Ploto skaičiuoklė
Nemokama ploto skaičiuoklė 11 figūrų: nuo kvadrato ir skritulio iki trapecijos, išpjovos ir daugiakampio, su formule, žingsniais ir schema.
Visi ilgiai nurodomi pasirinktu vienetu. Priimami dešimtainiai skaičiai, pvz., 2,5; plotas gaunamas kvadratiniais vienetais.
- Plotas
- –
- Perimetras
- –
Žingsnis po žingsnio
Plotas kitais vienetais
| Vienetas | Plotas |
|---|
Kaip naudotis ploto skaičiuokle
- Lauke Figūra pasirink figūrą: Kvadratas, Stačiakampis, Apskritimas (skritulys), Trikampis (pagrindas ir aukštinė), Trikampis (trys kraštinės), Trapecija, Elipsė, Lygiagretainis, Rombas, Skritulio išpjova arba Taisyklingasis daugiakampis.
- Pasirink Ilgio vienetas, kuriuo išmatuoti tavo matmenys: milimetrai, centimetrai, metrai, kilometrai, coliai, pėdos, jardai arba mylios.
- Įvesk matmenis atsiradusiuose laukuose. Prie kiekvieno lauko nurodyta formulėje naudojama raidė, pavyzdžiui, Spindulys (r) ar 1 įstrižainė (d₁). Priimami dešimtainiai skaičiai, pvz., 2,5.
- Plotas ir Perimetras atnaujinami tau rašant, o mygtukas Skaičiuoti daro tą patį. Išvalyti ištuština laukus, o Kopijuoti nukopijuoja plotą.
- Skiltyje Žingsnis po žingsnio matai formulę, formulę su tavo reikšmėmis ir rezultatą. Po rezultatais nubraižoma figūros schema su pažymėtais matmenimis.
- Atidaryk Plotas kitais vienetais, kad tą patį plotą pamatytum mm², cm², m², km², in², ft², yd², mi², hektarais ir akrais.
Rezultatas tikslus, kai tik įmanoma. Apskritimo, kurio spindulys 5, plotas yra 25π, kartu rodoma ir dešimtainė reikšmė ≈ 78,54. Trikampis su trimis kraštinėmis po 2 duoda √3, o taisyklingasis šešiakampis su 4 cm kraštinėmis – 24√3 cm².
Naudojamos ploto formulės
| Figūra | Plotas | Perimetras |
|---|---|---|
| Kvadratas (kraštinė a) | A = a² | P = 4a |
| Stačiakampis (a × b) | A = a × b | P = 2(a + b) |
| Apskritimas (spindulys r) | A = π × r² | P = 2πr |
| Trikampis (pagrindas b, aukštinė h) | A = b × h / 2 | reikia trijų kraštinių |
| Trikampis (kraštinės a, b, c) | A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), s = (a + b + c) / 2 | P = a + b + c |
| Trapecija (pagrindai a ir b, aukštinė h) | A = (a + b) / 2 × h | reikia šoninių kraštinių |
| Elipsė (pusašės a ir b) | A = π × a × b | artinys |
| Lygiagretainis (pagrindas b, aukštinė h) | A = b × h | reikia šoninės kraštinės |
| Rombas (įstrižainės d₁, d₂) | A = d₁ × d₂ / 2 | P = 2√(d₁² + d₂²) |
| Skritulio išpjova (spindulys r, kampas θ) | A = θ / 360 × π × r² | P = 2r + lankas |
| Taisyklingasis daugiakampis (n kraštinių po s) | A = n × s² / (4 × tan(π/n)) | P = n × s |
Trikampio, trapecijos ar lygiagretainio aukštinė visada matuojama statmenai pagrindui, o ne išilgai pasvirusios kraštinės. Schemoje ji rodoma punktyrine linija su stataus kampo ženklu.
Jei trikampio aukštinės nežinai, bet žinai visas tris kraštines, rinkis Trikampis (trys kraštinės): įrankis taiko Herono formulę ir patikrina, ar iš tokių kraštinių iš tikrųjų galima sudaryti trikampį (kiekviena turi būti trumpesnė už kitų dviejų sumą).
