Kalkulator ng Volume
Libreng kalkulator ng volume para sa 12 solid, mula kubo at silindro hanggang cone, pyramid at frustum, may eksaktong sagot sa π, surface area, litro at gallon.
Ang napiling unit ang gamit ng lahat ng haba. Tinatanggap ang decimal tulad ng 2.5. Ang volume ay nasa cubic unit at ang surface area ay nasa square unit.
- Volume
- –
- Surface area
- –
- Kapasidad sa litro
- –
Hakbang-hakbang
Volume sa ibang mga unit
| Unit | Volume |
|---|
Paano gamitin ang kalkulator ng volume
- Piliin ang solid sa Solid: Kubo, Parihabang kahon (cuboid), Silindro (cylinder), Sphere (bola), Hemisphere, Cone, Pyramid na parisukat ang base, Pyramid na parihaba ang base, Prism na tatsulok, Frustum ng cone, Capsule o Ellipsoid.
- Piliin ang Unit ng haba ng mga sukat mo: milimetro, sentimetro, metro, kilometro, pulgada, talampakan, yarda o milya.
- I-type ang mga sukat sa mga field na lalabas. Nasa bawat field ang pangalan ng sukat, tulad ng Radius o Taas. Tinatanggap ang decimal tulad ng 2.5.
- Nag-a-update ang Volume, ang Surface area at ang Kapasidad sa litro habang nagta-type ka; ganoon din ang gagawin ng Kalkulahin. Binubura ng I-clear ang mga field at kinokopya ng Kopyahin ang volume.
- Basahin ang Hakbang-hakbang para sa formula, ang formula na may pinalitan ng iyong mga halaga, anumang slant height na kailangan, at ang kalkulasyon ng surface area. May diagram ng solid sa itaas ng mga hakbang, na may nakalabel na mga sukat at putol-putol na linya para sa mga nakatagong gilid.
- Buksan ang Volume sa ibang mga unit para mabasa ang parehong volume sa mm³, cm³, m³, km³, in³, ft³, yd³, milliliter, litro, US fluid ounce, US gallon at imperial gallon.
Nananatiling eksakto ang mga resulta hangga’t maaari. Ang sphere na may radius na 3 ay may volume na 36π, na ipinapakita kasama ang decimal na halaga nito ≈ 113.1. Ang cone na may radius na 1 at taas na 1 ay may kabuuang surface na (1 + √2)π. Kapag walang maikling eksaktong anyo ang halaga, decimal lang ang ipinapakita.
Mga formula ng volume at surface area
| Solid | Volume | Kabuuang surface area |
|---|---|---|
| Kubo (gilid a) | V = a³ | S = 6a² |
| Parihabang kahon (l, w, h) | V = l × w × h | S = 2(lw + lh + wh) |
| Silindro (r, h) | V = π × r² × h | S = 2πr(r + h) |
| Sphere (r) | V = 4/3 × π × r³ | S = 4πr² |
| Hemisphere (r) | V = 2/3 × π × r³ | S = 3πr² (kuwebang bilog + patag na base) |
| Cone (r, h) | V = 1/3 × π × r² × h | S = πr² + πrs, s = √(r² + h²) |
| Pyramid na parisukat ang base (a, h) | V = 1/3 × a² × h | S = a² + 2as, s = √(h² + (a/2)²) |
| Pyramid na parihaba ang base (l, w, h) | V = 1/3 × l × w × h | S = lw + l·s₁ + w·s₂ |
| Prism na tatsulok (b, h, L) | V = 1/2 × b × h × L | kailangan ang tatlong gilid |
| Frustum ng cone (R, r, h) | V = 1/3 × π × h × (R² + R·r + r²) | S = π(R² + r² + (R + r)s) |
| Capsule (r, a) | V = π × r² × (4/3 × r + a) | S = 2πr(2r + a) |
| Ellipsoid (a, b, c) | V = 4/3 × π × a × b × c | tantiya |
Laging sinusukat ang taas nang patayo sa base, hindi sa dalisdis na gilid. Para sa cone o pyramid, ang haba sa dalisdis na mukha ay ang slant height s; kinukuha ito ng tool mula sa taas gamit ang Pythagorean theorem at ipinapakita sa mga hakbang, dahil nakasalalay dito ang surface area.
Para sa capsule (silindrong may kalahating sphere sa magkabilang dulo), ang a ay ang haba ng tuwid na bahaging silindro lang, hindi ang kabuuang haba. Ang kabuuang haba ay a + 2r.
