Utilia
Kategorije ▾
Jezik: hr ▾

Kalkulator omjera i razmjera

Riješi razmjer A:B = C:D za bilo koji član križnim množenjem i pojednostavi omjere poput 12:18:24 ili 1,5:2 na cijele brojeve, uz korake.

Riješi razmjer A : B = C : D

Ispuni tri člana, a nepoznati ostavi praznim (ili upiši x). Prihvaćaju se decimalni brojevi i razlomci poput 1/2.

–

Pojednostavi omjer

Dva ili više članova, npr. 12 : 18, 1,5 : 2 ili 1/2 : 3/4 : 1.

–

Kako koristiti kalkulator omjera

Alat ima dva dijela koji rade neovisno.

Riješi razmjer A : B = C : D

  1. Ispuni tri od četiri polja Član A, Član B, Član C i Član D, a nepoznati ostavi praznim (možeš upisati i x ili ?). Nepoznanica može biti na bilo kojem mjestu.
  2. Odgovor se pojavljuje dok tipkaš, kao x = …; gumb Riješi radi isto. Polje koje je riješeno je označeno okvirom.
  3. Ploča s koracima prikazuje razmjer, množenje unakrsno, izlučivanje x i provjeru da su oba omjera jednaka. Kopiraj kopira vrijednost x, a Očisti prazni četiri polja.

Prihvaćaju se cijeli brojevi, decimalni brojevi (2,5) i razlomci (1/2).

Pojednostavi omjer

  1. Upiši omjer u Omjer (članovi odvojeni znakom :), na primjer 12 : 18 : 24. Prihvaćaju se dva ili više članova, uključujući decimalne brojeve i razlomke.
  2. Najjednostavniji omjer cijelih brojeva prikazuje se odmah (2 : 3 : 4), a slijedi Jedinični omjer (1 : 1,5 : 2). Koraci pokazuju kako su uklonjene decimale, najveći zajednički djelitelj i svaki član podijeljen njime, te udio svakog člana u ukupnom iznosu.

Kako se rješava razmjer

Razmjer (proporcija) tvrdi da su dva omjera jednaka: A : B = C : D, što znači i A ÷ B = C ÷ D. Množenjem obiju strana s B × D dobiva se pravilo križnog množenja:

A × D = B × C

Umnožak vanjskih članova (A i D) jednak je umnošku unutarnjih članova (B i C). Da bi našao nepoznanicu, umnožak dvaju članova na drugoj dijagonali podijeli njezinim parom:

  • D = B × C ÷ A
  • C = A × D ÷ B
  • B = A × D ÷ C
  • A = B × C ÷ D

Primjer. Recept koristi 3 jaja za 4 osobe. Koliko jaja treba za 6 osoba? Zapiši 3 : 4 = x : 6. Tada je 3 × 6 = 4 × x, pa je x = 18 ÷ 4 = 4,5 jaja.

To je ista metoda kao „trojno pravilo“ za jedinične cijene, prilagodbu recepata, mjerila karata, pretvorbu valuta i izračun doza, sve dok su dvije veličine izravno razmjerne.

Kako se pojednostavnjuje omjer

Omjer zadržava isto značenje kad se svi njegovi članovi pomnože ili podijele istim brojem različitim od nule. Da ga zapišeš najmanjim cijelim brojevima:

  1. Ako je koji član decimalni broj ili razlomak, pomnoži svaki član najmanjim zajedničkim nazivnikom. Za 1,5 : 2 pomnoži s 2 i dobit ćeš 3 : 4.
  2. Podijeli svaki član njihovim najvećim zajedničkim djeliteljem (NZD). Za 12 : 18 : 24 NZD je 6, što daje 2 : 3 : 4.

Jedinični omjer dijeli svaki član prvim, tako da je prvi član 1. Praktičan je za usporedbe: zaslon 16 : 9 je 1 : 0,5625, a zaslon 4 : 3 je 1 : 0,75.

Alat radi u tvom pregledniku. Ništa što upišeš ne šalje se na poslužitelj.

Česta pitanja

Što je trojno pravilo?

To je metoda križnog množenja za pronalaženje četvrte vrijednosti razmjera kad su tri poznate. Ako 5 kg košta 12, tada 8 kg košta 12 × 8 ÷ 5 = 19,2.

Zašto dobivam „Nema rješenja“?

Ako je član dijagonalan nepoznatom jednak 0, jednadžba postaje 0 × x = neki broj, što nema jedinstveno rješenje. Provjeri jesu li vrijednosti upisane u prava polja.

Je li važan redoslijed članova?

Jest. A : B = C : D uspoređuje A s B na isti način kao C s D. Istovrsne veličine stavi na isto mjesto: osobe s osobama, jaja s jajima.

Može li omjer imati više od dva člana?

Može. Omjeri poput 2 : 3 : 5 za miješanje betona ili dijeljenje iznosa pojednostavnjuju se na isti način. Udjeli u ukupnom iznosu (1/5, 3/10 i 1/2 za 2 : 3 : 5) pokazuju koji dio predstavlja svaki član.

Mogu li ovo koristiti za obrnuto razmjerne veličine?

Ne. Alat pretpostavlja da su veličine izravno razmjerne. Za obrnuto razmjerne veličine (više radnika, manje vremena) umjesto toga su jednaki umnošci: A × B = C × D.

Slični alati