Elipsės perimetrui paprastos tikslios formulės nėra. Įrankis naudoja antrąjį Ramanudžano artinį, P ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))), kai h = (a − b)² / (a + b)². Net labai plokščiai elipsei paklaida neviršija 0,005 %, o įprastoms figūroms ji gerokai mažesnė.
Kvadratiniai vienetai ir konvertavimas
Plotas matuojamas kvadratiniais vienetais: jei ilgiai išreikšti centimetrais, plotas bus cm². Daugiausia klaidų daroma konvertuojant plotus, nes perskaičiavimo koeficientas keliamas kvadratu. Vienas metras yra 100 cm, taigi vienas kvadratinis metras yra 100 × 100 = 10 000 cm². Panašiai viena kvadratinė pėda lygi 144 kvadratiniams coliams, o vienas kvadratinis jardas – 9 kvadratinėms pėdoms. Konvertavimo lentelė tai suskaičiuoja už tave, o žemei dar prideda hektarus (10 000 m²) ir akrus (apie 4 047 m²).
Pavyzdžiai
- 4,2 m × 3,5 m kambarys: Stačiakampis, grindų plotas 14,7 m².
- Apvalus stalas, kurio spindulys 60 cm: Apskritimas (skritulys), 3600π ≈ 11 309,73 cm², arba apie 1,13 m².
- 45° kampo picos gabalas iš 15 cm spindulio picos: Skritulio išpjova, 28,125π ≈ 88,36 cm².
- Kelio ženklas „STOP“, aštuonkampis su 25 cm kraštinėmis: Taisyklingasis daugiakampis, kai n = 8, apie 3 017,77 cm².
Visi skaičiavimai vyksta tavo naršyklėje. Nieko, ką įvedi, nesiunčiame į serverį.
Dažnai užduodami klausimai
Kuo skiriasi plotas ir perimetras?
Plotas matuoja paviršių figūros viduje kvadratiniais vienetais. Perimetras – jos kontūro ilgis įprastais ilgio vienetais. Dvi figūros gali turėti tą patį perimetrą, bet labai skirtingus plotus.
Kodėl kai kurioms figūroms perimetras nerodomas?
Trikampio, kurio duoti pagrindas ir aukštinė, trapecijos ar lygiagretainio pagrindas ir aukštinė nulemia plotą, bet ne pasvirusių kraštinių ilgį, todėl perimetro nustatyti neįmanoma. Jei žinai visas tris kraštines, rinkis Trikampis (trys kraštinės).
Kodėl rezultate yra π arba šaknis?
Kai įmanoma, įrankis palieka tikslią reikšmę, pavyzdžiui, 25π ar 24√3, kokios paprastai laukiama matematikos uždaviniuose. Praktiniams matavimams naudok dešimtainę reikšmę po ≈ ženklo.
Kaip rasti netaisyklingos figūros plotą?
Padalyk ją į paprastas figūras (stačiakampius, trikampius, išpjovas), kiekvienos plotą apskaičiuok šiuo įrankiu tuo pačiu vienetu ir sudėk. Skylės plotą atimk.
Ar schema nubraižyta masteliu?
Taip, kol proporcijos nėra kraštutinės. Labai ilgos ir siauros figūros braižomos ribojant santykį iki 4 : 1, kad užrašai liktų įskaitomi; skaičiai visada skaičiuojami pagal tavo tikrus matmenis.
Susiję įrankiai
- Ploto keitiklis Konvertuok plotą tarp kvadratinių metrų, kvadratinių pėdų, akrų, hektarų, km² ir kvadratinių mylių pagal tikslias apibrėžtis su kiekvienos poros formule.
- Trikampio skaičiuoklė Nemokama trikampio skaičiuoklė išsprendžia bet kurį trikampį pagal tris reikšmes (SSS, SAS, ASA, AAS, SSA): plotas, perimetras, aukštinės, žingsniai.
- Pitagoro teoremos skaičiuoklė Pitagoro teoremos skaičiuoklė randa statiojo trikampio įžambinę arba trūkstamą statinį, pateikia tikslias šaknis, sprendimo žingsnius ir brėžinį.