Utilia
Kategori ▾
Bahasa: id ▾

Kalkulator Volume

Kalkulator volume gratis untuk 12 bangun ruang, dari kubus dan tabung hingga kerucut dan limas, dengan hasil eksak dalam π, luas permukaan, dan liter.

Semua panjang memakai satuan yang dipilih. Desimal seperti 2,5 diterima. Volume dalam satuan kubik dan luas permukaan dalam satuan persegi.

Volume
–
Luas permukaan
–
Kapasitas dalam liter
–

Langkah demi langkah

Volume dalam satuan lain
SatuanVolume

Cara menggunakan kalkulator volume

  1. Pilih bangun ruang di Bangun ruang: Kubus, Balok, Tabung, Bola, Setengah bola, Kerucut, Limas segi empat sama sisi, Limas persegi panjang, Prisma segitiga, Kerucut terpancung, Kapsul, atau Elipsoid.
  2. Pilih Satuan panjang untuk ukuran Anda: milimeter, sentimeter, meter, kilometer, inci, kaki, yard, atau mil.
  3. Ketik ukurannya di kolom yang muncul. Setiap kolom menampilkan huruf yang dipakai dalam rumus, seperti Jari-jari (r) atau Tinggi (h). Desimal seperti 2,5 diterima.
  4. Volume, Luas permukaan, dan Kapasitas dalam liter diperbarui saat Anda mengetik; Hitung melakukan hal yang sama. Hapus mengosongkan kolom dan Salin menyalin volume.
  5. Baca Langkah demi langkah untuk rumus, rumus dengan nilai Anda, garis pelukis jika diperlukan, dan perhitungan luas permukaan. Diagram bangun ruang, dengan ukuran berlabel dan rusuk tersembunyi putus-putus, digambar di atas langkah-langkahnya.
  6. Buka Volume dalam satuan lain untuk membaca volume yang sama dalam mm³, cm³, m³, km³, in³, ft³, yd³, mililiter, liter, ons cairan AS, galon AS, dan galon imperial.

Hasil tetap eksak jika memungkinkan. Bola berjari-jari 3 memiliki volume 36π, ditampilkan beserta nilai desimalnya ≈ 113,1. Kerucut berjari-jari 1 dan tinggi 1 memiliki luas permukaan total (1 + √2)π. Jika suatu nilai tidak memiliki bentuk eksak yang pendek, hanya desimalnya yang ditampilkan.

Rumus volume dan luas permukaan

Bangun ruang Volume Luas permukaan total
Kubus (rusuk a) V = a³ L = 6a²
Balok (p, l, t) V = p × l × t L = 2(pl + pt + lt)
Tabung (r, t) V = π × r² × t L = 2πr(r + t)
Bola (r) V = 4/3 × π × r³ L = 4πr²
Setengah bola (r) V = 2/3 × π × r³ L = 3πr² (kubah + alas datar)
Kerucut (r, t) V = 1/3 × π × r² × t L = πr² + πrs, s = √(r² + t²)
Limas segi empat sama sisi (a, t) V = 1/3 × a² × t L = a² + 2as, s = √(t² + (a/2)²)
Limas persegi panjang (p, l, t) V = 1/3 × p × l × t L = pl + p·s₁ + l·s₂
Prisma segitiga (b, t, P) V = 1/2 × b × t × P memerlukan ketiga sisi
Kerucut terpancung (R, r, t) V = 1/3 × π × t × (R² + R·r + r²) L = π(R² + r² + (R + r)s)
Kapsul (r, a) V = π × r² × (4/3 × r + a) L = 2πr(2r + a)
Elipsoid (a, b, c) V = 4/3 × π × a × b × c pendekatan

Tinggi selalu diukur tegak lurus terhadap alas, bukan sepanjang sisi miring. Pada kerucut atau limas, panjang sepanjang bidang miring adalah garis pelukis atau tinggi sisi miring s; alat ini menurunkannya dari tinggi dengan teorema Pythagoras dan menampilkannya di langkah-langkahnya, karena luas permukaan bergantung padanya.

