Utilia
Категории ▾
Јазик: mk ▾

Калкулатор за волумен

Бесплатен калкулатор за волумен на 12 тела, од коцка и цилиндар до конус, пирамида и скратен конус, со точни одговори во π, плоштина, литри и галони.

Сите должини се во избраната единица. Се прифаќаат децимали како 2,5. Волуменот е во кубни единици, а плоштината на површината во квадратни единици.

Волумен
–
Плоштина на површина
–
Зафатнина во литри
–

Чекор по чекор

Волумен во други единици
ЕдиницаВолумен

Како се користи калкулаторот за волумен

  1. Изберете го телото во Тело: Коцка, Квадар, Цилиндар, Топка (сфера), Полутопка, Конус, Четириаголна пирамида (квадратна основа), Пирамида со правоаголна основа, Триаголна призма, Скратен конус, Капсула или Елипсоид.
  2. Изберете Единица за должина на вашите мерења: милиметри, сантиметри, метри, километри, инчи, стапки, јарди или милји.
  3. Внесете ги димензиите во полињата што се појавуваат. Секое поле ја покажува буквата од формулата, како Радиус (r) или Висина (h). Се прифаќаат децимали како 2,5.
  4. Волумен, Плоштина на површина и Зафатнина во литри се ажурираат додека пишувате; Пресметај прави исто. Избриши ги празни полињата, а Копирај го копира волуменот.
  5. Прочитајте го Чекор по чекор за формулата, формулата со заменетите вредности, потребната изводница и пресметката на плоштината на површината. Цртеж на телото со означени димензии и испрекинати скриени рабови е нацртан над чекорите.
  6. Отворете Волумен во други единици за да го прочитате истиот волумен во mm³, cm³, m³, km³, in³, ft³, yd³, милилитри, литри, американски течни унции, американски галони и империјални галони.

Резултатите остануваат точни секогаш кога е можно. Топка со радиус 3 има волумен од 36π, прикажан со децималната вредност ≈ 113,1. Конус со радиус 1 и висина 1 има вкупна површина (1 + √2)π. Кога вредноста нема кратка точна форма, се прикажува само децималната.

Формули за волумен и плоштина на површина

Тело Волумен Вкупна плоштина на површина
Коцка (раб a) V = a³ S = 6a²
Квадар (l, w, h) V = l × w × h S = 2(lw + lh + wh)
Цилиндар (r, h) V = π × r² × h S = 2πr(r + h)
Топка (r) V = 4/3 × π × r³ S = 4πr²
Полутопка (r) V = 2/3 × π × r³ S = 3πr² (свод + рамна основа)
Конус (r, h) V = 1/3 × π × r² × h S = πr² + πrs, s = √(r² + h²)
Четириаголна пирамида (a, h) V = 1/3 × a² × h S = a² + 2as, s = √(h² + (a/2)²)
Пирамида со правоаголна основа (l, w, h) V = 1/3 × l × w × h S = lw + l·s₁ + w·s₂
Триаголна призма (b, h, L) V = 1/2 × b × h × L потребни се трите страни
Скратен конус (R, r, h) V = 1/3 × π × h × (R² + R·r + r²) S = π(R² + r² + (R + r)s)
Капсула (r, a) V = π × r² × (4/3 × r + a) S = 2πr(2r + a)
Елипсоид (a, b, c) V = 4/3 × π × a × b × c приближување

Висината секогаш се мери нормално на основата, а не по закосена страна. Кај конус или пирамида, должината по закосената површина е изводницата s; алатката ја изведува од висината со Питагорината теорема и ја прикажува во чекорите, бидејќи плоштината на површината зависи од неа.

Кај капсула (цилиндар со полутопка на секој крај), a е должината само на правиот цилиндричен дел, а не вкупната должина. Вкупната должина е a + 2r.

Површината на елипсоидот нема елементарна формула. Оваа алатка користи приближување на Кнуд Томсен, S ≈ 4π((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) со p = 1,6075, што останува во рамките на околу 1,1% од вистинската вредност. Кога трите полуоски се еднакви, елипсоидот е топка и се користи точната формула 4πa².

Од волумен до зафатнина

Волумен во кубни единици станува зафатнина со неколку фиксни еквиваленции: 1 L = 1 dm³ = 1 000 cm³, а 1 m³ = 1 000 L. Американскиот галон е точно 3,785411784 L, додека империјалниот (UK) галон е 4,54609 L, околу 20% поголем, па секогаш проверете кој галон го значи рецептот или спецификацијата. Една кубна стапка собира околу 28,3 L.

Бидејќи волуменот расте со кубот на должината, удвојувањето на секоја димензија го множи волуменот со 8. Истиот ефект ги прави претворањата на единици изненадувачки: 1 m³ е 1 000 000 cm³, а не 100.

Примери

  • Цилиндричен резервоар за вода широк 1,2 m (радиус 0,6 m) и висок 1,5 m: 0,54π ≈ 1,696 m³, околу 1 696 L.
  • Кошаркарска топка со радиус 12 cm: 2 304π ≈ 7 238 cm³, малку над 7 L воздух.
  • Аквариум 30 × 20 × 15 cm: 9 000 cm³, точно 9 L.
  • Абажур во облик на скратен конус со радиуси 15 и 10 cm и висина 20 cm: околу 9 948 cm³.

Алатката работи во вашиот прелистувач. Ништо од внесеното не се испраќа на сервер.

Често поставувани прашања

Која е разликата меѓу волумен и зафатнина?

Волуменот е просторот што го зафаќа телото, во кубни единици како cm³ или ft³. Зафатнината е колку собира садот, обично во литри или галони. Кај сад со тенки ѕидови тоа е ист број во различни единици; за зафатнина користете ги внатрешните димензии.

Зошто одговорот содржи π или квадратен корен?

Алатката ја задржува точната вредност кога таква постои, како 36π или (9 + 3√10)π, што е формата што се очекува на математичките задачи. За практични мерења користете го децималниот број по знакот ≈.

Зошто недостасува плоштината на површината кај триаголната призма?

Основата и висината на триаголникот ја даваат неговата плоштина, а со тоа и волуменот, но не и должините на другите две страни, потребни за правоаголните страни. Додајте ги тие страни одделно ако ги знаете страните.

Како да го најдам волуменот на неправилен предмет?

Поделете го на едноставни тела (квадари, цилиндри, конуси), пресметајте го секој волумен во иста единица и соберете ги, одземајќи ги празнините. За мало цврсто тело можете да ја измерите и водата што ја поместува.

Дали плоштината на површината на полутопката е со или без основа?

Со основата: 2πr² за закривениот свод плус πr² за рамниот круг, вкупно 3πr². Само за сводот, задржете две третини од резултатот.

Дали цртежот е во размер?

Главно. Многу нееднакви димензии се цртаат со однос ограничен на 3 према 1 за да останат натписите читливи, а длабочината е нацртана во коса перспектива. Пресметките секогаш ги користат вашите вистински вредности.

Поврзани алатки