Forholdskalkulator – løs proporsjoner og forkort forhold

Kalkulator for forhold og proporsjoner

Løs en proporsjon A:B = C:D for et manglende ledd med kryssmultiplikasjon, og forkort forhold som 12:18:24 eller 1,5:2 til hele tall, med utregning.

Løs en proporsjon A : B = C : D

A B C D

Fyll inn tre ledd og la det ukjente stå tomt (eller skriv x). Desimaltall og brøker som 1/2 godtas.

–

Forkort et forhold

Forhold (ledd atskilt med :)

To eller flere ledd, for eksempel 12 : 18, 1,5 : 2 eller 1/2 : 3/4 : 1.

–

Slik bruker du forholdskalkulatoren

Verktøyet har to deler som virker uavhengig av hverandre.

Løs en proporsjon A : B = C : D

Fyll ut tre av de fire feltene Ledd A, Ledd B, Ledd C og Ledd D, og la det ukjente stå tomt (du kan også skrive x eller ?). Det ukjente kan stå på hvilken som helst plass.
Svaret vises mens du skriver, som x = …. Knappen Løs gjør det samme. Feltet som ble løst, får en ramme.
Panelet med utregning viser proporsjonen, kryssmultiplikasjonen, hvordan x isoleres og en kontroll av at begge forholdene er like. Kopier kopierer verdien av x, og Tøm tømmer de fire feltene.

Hele tall, desimaltall (2,5) og brøker (1/2) godtas alle.

Forkort et forhold

Skriv forholdet i Forhold (ledd atskilt med :), for eksempel 12 : 18 : 24. To eller flere ledd godtas, også desimaltall og brøker.
Det enkleste forholdet med hele tall vises med en gang (2 : 3 : 4), etterfulgt av enhetsforholdet (1 : 1,5 : 2). Trinnene viser hvordan desimalene ble fjernet, den største felles divisoren og hvert ledd delt på den, samt andelen av totalen for hvert ledd.

Alt regnes ut i nettleseren din.

Slik løses en proporsjon

En proporsjon sier at to forhold er like: A : B = C : D, som også betyr A ÷ B = C ÷ D. Når du multipliserer begge sider med B × D, får du regelen for kryssmultiplikasjon:

A × D = B × C

Produktet av ytterleddene (A og D) er lik produktet av innleddene (B og C). For å finne det ukjente deler du produktet av de to leddene på den andre diagonalen på partneren:

D = B × C ÷ A
C = A × D ÷ B
B = A × D ÷ C
A = B × C ÷ D

Eksempel. En oppskrift bruker 3 egg til 4 personer. Hvor mange egg trengs til 6 personer? Skriv 3 : 4 = x : 6. Da er 3 × 6 = 4 × x, så x = 18 ÷ 4 = 4,5 egg.

Dette er den samme metoden som «regel om tre» brukt til enhetspriser, skalering av oppskrifter, målestokk på kart, valutaomregning og doseringsberegninger, så lenge de to størrelsene er direkte proporsjonale.

Slik forkortes et forhold

Et forhold har den samme betydningen når alle leddene multipliseres eller deles med det samme tallet som ikke er null. Slik skriver du det med de minste hele tallene:

Hvis et ledd er et desimaltall eller en brøk, multipliserer du alle ledd med minste felles nevner. For 1,5 : 2 multipliserer du med 2 og får 3 : 4.
Del hvert ledd på den største felles divisoren (SFD). For 12 : 18 : 24 er SFD 6, som gir 2 : 3 : 4.

Enhetsforholdet deler hvert ledd på det første, slik at det første leddet blir 1. Det er praktisk til sammenligninger: en skjerm på 16 : 9 er 1 : 0,5625, og en på 4 : 3 er 1 : 0,75.

Ofte stilte spørsmål

Hva er regel om tre?

Det er kryssmultiplikasjonsmetoden for å finne den fjerde verdien i en proporsjon når tre er kjent. Hvis 5 kg koster 12, koster 8 kg 12 × 8 ÷ 5 = 19,2.

Hvorfor får jeg «Ingen løsning»?

Hvis leddet på diagonalen overfor det ukjente er 0, blir likningen 0 × x = et tall, som ikke har noen entydig løsning. Kontroller at du har satt verdiene i de riktige feltene.

Har rekkefølgen på leddene noe å si?

Ja. A : B = C : D sammenligner A med B på samme måte som C med D. Sett like størrelser på samme plass: personer med personer, egg med egg.

Kan et forhold ha flere enn to ledd?

Ja. Forhold som 2 : 3 : 5 for blanding av betong eller deling av en sum forkortes på samme måte. Andelene av totalen (1/5, 3/10 og 1/2 for 2 : 3 : 5) forteller hvilken del hvert ledd utgjør.

Kan jeg bruke dette til omvendt proporsjonalitet?

Nei. Verktøyet forutsetter at størrelsene er direkte proporsjonale. For omvendt proporsjonale størrelser (flere arbeidere, kortere tid) er produktene like i stedet: A × B = C × D.