Utilia
Kategorije ▾
Jezik: sr ▾

Kalkulator razmera i proporcija

Reši proporciju A : B = C : D i skrati razmeru na najmanje cele brojeve. Trojno pravilo sa koracima, decimalama i razlomcima u pregledaču.

Reši proporciju A : B = C : D

Popuni tri člana, a nepoznati ostavi prazan (ili upiši x). Prihvataju se decimale i razlomci kao 1/2.

–

Skrati razmeru

Dva ili više članova, npr. 12 : 18, 1,5 : 2 ili 1/2 : 3/4 : 1.

–

Kako se koristi kalkulator razmera

Alat ima dva dela koja rade nezavisno.

Reši proporciju A : B = C : D

  1. Popuni tri od četiri polja Član A, Član B, Član C i Član D, a nepoznato ostavi prazno (možeš upisati i x ili ?). Nepoznati član može biti na bilo kojem mestu.
  2. Odgovor se pojavljuje dok kucaš, kao x = …; dugme Reši radi isto. Polje koje je rešeno je obrubljeno.
  3. Panel korak po korak prikazuje proporciju, unakrsno množenje, izdvajanje x i proveru da su obe razmere jednake. Kopiraj kopira vrednost x, a Očisti briše četiri polja.

Prihvataju se celi brojevi, decimale (2,5) i razlomci (1/2).

Skrati razmeru

  1. Upiši razmeru u Razmera (članovi razdvojeni sa :), na primer 12 : 18 : 24. Prihvataju se dva ili više članova, uključujući decimale i razlomke.
  2. Najjednostavnija razmera u celim brojevima prikazuje se odmah (2 : 3 : 4), a iza nje jedinična razmera (1 : 1,5 : 2). Koraci pokazuju kako su decimale uklonjene, najveći zajednički delilac i svaki član podeljen njime, kao i udeo svakog člana u ukupnom zbiru.

Sve se računa u tvom pregledaču. Ništa što upišeš ne šalje se na server.

Kako se rešava proporcija

Proporcija tvrdi da su dve razmere jednake: A : B = C : D, što znači i A ÷ B = C ÷ D. Množenjem obe strane sa B × D dobija se pravilo unakrsnog množenja:

A × D = B × C

Proizvod spoljnih članova (A i D) jednak je proizvodu unutrašnjih članova (B i C). Da bi našao nepoznati, podeli proizvod dva člana sa druge dijagonale njegovim parom:

  • D = B × C ÷ A
  • C = A × D ÷ B
  • B = A × D ÷ C
  • A = B × C ÷ D

Primer. Recept koristi 3 jajeta za 4 osobe. Koliko jaja treba za 6 osoba? Napiši 3 : 4 = x : 6. Tada je 3 × 6 = 4 × x, pa je x = 18 ÷ 4 = 4,5 jaja.

To je ista metoda kao „trojno pravilo“ koje se koristi za jedinične cene, prilagođavanje recepata, razmere na mapama, pretvaranje valuta i izračunavanje doza, sve dok su dve veličine direktno proporcionalne.

Kako se razmera skraćuje

Razmera zadržava isto značenje kada se svi njeni članovi množe ili dele istim brojem različitim od nule. Da bi se zapisala najmanjim celim brojevima:

  1. Ako je bilo koji član decimalan broj ili razlomak, pomnoži svaki član najmanjim zajedničkim imeniocem. Za 1,5 : 2 množi sa 2 i dobijaš 3 : 4.
  2. Podeli svaki član njihovim najvećim zajedničkim deliocem (NZD). Za 12 : 18 : 24 NZD je 6, što daje 2 : 3 : 4.

Jedinična razmera deli svaki član prvim, tako da je prvi član 1. Korisna je za poređenja: ekran 16 : 9 je 1 : 0,5625, a ekran 4 : 3 je 1 : 0,75.

Česta pitanja

Šta je trojno pravilo?

To je metoda unakrsnog množenja za nalaženje četvrte vrednosti proporcije kada su tri poznate. Ako 5 kg košta 12, onda 8 kg košta 12 × 8 ÷ 5 = 19,2.

Zašto dobijam „Nema rešenja“?

Ako je član na dijagonali naspram nepoznatog 0, jednačina postaje 0 × x = neki broj, što nema jedinstveno rešenje. Proveri da li si vrednosti upisao u prava polja.

Da li je redosled članova važan?

Jeste. A : B = C : D poredi A sa B na isti način kao C sa D. Stavi odgovarajuće veličine na isto mesto: osobe uz osobe, jaja uz jaja.

Može li razmera imati više od dva člana?

Može. Razmere kao 2 : 3 : 5, za mešanje betona ili deobu iznosa, skraćuju se na isti način. Udeli u ukupnom zbiru (1/5, 3/10 i 1/2 za 2 : 3 : 5) pokazuju koji deo predstavlja svaki član.

Mogu li ovo koristiti za obrnutu proporcionalnost?

Ne. Alat pretpostavlja da su veličine direktno proporcionalne. Kod obrnuto proporcionalnih veličina (više radnika, manje vremena) jednaki su proizvodi: A × B = C × D.

Srodni alati