Υπολογισμός λόγων και αναλογιών

Πώς να χρησιμοποιήσετε τον υπολογισμό λόγων και αναλογιών

Το εργαλείο έχει δύο μέρη που λειτουργούν ανεξάρτητα.

Επίλυση αναλογίας Α : Β = Γ : Δ

1. Συμπληρώστε τρία από τα τέσσερα πεδία Όρος Α, Όρος Β, Όρος Γ και Όρος Δ και αφήστε κενό τον άγνωστο (μπορείτε επίσης να πληκτρολογήσετε x ή ;). Ο άγνωστος μπορεί να βρίσκεται σε οποιαδήποτε θέση.
2. Η απάντηση εμφανίζεται καθώς πληκτρολογείτε, ως x = …· το κουμπί Επίλυση κάνει το ίδιο. Το πεδίο που λύθηκε περιγράφεται με περίγραμμα.
3. Το πλαίσιο βημάτων δείχνει την αναλογία, τον χιαστί πολλαπλασιασμό, πώς απομονώνεται το x και έναν έλεγχο ότι οι δύο λόγοι είναι ίσοι. Η Αντιγραφή αντιγράφει την τιμή του x και η Εκκαθάριση αδειάζει τα τέσσερα πεδία.

Γίνονται δεκτοί ακέραιοι, δεκαδικοί (2,5) και κλάσματα (1/2).

Απλοποίηση λόγου

1. Πληκτρολογήστε τον λόγο στο πεδίο Λόγος (όροι χωρισμένοι με :), για παράδειγμα 12 : 18 : 24. Γίνονται δεκτοί δύο ή περισσότεροι όροι, μαζί με δεκαδικούς και κλάσματα.
2. Ο απλούστερος λόγος με ακέραιους εμφανίζεται αμέσως (2 : 3 : 4), ακολουθούμενος από τον Μοναδιαίο λόγο (1 : 1,5 : 2). Τα βήματα δείχνουν πώς εξαλείφθηκαν οι δεκαδικοί, τον Μέγιστο κοινό διαιρέτη και τη διαίρεση κάθε όρου με αυτόν, καθώς και το Μερίδιο κάθε όρου στο σύνολο.

Ο υπολογισμός γίνεται στο πρόγραμμα περιήγησής σας και τίποτα από όσα πληκτρολογείτε δεν στέλνεται σε διακομιστή.

Πώς λύνεται μια αναλογία

Μια αναλογία δηλώνει ότι δύο λόγοι είναι ίσοι: Α : Β = Γ : Δ, που σημαίνει επίσης Α ÷ Β = Γ ÷ Δ. Αν πολλαπλασιάσετε και τα δύο μέλη με Β × Δ, προκύπτει ο κανόνας του χιαστί πολλαπλασιασμού:

Α × Δ = Β × Γ

Το γινόμενο των άκρων όρων (Α και Δ) ισούται με το γινόμενο των μέσων όρων (Β και Γ). Για να βρείτε τον άγνωστο, διαιρέστε το γινόμενο των δύο όρων της άλλης διαγωνίου με τον όρο που βρίσκεται απέναντι από τον άγνωστο:

• Δ = Β × Γ ÷ Α
• Γ = Α × Δ ÷ Β
• Β = Α × Δ ÷ Γ
• Α = Β × Γ ÷ Δ

Παράδειγμα. Μια συνταγή χρησιμοποιεί 3 αυγά για 4 άτομα. Πόσα αυγά χρειάζονται για 6 άτομα; Γράφουμε 3 : 4 = x : 6. Τότε 3 × 6 = 4 × x, άρα x = 18 ÷ 4 = 4,5 αυγά.

Είναι η ίδια μέθοδος με την «απλή μέθοδο των τριών» που χρησιμοποιείται για τιμές μονάδας, για την αναπροσαρμογή συνταγών, για κλίμακες χαρτών, για μετατροπή νομισμάτων και για υπολογισμούς δοσολογίας, εφόσον τα δύο μεγέθη είναι ανάλογα.

Πώς απλοποιείται ένας λόγος

Ένας λόγος διατηρεί το ίδιο νόημα όταν όλοι οι όροι του πολλαπλασιαστούν ή διαιρεθούν με τον ίδιο μη μηδενικό αριθμό. Για να τον γράψετε με τους μικρότερους δυνατούς ακέραιους:

1. Αν κάποιος όρος είναι δεκαδικός ή κλάσμα, πολλαπλασιάστε όλους τους όρους με το ΕΚΠ των παρονομαστών. Για το 1,5 : 2, πολλαπλασιάστε επί 2 και παίρνετε 3 : 4.
2. Διαιρέστε κάθε όρο με τον ΜΚΔ (μέγιστο κοινό διαιρέτη) όλων. Για το 12 : 18 : 24, ο ΜΚΔ είναι 6, οπότε παίρνετε 2 : 3 : 4.

Ο μοναδιαίος λόγος διαιρεί κάθε όρο με τον πρώτο, ώστε ο πρώτος όρος να γίνει 1. Είναι χρήσιμος στις συγκρίσεις: μια οθόνη 16 : 9 είναι 1 : 0,5625 και μια οθόνη 4 : 3 είναι 1 : 0,75.