Utilia
Kategorijas ▾
Valoda: lv ▾

Attiecību un proporciju kalkulators

Atrisiniet proporciju A:B = C:D jebkuram trūkstošam loceklim ar krustenisko reizināšanu un vienkāršojiet attiecības, piemēram, 12:18:24, ar soļiem.

Atrisināt proporciju A : B = C : D

Aizpildiet trīs locekļus un atstājiet nezināmo tukšu (vai ierakstiet x). Der decimālskaitļi un daļas, piemēram, 1/2.

–

Vienkāršot attiecību

Divi vai vairāki locekļi, piemēram, 12 : 18, 1,5 : 2 vai 1/2 : 3/4 : 1.

–

Kā lietot attiecību kalkulatoru

Rīkam ir divas daļas, kas darbojas neatkarīgi.

Atrisināt proporciju A : B = C : D

  1. Aizpildiet trīs no četriem laukiem A, B, C un D, bet nezināmo atstājiet tukšu (var ierakstīt arī x vai ?). Nezināmais var atrasties jebkurā vietā.
  2. Atbilde parādās rakstot kā x = …; poga Atrisināt dara to pašu. Lauks, kas tika atrisināts, tiek apvilkts.
  3. Soļu panelī redzama proporcija, krusteniskā reizināšana, x izteikšana un pārbaude, ka abas attiecības ir vienādas. Kopēt nokopē x vērtību, Notīrīt iztukšo četrus laukus.

Der veseli skaitļi, decimālskaitļi (2,5) un daļas (1/2).

Vienkāršot attiecību

  1. Ierakstiet attiecību laukā Attiecība (locekļi atdalīti ar :), piemēram, 12 : 18 : 24. Tiek pieņemti divi vai vairāki locekļi, arī decimālskaitļi un daļas.
  2. Vienkāršākā attiecība veselos skaitļos tiek parādīta uzreiz (2 : 3 : 4), pēc tam seko vienības attiecība (1 : 1,5 : 2). Soļi parāda, kā tika novērsti decimālskaitļi, lielāko kopīgo dalītāju un katra locekļa dalījumu ar to, kā arī katra locekļa daļu no kopuma.

Rīks darbojas jūsu pārlūkprogrammā. Nekas, ko ievadāt, netiek sūtīts uz serveri.

Kā atrisina proporciju

Proporcija apgalvo, ka divas attiecības ir vienādas: A : B = C : D, kas nozīmē arī A ÷ B = C ÷ D. Reizinot abas puses ar B × D, iegūst krusteniskās reizināšanas likumu:

A × D = B × C

Ārējo locekļu (A un D) reizinājums ir vienāds ar iekšējo locekļu (B un C) reizinājumu. Lai atrastu nezināmo, otras diagonāles locekļu reizinājumu daliet ar tā pāri:

  • D = B × C ÷ A
  • C = A × D ÷ B
  • B = A × D ÷ C
  • A = B × C ÷ D

Piemērs. Receptē 4 cilvēkiem vajag 3 olas. Cik olu vajag 6 cilvēkiem? Pierakstiet 3 : 4 = x : 6. Tad 3 × 6 = 4 × x, tātad x = 18 ÷ 4 = 4,5 olas.

Tā ir tā pati metode kā „trijnieka likums“, ko izmanto vienības cenām, recepšu mērogošanai, kartes mērogam, valūtas konvertēšanai un devu aprēķiniem, ja vien abi lielumi ir tieši proporcionāli.

Kā vienkāršo attiecību

Attiecības nozīme nemainās, ja visus tās locekļus reizina vai dala ar vienu un to pašu skaitli, kas nav nulle. Lai to uzrakstītu ar mazākajiem veselajiem skaitļiem:

  1. Ja kāds loceklis ir decimālskaitlis vai daļa, sareiziniet visus locekļus ar mazāko kopīgo saucēju. Attiecībai 1,5 : 2 reiziniet ar 2 un iegūstiet 3 : 4.
  2. Daliet katru locekli ar to lielāko kopīgo dalītāju (LKD). Attiecībai 12 : 18 : 24 LKD ir 6, un iznākums ir 2 : 3 : 4.

Vienības attiecība dala katru locekli ar pirmo, lai pirmais loceklis kļūtu 1. Tā ir ērta salīdzināšanai: ekrāns 16 : 9 ir 1 : 0,5625, bet 4 : 3 ir 1 : 0,75.

Biežāk uzdotie jautājumi

Kas ir trijnieka likums?

Tā ir krusteniskās reizināšanas metode proporcijas ceturtās vērtības atrašanai, ja trīs ir zināmas. Ja 5 kg maksā 12, tad 8 kg maksā 12 × 8 ÷ 5 = 19,2.

Kāpēc redzu „Nav atrisinājuma“?

Ja loceklis pa diagonāli no nezināmā ir 0, vienādojums kļūst par 0 × x = kāds skaitlis, kuram nav viena atrisinājuma. Pārbaudiet, vai vērtības ievadījāt pareizajos laukos.

Vai locekļu secībai ir nozīme?

Jā. A : B = C : D salīdzina A ar B tāpat kā C ar D. Vienādus lielumus liekiet vienā vietā: cilvēkus pie cilvēkiem, olas pie olām.

Vai attiecībā var būt vairāk nekā divi locekļi?

Jā. Attiecības, piemēram, 2 : 3 : 5 betona maisījumam vai summas dalīšanai, tiek vienkāršotas tāpat. Daļas no kopuma (1/5, 3/10 un 1/2 attiecībai 2 : 3 : 5) parāda, kādu daļu veido katrs loceklis.

Vai to var izmantot apgrieztai proporcionalitātei?

Nē. Rīks pieņem, ka lielumi ir tieši proporcionāli. Apgriezti proporcionāliem lielumiem (vairāk strādnieku, mazāk laika) vienādi ir reizinājumi: A × B = C × D.

Saistītie rīki