Calculadora de razones y proporciones

Cómo usar la calculadora de razones y proporciones

La herramienta tiene dos partes que funcionan por separado.

Resolver una proporción A : B = C : D

1. Rellena tres de las cuatro casillas A, B, C y D, y deja vacía la desconocida (también puedes escribir x o ?). La incógnita puede estar en cualquier posición.
2. La respuesta aparece mientras escribes, como x = …; el botón Resolver hace lo mismo. La casilla calculada queda resaltada.
3. El panel paso a paso muestra la proporción, la multiplicación en cruz, cómo se despeja x y una comprobación de que las dos razones son iguales. Copiar copia el valor de x y Borrar vacía las cuatro casillas.

Se aceptan números enteros, decimales (2,5) y fracciones (1/2).

Simplificar una razón

1. Escribe la razón en Razón (términos separados por :), por ejemplo 12 : 18 : 24. Se aceptan dos o más términos, incluidos decimales y fracciones.
2. Al instante se muestra la razón más simple con números enteros (2 : 3 : 4), seguida de la razón unitaria (1 : 1,5 : 2). Los pasos muestran cómo se eliminan los decimales, el máximo común divisor y cada término dividido entre él, además de la parte del total que representa cada término.

Cómo se resuelve una proporción

Una proporción afirma que dos razones son iguales: A : B = C : D, lo que también significa A ÷ B = C ÷ D. Multiplicando los dos lados por B × D se obtiene la regla de la multiplicación en cruz:

A × D = B × C

El producto de los extremos (A y D) es igual al producto de los medios (B y C). Para hallar la incógnita, divide el producto de los dos términos de la otra diagonal entre su pareja:

• D = B × C ÷ A
• C = A × D ÷ B
• B = A × D ÷ C
• A = B × C ÷ D

Ejemplo. Una receta lleva 3 huevos para 4 personas. ¿Cuántos huevos hacen falta para 6 personas? Escribe 3 : 4 = x : 6. Entonces 3 × 6 = 4 × x, así que x = 18 ÷ 4 = 4,5 huevos.

Es el mismo método que la regla de tres simple directa que se usa para precios por unidad, adaptar recetas, escalas de mapas, cambio de divisas o cálculo de dosis, siempre que las dos magnitudes sean directamente proporcionales.

Cómo se simplifica una razón

Una razón no cambia de significado si todos sus términos se multiplican o dividen por el mismo número distinto de cero. Para escribirla con los números enteros más pequeños:

1. Si algún término es un decimal o una fracción, multiplica todos los términos por el mínimo común denominador. Para 1,5 : 2, multiplica por 2 y obtienes 3 : 4.
2. Divide todos los términos entre su máximo común divisor (MCD). Para 12 : 18 : 24, el MCD es 6, lo que da 2 : 3 : 4.

La razón unitaria divide todos los términos entre el primero, para que este valga 1. Es práctica para comparar: una pantalla 16 : 9 es 1 : 0,5625, y una 4 : 3 es 1 : 0,75.