Wissenschaftlicher Taschenrechner

So nutzen Sie den wissenschaftlichen Taschenrechner

1. Tippen Sie einen Ausdruck mit der Tastatur ein oder setzen Sie ihn über das Tastenfeld zusammen, zum Beispiel: 2 sin(30) + √16.
2. Wählen Sie die Winkeleinheit mit DEG (Grad) oder RAD (Bogenmaß), bevor Sie sin, cos, tan oder deren Umkehrfunktionen verwenden.
3. Drücken Sie = oder Enter, um zu rechnen. Schon während der Eingabe erscheint eine graue Vorschau des Ergebnisses.
4. Die Zeile über dem Ergebnis zeigt, wie der Ausdruck verstanden wurde – mit jeder Multiplikation und jeder Klammer ausgeschrieben. So können Sie prüfen, ob der Rechner ihn so gelesen hat, wie Sie ihn gemeint haben.
5. Jedes Ergebnis wird in den Verlauf übernommen. Ein Klick auf einen Eintrag setzt diesen Ausdruck wieder in das Eingabefeld; Verlauf löschen leert die Liste.

Nach einem Ergebnis rechnet ein Operator wie + oder × damit weiter (die Eingabe wird zu „Ans+“), während eine Zahl oder eine Funktion eine neue Rechnung beginnt. Ans enthält immer das letzte Ergebnis in voller Genauigkeit. ⌫ löscht ein Zeichen und AC leert die Eingabe (auf der Tastatur bewirkt Esc dasselbe). Kopieren kopiert das letzte Ergebnis.

Was Sie eingeben können

• Rechenzeichen: + − × ÷ (oder * und /), ^ für Potenzen, ! für die Fakultät, Klammern ( ).
• Funktionen: sin, cos, tan, asin, acos, atan (auch als sin⁻¹ oder arcsin geschrieben), sinh, cosh, tanh, ln (natürlicher Logarithmus), log (Zehnerlogarithmus), sqrt oder √, cbrt oder ∛, abs, exp.
• Konstanten: π (oder pi), e und Ans.
• Zahlen: mit Dezimalkomma oder Dezimalpunkt (2,5 oder 2.5) und in wissenschaftlicher Schreibweise mit der Taste EXP: 1,5E3 = 1500, 2E-3 = 0,002.

Funktionen können Klammern haben, sin(30), oder auf die folgende Zahl wirken, sin 30. Am Ende offen gebliebene Klammern werden automatisch geschlossen.

Rangfolge der Rechenoperationen

Der Rechner folgt den üblichen mathematischen Regeln:

1. Zuerst Klammern.
2. Fakultäten: −3! = −(3!) = −6.
3. Potenzen, von rechts nach links: 2^3^2 = 2^9 = 512.
4. Das Minuszeichen vor einer Zahl: −2^2 = −4, aber (−2)^2 = 4.
5. Punktrechnung (Multiplikation und Division) von links nach rechts, einschließlich impliziter Multiplikation wie 2π oder 3(4 + 1).
6. Strichrechnung (Addition und Subtraktion) von links nach rechts.

Setzen Sie im Zweifel Klammern und prüfen Sie die Interpretationszeile über dem Ergebnis.

Grad und Bogenmaß

Im Modus DEG erwarten die trigonometrischen Funktionen Winkel in Grad, und die Umkehrfunktionen liefern Grad: sin(30) = 0,5 und asin(0,5) = 30. Im Modus RAD wird im Bogenmaß gerechnet: sin(π/6) = 0,5. Winkel auf den Achsen ergeben exakte Werte, sin(180) in Grad ist also genau 0 und kein winziger Rundungsfehler, und tan(90) wird als nicht definiert gemeldet.

Genauigkeit

Gerechnet wird in doppelter Genauigkeit (etwa 15–16 signifikante Stellen), angezeigt werden bis zu 12 signifikante Stellen. Das blendet das binäre Rundungsrauschen aus: 0,1 + 0,2 ergibt 0,3. Sehr große oder sehr kleine Ergebnisse erscheinen in wissenschaftlicher Schreibweise. Die Fakultät einer nicht ganzen Zahl wird über die Gammafunktion berechnet, so ist 0,5! ≈ 0,886227. Mathematische Fehler wie eine Division durch null, die Wurzel aus einer negativen Zahl oder der Logarithmus von 0 werden mit einer Meldung erklärt, statt eine falsche Zahl anzuzeigen.