Utilia
Flokkar ▾
Tungumál: is ▾

Rúmmálsreiknivél

Ókeypis rúmmálsreiknivél fyrir 12 form, frá teningum og sívalningum til keilna og pýramída, með nákvæmum svörum í π, yfirborðsflatarmáli og lítrum.

Allar lengdir nota valda einingu. Tugabrot eins og 2,5 eru tekin gild. Rúmmálið er í rúmeiningum og yfirborðsflatarmálið í ferningseiningum.

Rúmmál
–
Yfirborðsflatarmál
–
Rúmtak í lítrum
–

Skref fyrir skref

Rúmmál í öðrum einingum
EiningRúmmál

Hvernig á að nota rúmmálsreiknivélina

  1. Veldu formið í Form: Teningur, Rétthyrndur kassi (ferstrendingur), Sívalningur, Kúla, Hálfkúla, Keila, Ferningspýramídi, Rétthyrndur pýramídi, Þríhyrningsstrendingur, Stytt keila, Hylki eða Sporvala.
  2. Veldu Lengdareining mælinganna: millimetrar, sentimetrar, metrar, kílómetrar, tommur, fet, yardar eða mílur.
  3. Sláðu inn málin í reitina sem birtast. Hver reitur sýnir bókstafinn sem er notaður í formúlunni, eins og Geisli (r) eða Hæð (h). Tugabrot eins og 2,5 eru tekin gild.
  4. Rúmmál, Yfirborðsflatarmál og Rúmtak í lítrum uppfærast meðan þú skrifar; Reikna gerir það sama. Hreinsa tæmir reitina og Afrita afritar rúmmálið.
  5. Lestu Skref fyrir skref fyrir formúluna, formúluna með þínum gildum, hliðarhæðina ef hún þarf og útreikning yfirborðsflatarmálsins. Mynd af forminu, með málum merktum og földum brúnum strikuðum, er teiknuð fyrir ofan skrefin.
  6. Opnaðu Rúmmál í öðrum einingum til að lesa sama rúmmál í mm³, cm³, m³, km³, in³, ft³, yd³, millilítrum, lítrum, bandarískum vökvaúnsum, bandarískum gallonum og breskum gallonum.

Niðurstöður haldast nákvæmar þegar hægt er. Kúla með geisla 3 hefur rúmmálið 36π, sýnt með tugabrotsgildinu ≈ 113,1. Keila með geisla 1 og hæð 1 hefur heildaryfirborð (1 + √2)π. Þegar gildi hefur ekkert stutt nákvæmt form er aðeins tugabrotið sýnt.

Formúlur fyrir rúmmál og yfirborðsflatarmál

Form Rúmmál Heildaryfirborðsflatarmál
Teningur (rimill a) V = a³ S = 6a²
Rétthyrndur kassi (l, w, h) V = l × w × h S = 2(lw + lh + wh)
Sívalningur (r, h) V = π × r² × h S = 2πr(r + h)
Kúla (r) V = 4/3 × π × r³ S = 4πr²
Hálfkúla (r) V = 2/3 × π × r³ S = 3πr² (hvolf + flatur grunnur)
Keila (r, h) V = 1/3 × π × r² × h S = πr² + πrs, s = √(r² + h²)
Ferningspýramídi (a, h) V = 1/3 × a² × h S = a² + 2as, s = √(h² + (a/2)²)
Rétthyrndur pýramídi (l, w, h) V = 1/3 × l × w × h S = lw + l·s₁ + w·s₂
Þríhyrningsstrendingur (b, h, L) V = 1/2 × b × h × L þarf allar þrjár hliðarnar
Stytt keila (R, r, h) V = 1/3 × π × h × (R² + R·r + r²) S = π(R² + r² + (R + r)s)
Hylki (r, a) V = π × r² × (4/3 × r + a) S = 2πr(2r + a)
Sporvala (a, b, c) V = 4/3 × π × a × b × c nálgun

Hæðin er alltaf mæld hornrétt á grunnflötinn, ekki eftir hallandi hlið. Fyrir keilu eða pýramída heitir lengdin eftir hallandi fletinum hliðarhæð s; verkfærið leiðir hana út frá hæðinni með Pýþagórasarreglunni og sýnir hana í skrefunum, því að yfirborðsflatarmálið fer eftir henni.

