Kalkulator ng Triangle

Paano lutasin ang triangle gamit ang tool na ito

1. I-type ang anumang tatlong kilalang halaga sa anim na kahon: Gilid a, Gilid b, Gilid c, Anggulo A, Anggulo B at Anggulo C. Kahit isa sa mga ito ay dapat gilid. Iwanang walang laman ang ibang tatlong kahon.
2. Piliin ang Unit ng anggulo: Degrees o Radians. Sa radians, puwede kang mag-type ng mga halagang tulad ng 1.2, pi/3 o 2π/3. Kino-convert ng pagpapalit ng unit ang mga anggulong na-type mo na, kaya nananatiling pareho ang triangle.
3. Nalulutas ang triangle habang nagta-type ka (ganoon din ang gagawin ng button na Lutasin). Pinapangalanan ng tool ang kasong natukoy nito, halimbawa SAS, at ipinapakita ang tatlong gilid, ang tatlong anggulo, ang Perimeter, ang Area, ang tatlong taas at ang uri ng triangle (acute, right o obtuse; equilateral, isosceles o scalene).
4. Sa ibaba ng mga resulta, makikita ang drawing ng triangle ayon sa sukat at ang Solusyong hakbang-hakbang. Kinokopya ng Kopyahin ang mga gilid, anggulo, area at perimeter; binubura ng I-clear ang anim na kahon.

Sinusunod ng pagpapangalan ang karaniwang kombensyon: ang gilid a ay katapat ng anggulo A, ang gilid b ay katapat ng anggulo B at ang gilid c ay katapat ng anggulo C. Sa diagram, nasa kaliwa ang vertex A, nasa kanan ang B at nasa itaas ang C.

Ang limang kaso at kung paano nilulutas ang bawat isa

Natutukoy ng tatlong halaga ang triangle basta kahit isa sa mga ito ay haba. Depende sa mga halagang alam mo, iba ang ruta:

• SSS (tatlong gilid). Sinusuri muna ng tool ang triangle inequality: dapat lumampas ang kabuuan ng dalawang mas maikling gilid sa pinakamahaba. Ibinibigay ng law of cosines ang dalawang anggulo, halimbawa cos A = (b² + c² − a²) / (2bc), at nakukuha ang pangatlo mula sa kabuuan ng mga anggulo.
• SAS (dalawang gilid at ang anggulo sa pagitan nila). Ibinibigay ng law of cosines ang nawawalang gilid: a² = b² + c² − 2bc cos A. Sumusunod ang ibang anggulo gaya sa SSS.
• ASA at AAS (dalawang anggulo at isang gilid). Ang pangatlong anggulo ay 180° bawas ang dalawa. Nakukuha ang mga nawawalang gilid mula sa law of sines: a / sin A = b / sin B = c / sin C.
• SSA (dalawang gilid at anggulong wala sa pagitan nila). Ito ang ambiguous na kaso. Ibinibigay ng law of sines ang sine ng pangalawang anggulo, halimbawa sin B = b × sin A / a. Kung higit sa 1 ang halagang iyon, walang triangle. Kung hindi, maaaring may isang anggulong B o dalawa (B at 180° − B). Kapag parehong may bisang triangle ang dalawa, ipinapakita ng tool ang Solusyon 1 at Solusyon 2, bawat isa ay may sariling diagram at hakbang.

Hindi sapat ang tatlong anggulo lang: tinutukoy nila ang hugis, pero iisa ang mga anggulo ng triangle na anumang laki.

Area, perimeter at taas

Kapag alam na ang tatlong gilid, ang perimeter ay P = a + b + c at nakukuha ang area mula sa formula ni Heron: kung ang semi-perimeter ay s = P / 2, ang area ay S = √(s(s − a)(s − b)(s − c)). Ang bawat taas ay dalawang beses ang area na hinati sa gilid na pinagbabaan nito: h_a = 2S / a, at ganoon din ang b at c. Para sa 3-4-5 na triangle, s = 6, ang area ay √(6 × 3 × 2 × 1) = 6 at ang taas patungo sa pinakamahabang gilid ay 2 × 6 / 5 = 2.4.

Ipinapakita ang mga resulta na may anim na significant digit. Lumalabas sa mga hakbang ang bawat intermediate na halaga, kaya masusuri mo ang proseso o makokopya sa takdang-aralin mo.