Utilia
Kategoritë ▾
Gjuha: sq ▾

Kalkulator vëllimi

Kalkulator falas vëllimi për 12 trupa, nga kubi e cilindri te koni, piramida dhe koni i prerë, me përgjigje të sakta me π, sipërfaqe, litra dhe galonë.

Të gjitha gjatësitë përdorin njësinë e zgjedhur. Pranohen decimalë si 2,5. Vëllimi është në njësi kubike dhe sipërfaqja në njësi katrore.

Vëllimi
–
Sipërfaqja
–
Kapaciteti në litra
–

Hap pas hapi

Vëllimi në njësi të tjera
NjësiaVëllimi

Si ta përdorësh kalkulatorin e vëllimit

  1. Zgjidh trupin te Trupi: Kub, Kuboid (kuti drejtkëndore), Cilindër, Sferë, Gjysmësferë, Kon, Piramidë katrore, Piramidë drejtkëndore, Prizëm trekëndor, Kon i prerë, Kapsulë ose Elipsoid.
  2. Zgjidh Njësia e gjatësisë së matjeve të tua: milimetra, centimetra, metra, kilometra, inçë, këmbë, jardë ose milje.
  3. Shkruaj përmasat në fushat që shfaqen. Çdo fushë tregon shkronjën e përdorur në formulë, si Rrezja (r) ose Lartësia (h). Pranohen decimalë si 2,5.
  4. Vëllimi, Sipërfaqja dhe Kapaciteti në litra përditësohen ndërkohë që shkruan; Llogarit bën të njëjtën gjë. Pastro boshatis fushat dhe Kopjo kopjon vëllimin.
  5. Lexo Hap pas hapi për formulën, formulën me vlerat e tua të zëvendësuara, çdo lartësi të pjerrët të nevojshme dhe llogaritjen e sipërfaqes. Një skemë e trupit, me përmasat e emërtuara dhe brinjët e fshehura me vijë të ndërprerë, vizatohet mbi hapat.
  6. Hap Vëllimi në njësi të tjera për të lexuar të njëjtin vëllim në mm³, cm³, m³, km³, in³, ft³, yd³, mililitra, litra, ons lëngu amerikan, galonë amerikanë dhe galonë imperialë.

Rezultatet mbeten të sakta kurdo që është e mundur. Një sferë me rreze 3 ka vëllim 36π, të shfaqur me vlerën dhjetore ≈ 113,1. Një kon me rreze 1 dhe lartësi 1 ka sipërfaqe të plotë (1 + √2)π. Kur një vlerë nuk ka trajtë të saktë të shkurtër, shfaqet vetëm decimali.

Formulat e vëllimit dhe të sipërfaqes

Trupi Vëllimi Sipërfaqja e plotë
Kub (brinja a) V = a³ S = 6a²
Kuboid (l, w, h) V = l × w × h S = 2(lw + lh + wh)
Cilindër (r, h) V = π × r² × h S = 2πr(r + h)
Sferë (r) V = 4/3 × π × r³ S = 4πr²
Gjysmësferë (r) V = 2/3 × π × r³ S = 3πr² (kupola + baza e sheshtë)
Kon (r, h) V = 1/3 × π × r² × h S = πr² + πrs, s = √(r² + h²)
Piramidë katrore (a, h) V = 1/3 × a² × h S = a² + 2as, s = √(h² + (a/2)²)
Piramidë drejtkëndore (l, w, h) V = 1/3 × l × w × h S = lw + l·s₁ + w·s₂
Prizëm trekëndor (b, h, L) V = 1/2 × b × h × L kërkon tri brinjët
Kon i prerë (R, r, h) V = 1/3 × π × h × (R² + R·r + r²) S = π(R² + r² + (R + r)s)
Kapsulë (r, a) V = π × r² × (4/3 × r + a) S = 2πr(2r + a)
Elipsoid (a, b, c) V = 4/3 × π × a × b × c përafrim

Lartësia matet gjithmonë pingul me bazën, jo përgjatë një brinje të pjerrët. Te koni ose piramida, gjatësia përgjatë faqes së pjerrët është lartësia e pjerrët s; mjeti e nxjerr nga lartësia me teoremën e Pitagorës dhe e tregon te hapat, sepse sipërfaqja varet prej saj.

