Kalkulator Teorema Pythagoras

Cara menggunakan kalkulator teorema Pythagoras

1. Ketik dua sisi yang Anda ketahui di Sisi tegak a, Sisi tegak b, dan Sisi miring c, dan kosongkan sisi yang dicari. Anda bisa mengetik bilangan bulat, desimal seperti 2,5, atau pecahan seperti 3/2.
2. Jika mau, pilih Satuan (mm, cm, m, km, in, ft, yd, atau mi). Satuan hanya ditambahkan pada jawaban; perhitungannya sama saja.
3. Jawaban muncul saat Anda mengetik (tombol Hitung melakukan hal yang sama). Sisi yang dicari menampilkan nilai desimal, dan Nilai eksak menampilkan bentuk akar yang disederhanakan jika sisinya bukan bilangan bulat atau desimal berhenti, misalnya 5√2.
4. Di bawahnya terdapat Luas, Keliling, dan kedua sudut lancip, catatan apakah ketiga sisi membentuk tripel Pythagoras, serta perhitungan lengkap di Langkah demi langkah.
5. Diagram di sebelah kanan menggambar ulang segitiga sesuai skala, dengan sisi yang tidak diketahui berupa garis putus-putus yang disorot. Salin menyalin jawaban; Hapus mengosongkan ketiga kolom.

Teorema Pythagoras

Pada segitiga siku-siku, sisi di depan sudut siku-siku adalah sisi miring c, yang selalu menjadi sisi terpanjang. Dua sisi lainnya, a dan b, adalah sisi tegak. Teorema ini menyatakan bahwa

a² + b² = c²

Persegi yang dibangun pada sisi miring memiliki luas yang sama dengan jumlah luas dua persegi yang dibangun pada sisi tegak. Dengan menata ulang rumus, kita mendapatkan setiap sisi:

• sisi miring: c = √(a² + b²)
• sisi tegak: a = √(c² − b²), atau b = √(c² − a²)

Karena sisi tegak dicari dengan pengurangan, sisi miring harus benar-benar lebih panjang daripada sisi tegak yang diketahui. Jika tidak, segitiga siku-siku tidak mungkin ada dan alat ini akan memberi tahu Anda.

Jawaban eksak dengan akar kuadrat

Alat ini bekerja dengan pecahan eksak, sehingga dapat memberi jawaban dalam bentuk akar yang disederhanakan, bukan hanya desimal yang dibulatkan. Dengan sisi tegak 5 dan 5, c² = 25 + 25 = 50, dan karena 50 = 5² × 2, maka c = √50 = 5√2 ≈ 7,0710678. Dengan sisi tegak 1 dan sisi miring 2, sisi tegak lainnya adalah √3 dan luasnya √3/2. Pecahan ditangani dengan cara yang sama: sisi tegak 1/2 dan 1/3 menghasilkan c = √13/6.

Bentuk eksak biasanya diharapkan guru pada pekerjaan rumah geometri, sedangkan desimal adalah yang Anda perlukan untuk memotong papan atau menata dinding. Luas dan keliling juga diberikan secara eksak, misalnya 10 + 5√2 untuk keliling segitiga 5-5.

Tripel Pythagoras

Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan bulat yang memenuhi a² + b² = c². Yang paling terkenal adalah 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, dan 7-24-25. Sebuah tripel disebut primitif jika ketiga bilangannya tidak memiliki faktor persekutuan. Mengalikan tripel primitif dengan bilangan bulat apa pun menghasilkan tripel lain: 6-8-10 adalah 2 × (3-4-5), dan 9-12-15 adalah 3 × (3-4-5). Jika ketiga sisi berupa bilangan bulat, alat ini melaporkan apakah ketiganya membentuk tripel primitif atau kelipatannya.

Tripel sangat berguna di lokasi bangunan: mengukur 3 m di sepanjang satu dinding, 4 m di sepanjang dinding lainnya, lalu memastikan diagonalnya tepat 5 m, membuktikan bahwa sudutnya siku-siku.

Sudut, luas, dan keliling

Jika ketiga sisi diketahui, sisanya dapat dihitung. Luasnya adalah setengah hasil kali sisi tegak, a × b ÷ 2. Kelilingnya adalah a + b + c. Sudut lancip α, di depan sisi a, adalah arctan(a ÷ b), dan sudut lancip lainnya adalah β = 90° − α. Untuk segitiga yang bukan siku-siku, gunakan kalkulator segitiga umum dengan aturan kosinus.