Beregner til forhold og proportioner

Sådan bruger du beregneren til forhold og proportioner

Værktøjet har to dele, som virker uafhængigt af hinanden.

Løs en proportion A : B = C : D

1. Udfyld tre af de fire felter Led A, Led B, Led C og Led D, og lad det ukendte stå tomt (du kan også skrive x eller ?). Det ukendte kan stå på en hvilken som helst plads.
2. Svaret vises, mens du skriver, som x = …. Knappen Løs gør det samme. Det felt, der er løst, får en ramme.
3. Panelet Trin for trin viser proportionen, krydsmultiplikationen, hvordan x isoleres, og en kontrol af, at begge forhold er ens. Kopiér kopierer værdien af x, og Ryd tømmer de fire felter.

Hele tal, decimaltal (2,5) og brøker (1/2) kan alle bruges.

Forkort et forhold

1. Skriv forholdet i Forhold (led adskilt af :), for eksempel 12 : 18 : 24. To eller flere led kan bruges, også decimaltal og brøker.
2. Det enkleste forhold med hele tal vises med det samme (2 : 3 : 4), efterfulgt af enhedsforholdet (1 : 1,5 : 2). Trinnene viser, hvordan decimaler blev fjernet, den største fælles divisor og hvert led divideret med den, samt hvert leds andel af helheden.

Virker i din browser. Intet, du indtaster, sendes til en server.

Sådan løses en proportion

En proportion siger, at to forhold er ens: A : B = C : D, hvilket også betyder A ÷ B = C ÷ D. Ganger du begge sider med B × D, får du reglen om krydsmultiplikation:

A × D = B × C

Produktet af de ydre led (A og D) er lig med produktet af de indre led (B og C). For at finde det ukendte dividerer du produktet af de to led på den anden diagonal med dets makker:

• D = B × C ÷ A
• C = A × D ÷ B
• B = A × D ÷ C
• A = B × C ÷ D

Eksempel. En opskrift bruger 3 æg til 4 personer. Hvor mange æg skal der bruges til 6 personer? Skriv 3 : 4 = x : 6. Så er 3 × 6 = 4 × x, og x = 18 ÷ 4 = 4,5 æg.

Det er den samme metode som »regel de tre« (tretalsreglen), der bruges til enhedspriser, opskriftsskalering, målestoksforhold på kort, valutaomregning og doseringsberegninger, så længe de to størrelser er ligefrem proportionale.

Sådan forkortes et forhold

Et forhold har den samme betydning, når alle led ganges eller divideres med det samme tal, der ikke er nul. Sådan skriver du det med de mindst mulige hele tal:

1. Hvis et led er et decimaltal eller en brøk, ganger du alle led med den mindste fælles nævner. For 1,5 : 2 ganger du med 2 og får 3 : 4.
2. Divider alle led med deres største fælles divisor (SFD). For 12 : 18 : 24 er SFD 6, hvilket giver 2 : 3 : 4.

Enhedsforholdet dividerer alle led med det første, så det første led bliver 1. Det er praktisk til sammenligninger: En skærm på 16 : 9 er 1 : 0,5625, og en på 4 : 3 er 1 : 0,75.