Te kapsula (një cilindër me një gjysmësferë në çdo skaj), a është gjatësia vetëm e pjesës cilindrike të drejtë, jo gjatësia e plotë. Gjatësia e plotë është a + 2r.

Sipërfaqja e elipsoidit nuk ka formulë elementare. Ky mjet përdor përafrimin e Knud Thomsen-it, S ≈ 4π((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) me p = 1,6075, që qëndron brenda rreth 1,1% të vlerës së vërtetë. Kur tri gjysmëboshtet janë të barabartë, elipsoidi është sferë dhe përdoret 4πa² i saktë.

Nga vëllimi te kapaciteti

Një vëllim në njësi kubike bëhet kapacitet me disa barazime të fiksuara: 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³, dhe 1 m³ = 1000 L. Një galon amerikan është saktësisht 3,785411784 L, ndërsa një galon imperial (UK) është 4,54609 L, rreth 20% më i madh, ndaj kontrollo gjithmonë cilin galon nënkupton një recetë ose një specifikim. Një këmbë kub mban rreth 28,3 L.

Meqë vëllimi shkallëzohet me kubin e gjatësisë, dyfishimi i çdo përmase e shumëzon vëllimin me 8. I njëjti efekt i bën konvertimet e njësive befasuese: 1 m³ është 1 000 000 cm³, jo 100.

Shembuj

  • Një rezervuar cilindrik uji me diametër 1,2 m (rreze 0,6 m) dhe lartësi 1,5 m: 0,54π ≈ 1,696 m³, rreth 1696 L.
  • Një top basketbolli me rreze 12 cm: 2304π ≈ 7238 cm³, pak mbi 7 L ajër.
  • Një akuarium 30 × 20 × 15 cm: 9000 cm³, saktësisht 9 L.
  • Një abazhur në formë koni të prerë me rreze 15 dhe 10 cm dhe lartësi 20 cm: rreth 9948 cm³.

Funksionon në shfletuesin tënd. Asgjë nga ajo që shkruan nuk dërgohet te një server.

Pyetje të shpeshta

Cili është ndryshimi mes vëllimit dhe kapacitetit?

Vëllimi është hapësira që zë një trup, në njësi kubike si cm³ ose ft³. Kapaciteti është sa mban një enë, zakonisht në litra ose galonë. Për një enë me mure të holla janë i njëjti numër në njësi të ndryshme; për kapacitetin përdor përmasat e brendshme.

Pse përgjigjja përmban π ose një rrënjë katrore?

Mjeti e ruan vlerën e saktë kur ekziston, si 36π ose (9 + 3√10)π, që është forma e pritur në ushtrimet e matematikës. Për matje praktike, përdor decimalin pas shenjës ≈.

Pse mungon sipërfaqja për prizmin trekëndor?

Baza dhe lartësia e trekëndëshit japin syprinën e tij, pra edhe vëllimin, por jo gjatësitë e dy brinjëve të tjera, që duhen për faqet drejtkëndore. Shtoji ato faqe veçmas nëse i di brinjët.

Si e gjej vëllimin e një objekti të parregullt?

Ndaje në trupa të thjeshtë (kuti, cilindra, kone), llogarit çdo vëllim në të njëjtën njësi dhe mbledhi, duke zbritur çdo pjesë të zbrazët. Për një objekt të ngurtë të vogël, mund të masësh edhe ujin që zhvendos.

A është sipërfaqja e gjysmësferës me bazën apo pa të?

Me bazën: 2πr² për kupolën e lakuar plus πr² për diskun e sheshtë, 3πr² gjithsej. Vetëm për kupolën, mbaj dy të tretat e rezultatit.

A është skema në shkallë?

Kryesisht. Përmasat shumë të pabarabarta vizatohen me raport të kufizuar në 3 me 1 që etiketat të mbeten të lexueshme, dhe thellësia vizatohet në perspektivë të pjerrët. Llogaritjet përdorin gjithmonë vlerat e tua të vërteta.

Mjete të ngjashme