Arány és aránypár számoló

Az arány és aránypár számoló használata

Az eszköz két, egymástól független részből áll.

Aránypár megoldása: A : B = C : D

1. Töltsd ki az A tag, B tag, C tag és D tag mezők közül hármat, az ismeretlent hagyd üresen (írhatsz x-et vagy ?-et is). Az ismeretlen bármelyik helyen állhat.
2. A válasz gépelés közben megjelenik x = … alakban; a Megoldás gomb ugyanezt teszi. A kiszámított mezőt keret jelöli.
3. A lépésenkénti panel megmutatja az aránypárt, a keresztbeszorzást, az x kifejezését és annak ellenőrzését, hogy a két arány egyenlő. A Másolás az x értékét másolja, a Törlés pedig kiüríti a négy mezőt.

Egész számok, tizedes törtek (2,5) és törtek (1/2) is elfogadottak.

Arány egyszerűsítése

1. Írd be az arányt az Arány (a tagokat : választja el) mezőbe, például 12 : 18 : 24. Két vagy több tagot fogad el, tizedes törteket és törteket is.
2. A legegyszerűbb egész számokból álló arány azonnal megjelenik (2 : 3 : 4), utána az egységarány (1 : 1,5 : 2). A lépések megmutatják, hogyan szüntette meg a tizedesjegyeket, a legnagyobb közös osztót (LNKO), az egyes tagok vele való osztását, valamint az egyes tagok részesedését az összegből.

Az eszköz a böngésződben fut, a beírt számok nem kerülnek feltöltésre.

Hogyan oldjuk meg az aránypárt?

Az aránypár azt állítja, hogy két arány egyenlő: A : B = C : D, ami azt is jelenti, hogy A ÷ B = C ÷ D. Ha mindkét oldalt megszorozzuk B × D-vel, megkapjuk a keresztbeszorzás szabályát:

A × D = B × C

A külső tagok (A és D) szorzata egyenlő a belső tagok (B és C) szorzatával. Az ismeretlen megtalálásához a másik átló két tagjának szorzatát oszd el a párjával:

• D = B × C ÷ A
• C = A × D ÷ B
• B = A × D ÷ C
• A = B × C ÷ D

Példa. Egy receptben 3 tojás jut 4 személyre. Hány tojás kell 6 személyre? Írd fel: 3 : 4 = x : 6. Ekkor 3 × 6 = 4 × x, tehát x = 18 ÷ 4 = 4,5 tojás.

Ez ugyanaz a módszer, mint a hármasszabály, amelyet egységárakhoz, receptek átszámításához, térképléptékhez, valutaváltáshoz és adagoláshoz használnak, feltéve, hogy a két mennyiség egyenesen arányos.

Hogyan egyszerűsítünk egy arányt?

Az arány jelentése nem változik, ha minden tagját ugyanazzal a nullától különböző számmal szorozzuk vagy osztjuk. A legkisebb egész számokkal így írhatod fel:

1. Ha valamelyik tag tizedes tört vagy tört, szorozd meg az összes tagot a legkisebb közös nevezővel (LKN). Az 1,5 : 2 esetén szorozz 2-vel, így 3 : 4 lesz.
2. Oszd el az összes tagot a legnagyobb közös osztójukkal (LNKO). A 12 : 18 : 24 esetén az LNKO 6, ami 2 : 3 : 4-et ad.

Az egységarány minden tagot az elsővel oszt, így az első tag 1 lesz. Összehasonlításhoz hasznos: egy 16 : 9 képarányú képernyő 1 : 0,5625, egy 4 : 3 képarányú 1 : 0,75.