Utilia
Kategooriad ▾
Keel: et ▾

Suhte ja proportsiooni kalkulaator

Lahenda proportsioon A:B = C:D mis tahes puuduva liikme jaoks ristkorrutamisega ning lihtsusta suhted nagu 12:18:24 täisarvudeks, koos sammudega.

Lahenda proportsioon A : B = C : D

Täida kolm liiget ja jäta tundmatu tühjaks (või kirjuta x). Sobivad kümnendmurrud ja murrud nagu 1/2.

–

Lihtsusta suhet

Kaks või rohkem liiget, nt 12 : 18, 1,5 : 2 või 1/2 : 3/4 : 1.

–

Kuidas proportsiooni kalkulaatorit kasutada

Tööriistal on kaks osa, mis töötavad üksteisest sõltumatult.

Lahenda proportsioon A : B = C : D

  1. Täida kolm neljast lahtrist Liige A, Liige B, Liige C ja Liige D, ning jäta tundmatu tühjaks (võid kirjutada ka x või ?). Tundmatu võib olla mis tahes kohal.
  2. Vastus ilmub sisestamise ajal kujul x = …; nupp Lahenda teeb sama. Lahendatud lahter on ääristatud.
  3. Sammude paneel näitab proportsiooni, ristkorrutamist, x avaldamist ja kontrolli, et mõlemad suhted on võrdsed. Kopeeri kopeerib x väärtuse, Tühjenda tühjendab neli lahtrit.

Sobivad täisarvud, kümnendmurrud (2,5) ja murrud (1/2).

Lihtsusta suhet

  1. Sisesta suhe väljale Suhe (liikmed eraldatud märgiga :), näiteks 12 : 18 : 24. Sobib kaks või rohkem liiget, sealhulgas kümnendmurrud ja murrud.
  2. Lihtsaim täisarvuline suhe näidatakse kohe (2 : 3 : 4), millele järgneb ühikusuhe (1 : 1,5 : 2). Sammud näitavad, kuidas kümnendmurrud kaotati, suurimat ühistegurit ja iga liikme jagamist sellega, ning iga liikme osa tervikust.

Kuidas proportsiooni lahendatakse

Proportsioon väidab, et kaks suhet on võrdsed: A : B = C : D, mis tähendab ka A ÷ B = C ÷ D. Mõlema poole korrutamine arvuga B × D annab ristkorrutamise reegli:

A × D = B × C

Välimiste liikmete (A ja D) korrutis võrdub sisemiste liikmete (B ja C) korrutisega. Tundmatu leidmiseks jaga teise diagonaali kahe liikme korrutis selle partneriga:

  • D = B × C ÷ A
  • C = A × D ÷ B
  • B = A × D ÷ C
  • A = B × C ÷ D

Näide. Retsept nõuab 3 muna 4 inimesele. Mitu muna on vaja 6 inimesele? Kirjuta 3 : 4 = x : 6. Siis 3 × 6 = 4 × x, seega x = 18 ÷ 4 = 4,5 muna.

See on sama meetod mis „kolme reegel“, mida kasutatakse ühikuhindade, retseptide ümberarvutamise, kaardimõõtkavade, valuutateisenduse ja annuste arvutamisel, kui kaks suurust on otseselt võrdelised.

Kuidas suhet lihtsustatakse

Suhte tähendus ei muutu, kui kõik selle liikmed korrutada või jagada sama nullist erineva arvuga. Väikseimate täisarvudega kirjutamiseks:

  1. Kui mõni liige on kümnendmurd või murd, korruta iga liige vähima ühisnimetajaga. Suhte 1,5 : 2 puhul korruta 2-ga ja saad 3 : 4.
  2. Jaga iga liige nende suurima ühisteguriga (SÜT). Suhte 12 : 18 : 24 SÜT on 6, mis annab 2 : 3 : 4.

Ühikusuhe jagab iga liikme esimesega, nii et esimene liige on 1. See on mugav võrdlemiseks: ekraan 16 : 9 on 1 : 0,5625, ekraan 4 : 3 on 1 : 0,75.

Korduma kippuvad küsimused

Mis on kolme reegel?

See on ristkorrutamise meetod proportsiooni neljanda väärtuse leidmiseks, kui kolm on teada. Kui 5 kg maksab 12, siis 8 kg maksab 12 × 8 ÷ 5 = 19,2.

Miks ma saan teate „Lahendit pole“?

Kui tundmatuga diagonaalis olev liige on 0, muutub võrrand kujule 0 × x = arv, millel ei ole ühest lahendit. Kontrolli, et sisestasid väärtused õigetesse lahtritesse.

Kas liikmete järjekord loeb?

Jah. A : B = C : D võrdleb A-d B-ga samamoodi nagu C-d D-ga. Pane vastavad suurused samale kohale: inimesed inimestega, munad munadega.

Kas suhtes võib olla rohkem kui kaks liiget?

Jah. Suhted nagu 2 : 3 : 5 betooni segamiseks või summa jagamiseks lihtsustatakse samamoodi. Osad tervikust (1/5, 3/10 ja 1/2 suhte 2 : 3 : 5 puhul) näitavad, millise osa iga liige moodustab.

Kas seda saab kasutada pöördvõrdelisuse jaoks?

Ei. Tööriist eeldab, et suurused on otseselt võrdelised. Pöördvõrdeliste suuruste puhul (rohkem töötajaid, vähem aega) on hoopis korrutised võrdsed: A × B = C × D.

Seotud tööriistad