Förhållande och proportioner

Så använder du räknaren för förhållanden

Verktyget har två delar som fungerar oberoende av varandra.

Lös en proportion A : B = C : D

1. Fyll i tre av de fyra fälten Term A, Term B, Term C och Term D, och lämna den okända tom (du kan också skriva x eller ?). Den okända kan stå på vilken plats som helst.
2. Svaret visas medan du skriver, som x = …. Knappen Lös gör samma sak. Fältet som löstes får en ram.
3. Panelen Steg för steg visar proportionen, kryssmultiplikationen, hur x löses ut och en kontroll att båda förhållandena är lika. Kopiera kopierar värdet på x och Rensa tömmer de fyra fälten.

Heltal, decimaltal (2,5) och bråk (1/2) accepteras.

Förenkla ett förhållande

1. Skriv förhållandet i Förhållande (termer åtskilda av :), till exempel 12 : 18 : 24. Två eller fler termer accepteras, även decimaltal och bråk.
2. Det enklaste förhållandet i heltal visas direkt (2 : 3 : 4), följt av enhetsförhållandet (1 : 1,5 : 2). Stegen visar hur decimaler togs bort, den största gemensamma delaren (SGD) och varje term dividerad med den, samt varje terms andel av totalen.

Så löses en proportion

En proportion säger att två förhållanden är lika: A : B = C : D, vilket också betyder A ÷ B = C ÷ D. Multiplicerar man båda leden med B × D får man regeln för kryssmultiplikation:

A × D = B × C

Produkten av de yttre termerna (A och D) är lika med produkten av de inre termerna (B och C). För att hitta den okända dividerar du produkten av de två termerna på den andra diagonalen med dess partner:

• D = B × C ÷ A
• C = A × D ÷ B
• B = A × D ÷ C
• A = B × C ÷ D

Exempel. Ett recept använder 3 ägg till 4 personer. Hur många ägg behövs till 6 personer? Skriv 3 : 4 = x : 6. Då är 3 × 6 = 4 × x, så x = 18 ÷ 4 = 4,5 ägg.

Det är samma metod som används för jämförpriser, omräkning av recept, kartskalor, valutaomräkning och dosberäkningar, så länge de två storheterna är direkt proportionella.

Så förenklas ett förhållande

Ett förhållande har samma betydelse när alla termer multipliceras eller divideras med samma tal som inte är noll. Så här skriver du det med så små heltal som möjligt:

1. Om någon term är ett decimaltal eller ett bråk multiplicerar du alla termer med den minsta gemensamma nämnaren (MGN). För 1,5 : 2 multiplicerar du med 2 och får 3 : 4.
2. Dividera varje term med deras största gemensamma delare (SGD). För 12 : 18 : 24 är SGD 6, vilket ger 2 : 3 : 4.

Enhetsförhållandet dividerar varje term med den första, så att den första termen blir 1. Det är bra för jämförelser: en skärm med 16 : 9 blir 1 : 0,5625 och en med 4 : 3 blir 1 : 0,75.

Allt räknas i din webbläsare. Inget du skriver in skickas till en server.