er i centimeter, er arealet i cm². Omregning av areal er der de fleste feil oppstår, fordi omregningsfaktoren blir opphøyd i andre. En meter er 100 cm, så én kvadratmeter er 100 × 100 = 10 000 cm². På samme måte er én kvadratfot 144 kvadrattommer, og én kvadratyard er 9 kvadratfot. Omregningstabellen gjør dette for deg, og legger til hektar (10 000 m²) og acre (omtrent 4 047 m²) for tomter og jord.
Eksempler
- Et rom på 4,2 m ganger 3,5 m: Rektangel, 14,7 m² gulvflate.
- Et rundt bord med radius 60 cm: Sirkel, 3600π ≈ 11 309,73 cm², eller omtrent 1,13 m².
- Et pizzastykke skåret i 45° fra en pizza med radius 15 cm: Sirkelsektor, 28,125π ≈ 88,36 cm².
- Et stoppskilt, en åttekant med sider på 25 cm: Regulær mangekant med n = 8, omtrent 3 017,77 cm².
Ofte stilte spørsmål
Hva er forskjellen på areal og omkrets?
Areal måler flaten inni en figur, i kvadratenheter. Omkrets måler lengden på omrisset, i vanlige lengdeenheter. To figurer kan ha samme omkrets og svært ulikt areal.
Hvorfor vises ikke omkretsen for noen figurer?
For en trekant gitt ved grunnlinje og høyde, et trapes eller et parallellogram bestemmer grunnlinje og høyde arealet, men ikke lengden på de skrå sidene, så omkretsen kan ikke beregnes. Bruk Trekant (tre sider) hvis du kjenner alle tre sidene.
Hvorfor inneholder resultatet π eller en kvadratrot?
Verktøyet beholder den eksakte verdien når det er mulig, for eksempel 25π eller 24√3, som er det en matteoppgave vanligvis ber om. Desimalverdien etter ≈-tegnet er den du bruker til praktiske mål.
Hvordan finner jeg arealet av en uregelmessig figur?
Del figuren opp i enkle former (rektangler, trekanter, sektorer), regn ut hvert areal med dette verktøyet i samme enhet, og legg dem sammen. Trekk fra arealet av eventuelle hull.
Er figuren tegnet i målestokk?
Ja, så lenge proporsjonene er rimelige. Svært lange og smale figurer tegnes med forholdet begrenset til 4 : 1, slik at tekstene forblir lesbare. Tallene regnes alltid ut fra de virkelige målene dine.
Relaterte verktøy
- Arealomregner Regn om areal mellom kvadratmeter, kvadratfot, acre, hektar, km² og kvadratmil med eksakte definisjoner og formel for hvert enhetspar.
- Trekantkalkulator Gratis trekantkalkulator som løser en hvilken som helst trekant ut fra tre verdier (SSS, SVS, VSV, VVS eller SSV), med areal, omkrets, høyder og figur.
- Pytagoras-kalkulator Pytagoras-kalkulator som finner hypotenusen eller et manglende katet i en rettvinklet trekant, med eksakte røtter, utregning steg for steg og figur.