Flatarmálsreiknivél
Ókeypis flatarmálsreiknivél fyrir 11 form, frá ferningum og hringjum til trapisa, hringgeira og reglulegra marghyrninga, með formúlu og skrefum.
Allar lengdir nota valda lengdareiningu. Tugabrot eins og 2,5 eru tekin gild; flatarmálið er gefið í fereiningum.
- Flatarmál
- –
- Ummál
- –
Skref fyrir skref
Flatarmál í öðrum einingum
| Eining | Flatarmál |
|---|
Hvernig á að nota flatarmálsreiknivélina
- Veldu formið í Form: Ferningur, Rétthyrningur, Hringur, Þríhyrningur (grunnlína og hæð), Þríhyrningur (þrjár hliðar), Trapisa, Sporbaugur, Samsíðungur, Tígull, Hringgeiri eða Reglulegur marghyrningur.
- Veldu Lengdareining sem mælingarnar þínar eru í: millimetrar, sentímetrar, metrar, kílómetrar, tommur, fet, yardar eða mílur.
- Sláðu inn málin í reitina sem birtast. Hver reitur sýnir bókstafinn sem er notaður í formúlunni, til dæmis Geisli (r) eða Hornalína 1 (d₁). Tugabrot eins og 2,5 eru tekin gild.
- Flatarmál og Ummál uppfærast jafnóðum og þú skrifar; Reikna gerir það sama. Hreinsa tæmir reitina og Afrita afritar flatarmálið.
- Opnaðu Skref fyrir skref til að sjá formúluna, formúluna með þínum gildum og niðurstöðuna. Teikning af forminu með merktum málum birtist undir niðurstöðunum.
- Opnaðu Flatarmál í öðrum einingum til að sjá sama flatarmál í mm², cm², m², km², in², ft², yd², mi², hekturum og ekrum.
Niðurstaðan er nákvæm þegar það er hægt. Hringur með geisla 5 hefur flatarmálið 25π, sýnt ásamt tugabrotinu ≈ 78,54. Þríhyrningur með þrjár hliðar sem eru 2 gefur √3 og reglulegur sexhyrningur með 4 cm hliðar gefur 24√3 cm².
Flatarmálsformúlur
| Form | Flatarmál | Ummál |
|---|---|---|
| Ferningur (hlið a) | A = a² | P = 4a |
| Rétthyrningur (a × b) | A = a × b | P = 2(a + b) |
| Hringur (geisli r) | A = π × r² | P = 2πr |
| Þríhyrningur (grunnlína b, hæð h) | A = b × h / 2 | þarf allar þrjár hliðarnar |
| Þríhyrningur (hliðar a, b, c) | A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), s = (a + b + c) / 2 | P = a + b + c |
| Trapisa (grunnlínur a og b, hæð h) | A = (a + b) / 2 × h | þarf skáhliðarnar |
| Sporbaugur (hálfásar a og b) | A = π × a × b | nálgun |
| Samsíðungur (grunnlína b, hæð h) | A = b × h | þarf skáhliðina |
| Tígull (hornalínur d₁, d₂) | A = d₁ × d₂ / 2 | P = 2√(d₁² + d₂²) |
| Hringgeiri (geisli r, horn θ) | A = θ / 360 × π × r² | P = 2r + bogi |
| Reglulegur marghyrningur (n hliðar af lengd s) | A = n × s² / (4 × tan(π/n)) | P = n × s |
Hæð þríhyrnings, trapisu eða samsíðungs er alltaf mæld hornrétt á grunnlínuna, ekki eftir skáhlið. Á teikningunni er hún sýnd sem brotin lína með hornrétt merki.
Ef þú þekkir þrjár hliðar þríhyrnings en ekki hæðina skaltu velja Þríhyrningur (þrjár hliðar): tólið notar formúlu Herons og athugar að hliðarnar geti í raun myndað þríhyrning (hver hlið verður að vera styttri en summa hinna tveggja).
