Kalkulator Rasio – Proporsi dan Penyederhanaan Rasio

Kalkulator Rasio dan Proporsi

Selesaikan proporsi A:B = C:D untuk suku yang hilang dengan perkalian silang, dan sederhanakan rasio seperti 12:18:24 atau 1,5:2, lengkap dengan langkah.

Selesaikan proporsi A : B = C : D

A B C D

Isi tiga suku dan kosongkan suku yang tidak diketahui (atau ketik x). Desimal dan pecahan seperti 1/2 diterima.

–

Sederhanakan rasio

Rasio (suku dipisahkan dengan :)

Dua suku atau lebih, misalnya 12 : 18, 1,5 : 2, atau 1/2 : 3/4 : 1.

–

Cara menggunakan kalkulator rasio

Alat ini memiliki dua bagian yang bekerja sendiri-sendiri.

Selesaikan proporsi A : B = C : D

Isi tiga dari empat kolom Suku A, Suku B, Suku C, dan Suku D, dan kosongkan yang tidak diketahui (Anda juga bisa mengetik x atau ?). Suku yang tidak diketahui boleh berada di posisi mana pun.
Jawaban muncul saat Anda mengetik, sebagai x = …; tombol Selesaikan melakukan hal yang sama. Kolom yang dicari diberi garis tepi.
Panel langkah demi langkah menampilkan proporsi, perkalian silang, cara x diisolasi, dan pemeriksaan bahwa kedua rasio sama. Salin menyalin nilai x, Hapus mengosongkan keempat kolom.

Bilangan bulat, desimal (2,5), dan pecahan (1/2) semuanya diterima.

Sederhanakan rasio

Ketik rasio di Rasio (suku dipisahkan dengan :), misalnya 12 : 18 : 24. Dua suku atau lebih diterima, termasuk desimal dan pecahan.
Rasio bilangan bulat paling sederhana langsung ditampilkan (2 : 3 : 4), diikuti rasio satuan (1 : 1,5 : 2). Langkah-langkahnya menunjukkan bagaimana desimal dihilangkan, Faktor persekutuan terbesar dan setiap suku yang dibagi dengannya, serta bagian dari total untuk setiap suku.

Cara proporsi diselesaikan

Proporsi menyatakan bahwa dua rasio sama: A : B = C : D, yang juga berarti A ÷ B = C ÷ D. Mengalikan kedua ruas dengan B × D menghasilkan aturan perkalian silang:

A × D = B × C

Hasil kali suku luar (A dan D) sama dengan hasil kali suku dalam (B dan C). Untuk mencari suku yang tidak diketahui, bagi hasil kali dua suku pada diagonal lainnya dengan pasangannya:

D = B × C ÷ A
C = A × D ÷ B
B = A × D ÷ C
A = B × C ÷ D

Contoh. Sebuah resep memakai 3 telur untuk 4 orang. Berapa telur untuk 6 orang? Tulis 3 : 4 = x : 6. Maka 3 × 6 = 4 × x, sehingga x = 18 ÷ 4 = 4,5 telur.

Ini adalah metode yang sama dengan “aturan tiga” yang dipakai untuk harga satuan, penyesuaian takaran resep, skala peta, konversi mata uang, dan perhitungan dosis, selama kedua besaran berbanding lurus (senilai).

Cara rasio disederhanakan

Rasio tetap bermakna sama jika semua sukunya dikalikan atau dibagi dengan bilangan bukan nol yang sama. Untuk menuliskannya dengan bilangan bulat terkecil:

Jika ada suku yang berupa desimal atau pecahan, kalikan setiap suku dengan penyebut persekutuan terkecil. Untuk 1,5 : 2, kalikan dengan 2 untuk mendapatkan 3 : 4.
Bagi setiap suku dengan faktor persekutuan terbesarnya (FPB). Untuk 12 : 18 : 24, FPB-nya 6, sehingga menjadi 2 : 3 : 4.

Rasio satuan membagi setiap suku dengan suku pertama, sehingga suku pertamanya menjadi 1. Ini berguna untuk perbandingan: layar 16 : 9 adalah 1 : 0,5625, sedangkan 4 : 3 adalah 1 : 0,75.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa itu aturan tiga?

Metode perkalian silang untuk mencari nilai keempat dari proporsi ketika tiga nilai diketahui. Jika 5 kg berharga 12, maka 8 kg berharga 12 × 8 ÷ 5 = 19,2.

Mengapa muncul pesan “Tidak ada penyelesaian”?

Jika suku yang berseberangan secara diagonal dengan yang tidak diketahui adalah 0, persamaannya menjadi 0 × x = suatu angka, yang tidak memiliki satu penyelesaian pun. Periksa apakah Anda memasukkan nilai di kolom yang benar.

Apakah urutan suku berpengaruh?

Ya. A : B = C : D membandingkan A dengan B dengan cara yang sama seperti C dengan D. Letakkan besaran yang sepadan di posisi yang sama: orang dengan orang, telur dengan telur.

Bisakah rasio memiliki lebih dari dua suku?

Bisa. Rasio seperti 2 : 3 : 5 untuk mencampur beton atau membagi sejumlah uang disederhanakan dengan cara yang sama. Bagian dari total (1/5, 3/10, dan 1/2 untuk 2 : 3 : 5) menunjukkan bagian yang diwakili setiap suku.

Bisakah alat ini dipakai untuk perbandingan berbalik nilai?

Tidak. Alat ini mengasumsikan kedua besaran berbanding lurus. Untuk besaran yang berbanding terbalik (pekerja lebih banyak, waktu lebih singkat), hasil kalinya yang sama: A × B = C × D.