Walang payak na formula ang surface ng ellipsoid. Ginagamit ng tool na ito ang tantiya ni Knud Thomsen, S ≈ 4π((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) na may p = 1.6075, na nananatili sa loob ng humigit-kumulang 1.1% ng tunay na halaga. Kapag magkakapantay ang tatlong semi-axis, sphere ang ellipsoid at ginagamit ang eksaktong 4πa².
Mula volume tungo sa kapasidad
Nagiging kapasidad ang volume sa cubic unit sa pamamagitan ng ilang takdang katumbas: 1 L = 1 dm³ = 1,000 cm³, at 1 m³ = 1,000 L. Ang US gallon ay eksaktong 3.785411784 L, samantalang ang imperial (UK) gallon ay 4.54609 L, mga 20% na mas malaki, kaya laging tingnan kung aling gallon ang tinutukoy ng recipe o spec. Humigit-kumulang 28.3 L ang laman ng isang cubic foot.
Dahil sumusunod ang volume sa ikatlong power ng haba, ang pagdoble sa bawat sukat ay nagpaparami sa volume ng 8. Ito rin ang dahilan kung bakit nakakagulat ang mga conversion ng unit: ang 1 m³ ay 1,000,000 cm³, hindi 100.
Mga halimbawa
- Silindrong tangke ng tubig na 1.2 m ang lapad (radius na 0.6 m) at 1.5 m ang taas: 0.54π ≈ 1.696 m³, mga 1,696 L.
- Basketbol na may radius na 12 cm: 2,304π ≈ 7,238 cm³, kaunting lampas sa 7 L ng hangin.
- Aquarium na 30 × 20 × 15 cm: 9,000 cm³, eksaktong 9 L.
- Lampshade na hugis frustum na may radius na 15 at 10 cm at taas na 20 cm: mga 9,948 cm³.
Mga madalas itanong
Ano ang pagkakaiba ng volume at kapasidad?
Ang volume ay ang espasyong sinasakop ng solid, sa cubic unit tulad ng cm³ o ft³. Ang kapasidad ay kung gaano karami ang laman ng lalagyan, karaniwang sa litro o gallon. Para sa lalagyang manipis ang dingding, iisang numero ang mga ito sa magkaibang unit; gamitin ang panloob na sukat para sa kapasidad.
Bakit may π o square root ang sagot?
Pinapanatili ng tool ang eksaktong halaga kapag mayroon, tulad ng 36π o (9 + 3√10)π, ang anyong inaasahan sa mga pagsasanay sa matematika. Para sa praktikal na sukat, gamitin ang decimal pagkatapos ng simbolong ≈.
Bakit walang surface area para sa prism na tatsulok?
Ang base at taas ng tatsulok ang nagbibigay ng area nito, at kaya ng volume, pero hindi ng haba ng dalawa pa nitong gilid, na kailangan para sa mga parihabang mukha. Idagdag nang hiwalay ang mga mukhang iyon kung alam mo ang mga gilid.
Paano ko makukuha ang volume ng hindi regular na bagay?
Hatiin ito sa mga simpleng solid (kahon, silindro, cone), kalkulahin ang bawat volume sa parehong unit at pagsamahin, na binabawasan ang anumang guwang na bahagi. Para sa maliit na solidong bagay, puwede ring sukatin ang tubig na napapalitan nito.
Kasama ba o hindi ang base sa surface area ng hemisphere?
Kasama: 2πr² para sa kurbadong kuwebang bilog at πr² para sa patag na disc, 3πr² sa kabuuan. Para sa kuwebang bilog lang, kunin ang dalawang katlo ng resulta.
Ayon ba sa sukat ang diagram?
Halos. Ang napakalayong magkakaibang sukat ay iginuguhit na may ratio na hanggang 3 sa 1 lang para manatiling nababasa ang mga label, at iginuguhit ang lalim sa oblique na perspektibo. Laging ginagamit ng mga kalkulasyon ang totoo mong mga halaga.
Mga kaugnay na tool
- Kalkulator ng Area Libreng kalkulator ng area para sa 11 hugis, mula parisukat at bilog hanggang trapezoid at polygon, na may formula, mga hakbang at diagram.
- Kalkulator ng Bilog Kalkulator ng bilog na kumukuha ng radius, diyametro, sirkumperensiya at area mula sa alinman sa mga ito, pati haba ng arko at area ng sektor, eksakto sa π.
- Kalkulator ng Triangle Libreng kalkulator ng triangle na nilulutas ang anumang triangle mula sa tatlong halaga (SSS, SAS, ASA, AAS o SSA), may area, perimeter, taas at diagram.
- Kalkulator ng Concrete Kalkulahin ang volume ng concrete sa m³ o cubic yard at ang bilang ng 30 kg, 60 lb o 80 lb na sako para sa slab, footing, haligi o hagdan.