Ummál sporbaugs á sér enga einfalda formúlu. Tólið notar aðra nálgun Ramanujans, P ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))) þar sem h = (a − b)² / (a + b)², sem skeikar ekki meira en 0,005% frá réttu gildi, jafnvel fyrir mjög flatan sporbaug, og er mun nákvæmari fyrir venjuleg form.
Fereiningar og umbreytingar
Flatarmál er mælt í fereiningum: ef lengdirnar eru í sentímetrum er flatarmálið í cm². Flestar villur verða við umbreytingu flatarmáls, því umbreytingarstuðullinn er í öðru veldi. Einn metri er 100 cm, svo einn fermetri er 100 × 100 = 10 000 cm². Á sama hátt er einn ferfet 144 ferþumlungar og einn feryard er 9 ferfet. Umbreytingartaflan sér um þetta fyrir þig og bætir við hekturum (10 000 m²) og ekrum (um 4 047 m²) fyrir land.
Dæmi
- Herbergi sem er 4,2 m sinnum 3,5 m: Rétthyrningur, 14,7 m² af gólfi.
- Hringlaga borð með 60 cm geisla: Hringur, 3600π ≈ 11 309,73 cm², eða um 1,13 m².
- Pítsusneið skorin í 45° úr pítsu með 15 cm geisla: Hringgeiri, 28,125π ≈ 88,36 cm².
- Stöðvunarskilti, áttahyrningur með 25 cm hliðar: Reglulegur marghyrningur með n = 8, um 3 017,77 cm².
Algengar spurningar
Hver er munurinn á flatarmáli og ummáli?
Flatarmál mælir flötinn inni í forminu, í fereiningum. Ummál mælir lengd útlínunnar, í venjulegum einingum. Tvö form geta haft sama ummál en mjög ólíkt flatarmál.
Hvers vegna er ummálið ekki sýnt fyrir sum form?
Fyrir þríhyrning gefinn með grunnlínu og hæð, trapisu eða samsíðung ákvarða grunnlína og hæð flatarmálið en ekki lengd skáhliðanna, svo ummálið er ekki þekkt. Notaðu Þríhyrningur (þrjár hliðar) ef þú þekkir allar þrjár hliðarnar.
Hvers vegna inniheldur niðurstaðan π eða kvaðratrót?
Tólið heldur nákvæma gildinu þegar það er hægt, til dæmis 25π eða 24√3, sem er það sem stærðfræðiverkefni gera venjulega ráð fyrir. Tugabrotið á eftir ≈ merkinu er það sem þú notar við mælingar í daglegu lífi.
Hvernig finn ég flatarmál óreglulegs forms?
Skiptu forminu í einföld form (rétthyrninga, þríhyrninga, hringgeira), reiknaðu flatarmál hvers með þessu tóli í sömu einingu og leggðu þau saman. Dragðu frá flatarmál allra gata.
Er teikningin í réttum hlutföllum?
Já, svo lengi sem hlutföllin eru nokkuð eðlileg. Mjög löng og mjó form eru teiknuð með hlutföll takmörkuð við 4 : 1 svo merkingarnar haldist læsilegar; tölurnar eru alltaf reiknaðar út frá raunverulegum málum þínum.
Tengd verkfæri
- Flatarmálsumbreytir Umbreyttu flatarmáli milli fermetra, ferfeta, ekra, hektara, ferkílómetra og fermílna með nákvæmum skilgreiningum og formúlu fyrir hvert par.
- Þríhyrningsreiknivél Ókeypis þríhyrningsreiknivél sem leysir hvaða þríhyrning sem er út frá þremur gildum (SSS, SAS, ASA, AAS eða SSA), með flatarmáli, ummáli, hæðum og skrefum.
- Reiknivél fyrir Pýþagórasarregluna Reiknivél fyrir Pýþagórasarregluna sem finnur langhlið eða vantandi skammhlið rétthyrnds þríhyrnings, með nákvæmum rótum, skrefum og mynd.