Kalkulator ng Pythagorean Theorem

Paano gamitin ang kalkulator ng Pythagorean theorem

1. I-type ang dalawang gilid na alam mo sa Binti a, Binti b at Hypotenuse c, at iwanang walang laman ang gilid na hinahanap mo. Puwedeng buong numero, decimal tulad ng 2.5, o fraction tulad ng 3/2.
2. Opsyonal na pumili ng Unit (mm, cm, m, km, in, ft, yd o mi). Idinadagdag lang ito sa mga sagot; pareho ang kalkulasyon.
3. Lumalabas ang sagot habang nagta-type ka (ganoon din ang gagawin ng button na Kalkulahin). Ipinapakita ng Nawawalang gilid ang decimal na halaga, at ipinapakita ng Eksaktong halaga ang pinasimpleng radical kapag hindi buong numero o nagtatapos na decimal ang gilid, halimbawa 5√2.
4. Sa ibaba makikita ang Area, ang Perimeter at ang dalawang matulis na anggulo, isang paalala kung bumubuo ng Pythagorean triple ang tatlong gilid, at ang buong solusyon sa Hakbang-hakbang.
5. Iginuguhit muli ng diagram sa kanan ang triangle ayon sa sukat, na may putol-putol at naka-highlight na linya para sa hindi alam na gilid. Kinokopya ng Kopyahin ang sagot; binubura ng I-clear ang tatlong kahon.

Ang Pythagorean theorem

Sa right triangle, ang gilid na katapat ng tamang anggulo ay ang hypotenuse c, na laging pinakamahaba. Ang dalawa pang gilid, a at b, ay ang mga binti. Sinasabi ng theorem na

a² + b² = c²

Pareho ang area ng parisukat sa hypotenuse sa pinagsamang area ng dalawang parisukat sa mga binti. Kapag inayos ang formula, makukuha ang bawat gilid:

• hypotenuse: c = √(a² + b²)
• binti: a = √(c² − b²), o b = √(c² − a²)

Dahil binabawasan ang paghahanap ng binti, dapat mas mahaba nang tiyak ang hypotenuse kaysa sa kilalang binti. Kung hindi, walang right triangle na umiiral at sasabihin ito ng tool.

Eksaktong sagot na may square root

Eksaktong fraction ang gamit ng tool na ito, kaya maibibigay nito ang sagot sa pinasimpleng radical sa halip na rounded na decimal lang. Kung 5 at 5 ang mga binti, c² = 25 + 25 = 50, at dahil 50 = 5² × 2, c = √50 = 5√2 ≈ 7.0710678. Kung 1 ang isang binti at 2 ang hypotenuse, √3 ang kabilang binti at √3/2 ang area. Ganito rin ang pagtrato sa mga fraction: ang mga binting 1/2 at 1/3 ay may c = √13/6.

Ang eksaktong anyo ang karaniwang hinihingi ng mga guro sa takdang-aralin sa geometry, samantalang ang decimal ang kailangan mo sa pagputol ng tabla o pagmarka ng pader. Eksakto rin ang area at perimeter, halimbawa 10 + 5√2 para sa perimeter ng 5-5 na triangle.

Mga Pythagorean triple

Ang Pythagorean triple ay tatlong buong numerong sumusunod sa a² + b² = c². Ang pinakakilala ay 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 at 7-24-25. Primitive ang triple kapag walang common factor ang tatlong numero. Kapag minultiply ang primitive triple sa anumang buong numero, makakakuha ng isa pang triple: ang 6-8-10 ay 2 × (3-4-5), at ang 9-12-15 ay 3 × (3-4-5). Kapag buong numero ang lahat ng tatlong gilid, sinasabi ng tool na ito kung primitive triple ang mga ito o multiple ng isa.

Praktikal ang mga triple sa konstruksyon: kung susukatin ang 3 m sa isang pader, 4 m sa kabila, at eksaktong 5 m ang dayagonal, tiyak na parisukat ang sulok.

Mga anggulo, area at perimeter

Kapag alam ang lahat ng tatlong gilid, masusundan na ang iba pa ng right triangle. Ang area ay kalahati ng product ng mga binti, a × b ÷ 2. Ang perimeter ay a + b + c. Ang matulis na anggulong α, katapat ng binting a, ay arctan(a ÷ b), at ang isa pang matulis na anggulo ay β = 90° − α. Para sa triangle na hindi right triangle, gumamit ng pangkalahatang triangle calculator na may law of cosines.