Pada kapsul (tabung dengan setengah bola di kedua ujungnya), a adalah panjang bagian tabung yang lurus saja, bukan panjang totalnya. Panjang totalnya adalah a + 2r.

Permukaan elipsoid tidak memiliki rumus elementer. Alat ini memakai pendekatan Knud Thomsen, L ≈ 4π((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) dengan p = 1,6075, yang tetap berada dalam kisaran 1,1% dari nilai sebenarnya. Jika ketiga sumbu semi sama, elipsoid adalah bola dan rumus eksak 4πa² dipakai.

Dari volume ke kapasitas

Volume dalam satuan kubik menjadi kapasitas melalui beberapa kesetaraan tetap: 1 L = 1 dm³ = 1.000 cm³, dan 1 m³ = 1.000 L. Satu galon AS tepat 3,785411784 L, sedangkan galon imperial (Inggris) 4,54609 L, sekitar 20% lebih besar, jadi selalu periksa galon mana yang dimaksud oleh resep atau spesifikasi. Satu kaki kubik memuat sekitar 28,3 L.

Karena volume berubah menurut pangkat tiga dari panjang, menggandakan setiap ukuran akan melipatkan volume 8 kali. Efek yang sama membuat konversi satuan mengejutkan: 1 m³ adalah 1.000.000 cm³, bukan 100.

Contoh

  • Tangki air berbentuk tabung dengan diameter 1,2 m (jari-jari 0,6 m) dan tinggi 1,5 m: 0,54π ≈ 1,696 m³, sekitar 1.696 L.
  • Bola basket berjari-jari 12 cm: 2.304π ≈ 7.238 cm³, sedikit lebih dari 7 L udara.
  • Akuarium 30 × 20 × 15 cm: 9.000 cm³, tepat 9 L.
  • Kap lampu berbentuk kerucut terpancung dengan jari-jari 15 dan 10 cm serta tinggi 20 cm: sekitar 9.948 cm³.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa perbedaan volume dan kapasitas?

Volume adalah ruang yang ditempati sebuah benda, dalam satuan kubik seperti cm³ atau ft³. Kapasitas adalah seberapa banyak yang dimuat sebuah wadah, biasanya dalam liter atau galon. Untuk wadah berdinding tipis, keduanya adalah angka yang sama dalam satuan berbeda; pakai ukuran bagian dalam untuk kapasitas.

Mengapa jawabannya mengandung π atau akar kuadrat?

Alat ini mempertahankan nilai eksak jika ada, seperti 36π atau (9 + 3√10)π, yaitu bentuk yang diharapkan dalam soal matematika. Untuk pengukuran praktis, gunakan desimal setelah tanda ≈.

Mengapa luas permukaan prisma segitiga tidak ditampilkan?

Alas dan tinggi segitiga memberi luasnya, dan karena itu volumenya, tetapi tidak memberi panjang kedua sisi lainnya, yang diperlukan untuk bidang-bidang persegi panjang. Tambahkan bidang-bidang itu secara terpisah jika Anda mengetahui sisinya.

Bagaimana cara mencari volume benda yang bentuknya tidak beraturan?

Bagi menjadi bangun ruang sederhana (balok, tabung, kerucut), hitung setiap volume dalam satuan yang sama lalu jumlahkan, dan kurangkan bagian yang berongga. Untuk benda padat yang kecil, Anda juga bisa mengukur air yang dipindahkannya.

Apakah luas permukaan setengah bola termasuk alasnya?

Termasuk alas: 2πr² untuk kubah yang melengkung ditambah πr² untuk bidang datarnya, totalnya 3πr². Untuk kubahnya saja, ambil dua pertiga dari hasilnya.

Apakah diagramnya sesuai skala?

Sebagian besar. Ukuran yang sangat berbeda digambar dengan rasio yang dibatasi 3 banding 1 agar label tetap terbaca, dan kedalaman digambar dengan perspektif miring. Perhitungan selalu memakai nilai asli Anda.

Alat terkait