Calcolatrice di percentuali

Come usare la calcolatrice di percentuali

Questo strumento riunisce le quattro domande sulle percentuali che ci si pone più spesso. Ogni riquadro funziona da solo e si aggiorna mentre scrivi, quindi puoi compilare solo quello che ti serve.

1. Percentuale di un numero: scrivi la percentuale e il numero, ad esempio “Quanto fa il 25% di 80?”. La risposta (20) compare sotto.
2. Quota in percentuale: scrivi una parte e un totale, ad esempio “20 che percentuale è di 80?”, e ottieni 25%.
3. Variazione percentuale: scrivi un valore iniziale e un valore finale, ad esempio “Da 50 a 65”. Il risultato ha il segno (+30%) ed è indicato come aumento o diminuzione.
4. Aumentare o diminuire di una percentuale: scegli Aumenta o Diminuisci, poi scrivi il valore di partenza e la percentuale: ad esempio “Aumenta 80 del 15%” dà 92.

Sotto ogni risultato il calcolo è scritto passo dopo passo, così puoi verificarlo o ricopiare il metodo nei compiti o in un foglio di calcolo. Usa Cancella per svuotare tutti i riquadri in una volta. Puoi scrivere i decimali con la virgola o con il punto (12,5 o 12.5).

Le formule

Una percentuale è semplicemente una frazione su 100: 25% significa 25/100 = 0,25. Tutti i calcoli di questo strumento nascono da questa idea.

• X% di Y = X / 100 × Y. Esempio: il 25% di 80 = 0,25 × 80 = 20.
• X che percentuale è di Y = X / Y × 100. Esempio: 20 / 80 = 0,25, quindi 25%.
• Variazione percentuale da A a B = (B − A) / |A| × 100. Esempio: da 50 a 65 la differenza è 15, e 15 / 50 = 0,3, quindi +30%.
• Aumentare Y del X% = Y × (1 + X / 100). Diminuire Y del X% = Y × (1 − X / 100). Esempio: 80 × 1,15 = 92.

Dividere per il valore assoluto |A| nella formula della variazione percentuale mantiene il segno significativo quando il valore di partenza è negativo: passare da −10 a −5 è indicato come +50%, perché il valore è salito.

Risultati esatti

I calcoli usano frazioni esatte invece della virgola mobile binaria, quindi lo 0,1% di 0,3 dà esattamente 0,0003 e mai una coda lunga come 0,00030000000000000003. Quando un risultato ha più di sei cifre decimali viene arrotondato per la visualizzazione e indicato con “≈”: ad esempio 1 è ≈ 33,333333% di 3.

Errori comuni con le percentuali

• Aumenti e diminuzioni non sono simmetrici. Un prezzo che sale del 20% e poi scende del 20% non torna al punto di partenza: 100 → 120 → 96. Per annullare un aumento del 20% serve una diminuzione di circa il 16,67%.
• I punti percentuali non sono percentuali. Se un tasso d’interesse passa dal 2% al 3%, è salito di 1 punto percentuale, ma del 50% in termini relativi. Usa Variazione percentuale per il valore relativo.
• Scegli il riferimento giusto. In “X che percentuale è di Y”, Y è il totale. Scambiando i due numeri la risposta cambia (20 su 80 è il 25%, 80 su 20 è il 400%).
• Scorporare un’imposta. Per trovare il prezzo prima di un’IVA del 22%, dividi per 1,22 invece di togliere il 22%. Lo stesso vale per qualunque aliquota.