Fyrir hylki (sívalning með hálfkúlu á hvorum enda) er a aðeins lengd beina sívalningshlutans, ekki heildarlengdin. Heildarlengdin er a + 2r.

Yfirborð sporvölu hefur enga einfalda formúlu. Verkfærið notar nálgun Knuds Thomsens, S ≈ 4π((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) með p = 1,6075, sem er innan um 1,1% frá sanna gildinu. Þegar hálfásarnir þrír eru jafnir er sporvalan kúla og nákvæma formúlan 4πa² er notuð.

Frá rúmmáli til rúmtaks

Rúmmál í rúmeiningum verður rúmtak með nokkrum föstum jafngildum: 1 l = 1 dm³ = 1000 cm³ og 1 m³ = 1000 l. Bandarískt gallon er nákvæmlega 3,785411784 l, en breskt gallon er 4,54609 l, um 20% stærra, svo athugaðu alltaf hvaða gallon uppskrift eða lýsing á við. Rúmfet rúmar um 28,3 l.

Þar sem rúmmál vex með þriðja veldi lengdar margfaldar tvöföldun allra mála rúmmálið með 8. Sömu áhrif gera einingaumreikning óvæntan: 1 m³ er 1 000 000 cm³, ekki 100.

Dæmi

  • Sívalur vatnstankur 1,2 m í þvermál (geisli 0,6 m) og 1,5 m hár: 0,54π ≈ 1,696 m³, um 1696 l.
  • Körfubolti með geisla 12 cm: 2304π ≈ 7238 cm³, rúmlega 7 l af lofti.
  • Fiskabúr sem er 30 × 20 × 15 cm: 9000 cm³, nákvæmlega 9 l.
  • Lampaskermur í lögun styttrar keilu með geisla 15 og 10 cm og hæð 20 cm: um 9948 cm³.

Verkfærið virkar í vafranum þínum og ekkert sem þú slærð inn er sent á netþjón.

Algengar spurningar

Hver er munurinn á rúmmáli og rúmtaki?

Rúmmál er plássið sem hlutur tekur, í rúmeiningum eins og cm³ eða ft³. Rúmtak er hve mikið ílát rúmar, venjulega í lítrum eða gallonum. Fyrir þunnveggja ílát er þetta sama talan í ólíkum einingum; notaðu innri málin fyrir rúmtak.

Hvers vegna inniheldur svarið π eða kvaðratrót?

Verkfærið heldur nákvæma gildinu þegar það er til, eins og 36π eða (9 + 3√10)π, sem er formið sem búist er við í stærðfræðidæmum. Fyrir hagnýtar mælingar skaltu nota tugabrotið á eftir ≈ merkinu.

Hvers vegna vantar yfirborðsflatarmál fyrir þríhyrningsstrending?

Grunnlína og hæð þríhyrningsins gefa flatarmál hans, og þar með rúmmálið, en ekki lengdir hinna tveggja hliðanna, sem þarf fyrir rétthyrndu hliðarfletina. Bættu þeim fletum við sér ef þú þekkir hliðarnar.

Hvernig finn ég rúmmál óreglulegs hlutar?

Skiptu honum í einföld form (kassa, sívalninga, keilur), reiknaðu hvert rúmmál í sömu einingu og leggðu saman, með því að draga holrúm frá. Fyrir lítinn fastan hlut geturðu líka mælt vatnið sem hann ýtir frá sér.

Er yfirborðsflatarmál hálfkúlunnar með eða án grunnsins?

Með grunninum: 2πr² fyrir bogna hvolfið og πr² fyrir flata hringinn, 3πr² samtals. Fyrir hvolfið eitt og sér skaltu halda tveimur þriðju af niðurstöðunni.

Er myndin í réttum hlutföllum?

Að mestu. Mjög ójöfn mál eru teiknuð með hlutfalli sem er takmarkað við 3 á móti 1 svo að merkingar haldist læsilegar, og dýpt er teiknuð í skáu sjónarhorni. Útreikningarnir nota alltaf þín raunverulegu gildi.

Tengd verkfæri