Kalkulator Segitiga

Cara menyelesaikan segitiga dengan alat ini

1. Ketik tiga nilai yang diketahui di enam kolom: Sisi a, Sisi b, Sisi c, Sudut A, Sudut B, dan Sudut C. Setidaknya satu di antaranya harus berupa sisi. Biarkan tiga kolom lainnya kosong.
2. Pilih Satuan sudut: Derajat atau Radian. Dalam radian Anda bisa mengetik nilai seperti 1,2, pi/3, atau 2π/3. Mengganti satuan akan mengonversi sudut yang sudah Anda ketik, sehingga segitiganya tetap sama.
3. Segitiga diselesaikan saat Anda mengetik (tombol Selesaikan melakukan hal yang sama). Alat ini menyebutkan kasus yang terdeteksi, misalnya SAS, dan menampilkan ketiga sisi, ketiga sudut, Keliling, Luas, ketiga tinggi, dan jenis segitiga (lancip, siku-siku, atau tumpul; sama sisi, sama kaki, atau sembarang).
4. Di bawah hasil terdapat gambar segitiga sesuai skala dan Penyelesaian langkah demi langkah. Salin menyalin sisi, sudut, luas, dan keliling; Hapus mengosongkan keenam kolom.

Penamaannya mengikuti kaidah yang lazim: sisi a berhadapan dengan sudut A, sisi b dengan sudut B, dan sisi c dengan sudut C. Pada diagram, titik sudut A berada di kiri, B di kanan, dan C di atas.

Lima kasus dan cara menyelesaikannya

Tiga nilai menentukan sebuah segitiga selama setidaknya satu di antaranya adalah panjang. Bergantung pada nilai yang Anda ketahui, jalur yang dipakai berbeda:

• SSS (tiga sisi). Alat ini lebih dulu memeriksa ketaksamaan segitiga: jumlah dua sisi yang lebih pendek harus lebih besar dari sisi terpanjang. Aturan kosinus lalu memberi dua sudut, misalnya cos A = (b² + c² − a²) / (2bc), dan sudut ketiga diperoleh dari jumlah sudut.
• SAS (dua sisi dan sudut di antaranya). Aturan kosinus memberi sisi yang hilang: a² = b² + c² − 2bc cos A. Sudut lainnya mengikuti seperti pada SSS.
• ASA dan AAS (dua sudut dan satu sisi). Sudut ketiga adalah 180° dikurangi kedua sudut lainnya. Sisi yang hilang diperoleh dari aturan sinus: a / sin A = b / sin B = c / sin C.
• SSA (dua sisi dan sudut yang tidak berada di antaranya). Ini adalah kasus ambigu. Aturan sinus memberi sinus sudut kedua, misalnya sin B = b × sin A / a. Jika nilainya di atas 1, tidak ada segitiga. Jika tidak, mungkin ada satu sudut B atau dua (B dan 180° − B). Ketika keduanya menghasilkan segitiga yang valid, alat ini menampilkan Penyelesaian 1 dan Penyelesaian 2, masing-masing dengan diagram dan langkahnya sendiri.

Tiga sudut saja tidak cukup: sudut-sudut itu menentukan bentuk, tetapi segitiga berukuran apa pun memiliki sudut yang sama.

Luas, keliling, dan tinggi

Setelah ketiga sisi diketahui, kelilingnya adalah K = a + b + c dan luasnya berasal dari rumus Heron: dengan setengah keliling s = K / 2, luasnya adalah L = √(s(s − a)(s − b)(s − c)). Setiap tinggi sama dengan dua kali luas dibagi sisi tempat tinggi itu jatuh: t_a = 2L / a, dan demikian pula untuk b dan c. Untuk segitiga 3-4-5, s = 6, luasnya √(6 × 3 × 2 × 1) = 6 dan tinggi ke sisi terpanjang adalah 2 × 6 / 5 = 2,4.

Hasil ditampilkan dengan enam angka penting. Setiap nilai antara muncul di langkah-langkahnya, sehingga Anda bisa memeriksa perhitungannya atau menyalinnya ke pekerjaan rumah Anda.