Kalkulator sipërfaqeje
Kalkulator falas i sipërfaqes për 11 forma, nga katrori dhe rrethi te trapezi, sektori dhe shumëkëndëshi i rregullt, me formulën, hapat dhe skemën.
Të gjitha gjatësitë përdorin njësinë e zgjedhur. Pranohen numra dhjetorë si 2.5; sipërfaqja jepet në njësi katrore.
- Sipërfaqja
- –
- Perimetri
- –
Hap pas hapi
Sipërfaqja në njësi të tjera
| Njësia | Sipërfaqja |
|---|
Si përdoret kalkulatori i sipërfaqes
- Zgjidh formën te Forma: Katror, Drejtkëndësh, Rreth, Trekëndësh (baza dhe lartësia), Trekëndësh (tri brinjë), Trapez, Elips, Paralelogram, Romb, Sektor rrethor ose Shumëkëndësh i rregullt.
- Zgjidh Njësia e gjatësisë në të cilën janë matjet e tua: milimetra, centimetra, metra, kilometra, inçë, këmbë, jardë ose milje.
- Shkruaj përmasat në fushat që shfaqen. Çdo fushë tregon shkronjën e përdorur në formulë, si Rrezja ose Diagonalja 1. Pranohen numra dhjetorë si 2.5.
- Sipërfaqja dhe Perimetri përditësohen ndërsa shkruan; Llogarit bën të njëjtën gjë. Pastro boshatis fushat dhe Kopjo kopjon sipërfaqen.
- Hap Hap pas hapi për të parë formulën, formulën me vlerat e tua të zëvendësuara dhe rezultatin. Nën rezultatet vizatohet një skemë e formës me përmasat e shënuara.
- Hap Sipërfaqja në njësi të tjera për ta lexuar të njëjtën sipërfaqe në mm², cm², m², km², in², ft², yd², mi², hektarë dhe akra.
Rezultati është i saktë sa herë që është e mundur. Një rreth me rreze 5 ka sipërfaqe 25π, e shfaqur së bashku me vlerën dhjetore ≈ 78.54. Një trekëndësh me tri brinjë 2 jep √3, dhe një gjashtëkëndësh i rregullt me brinjë 4 cm jep 24√3 cm².
Formulat e përdorura
| Forma | Sipërfaqja | Perimetri |
|---|---|---|
| Katror (brinja a) | A = a² | P = 4a |
| Drejtkëndësh (a × b) | A = a × b | P = 2(a + b) |
| Rreth (rrezja r) | A = π × r² | P = 2πr |
| Trekëndësh (baza b, lartësia h) | A = b × h / 2 | duhen tri brinjët |
| Trekëndësh (brinjët a, b, c) | A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), s = (a + b + c) / 2 | P = a + b + c |
| Trapez (bazat a dhe b, lartësia h) | A = (a + b) / 2 × h | duhen brinjët anësore |
| Elips (gjysmëboshtet a dhe b) | A = π × a × b | përafrim |
| Paralelogram (baza b, lartësia h) | A = b × h | duhet brinja anësore |
| Romb (diagonalet d₁, d₂) | A = d₁ × d₂ / 2 | P = 2√(d₁² + d₂²) |
| Sektor rrethor (rrezja r, këndi θ) | A = θ / 360 × π × r² | P = 2r + harku |
| Shumëkëndësh i rregullt (n brinjë me gjatësi s) | A = n × s² / (4 × tan(π/n)) | P = n × s |
Lartësia e një trekëndëshi, trapezi ose paralelogrami matet gjithmonë pingul me bazën, jo përgjatë një brinje të pjerrët. Skema e tregon si vijë të ndërprerë me shenjën e këndit të drejtë.
Nëse njeh tri brinjët e një trekëndëshi por jo lartësinë, zgjidh Trekëndësh (tri brinjë): mjeti zbaton formulën e Heronit dhe kontrollon që brinjët të formojnë vërtet trekëndësh (secila duhet të jetë më e shkurtër se shuma e dy të tjerave).
Perimetri i elipsit nuk ka formulë të thjeshtë të mbyllur. Mjeti përdor përafrimin e dytë të Ramanujanit, P ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))) me h = (a − b)² / (a + b)², që mbetet brenda 0,005% të vlerës së vërtetë edhe për një elips shumë të sheshtë.
Njësitë katrore dhe shndërrimet
Sipërfaqja matet në njësi katrore: nëse gjatësitë janë në centimetra, sipërfaqja është në cm². Shndërrimi i sipërfaqeve është vendi ku bëhen shumica e gabimeve, sepse koeficienti i shndërrimit ngrihet në katror. Një metër është 100 cm, pra një metër katror është 100 × 100 = 10 000 cm². Po ashtu, një këmbë katrore është 144 inçë katrorë dhe një jardë katrore është 9 këmbë katrore. Tabela e shndërrimeve e bën këtë për ty dhe shton hektarët (10 000 m²) dhe akrat (rreth 4 047 m²) për tokën.
Shembuj
- Një dhomë 4.2 m me 3.5 m: Drejtkëndësh, 14.7 m² dysheme.
- Një tavolinë e rrumbullakët me rreze 60 cm: Rreth, 3600π ≈ 11 309.73 cm², pra rreth 1.13 m².
- Një fetë pice e prerë me kënd 45° nga një rreze 15 cm: Sektor rrethor, 28.125π ≈ 88.36 cm².
- Një shenjë “Stop”, tetëkëndësh me brinjë 25 cm: Shumëkëndësh i rregullt me n = 8, rreth 3 017.77 cm².
Pyetje të shpeshta
Cili është ndryshimi midis sipërfaqes dhe perimetrit?
Sipërfaqja mat shtrirjen brenda një forme, në njësi katrore. Perimetri mat gjatësinë e konturit të saj, në njësi të zakonshme. Dy forma mund të kenë të njëjtin perimetër dhe sipërfaqe shumë të ndryshme.
Pse perimetri nuk shfaqet për disa forma?
Për një trekëndësh të dhënë me bazë dhe lartësi, një trapez ose një paralelogram, baza dhe lartësia përcaktojnë sipërfaqen por jo gjatësinë e brinjëve të pjerrëta, prandaj perimetri nuk mund të njihet. Përdor Trekëndësh (tri brinjë) nëse i di të tri brinjët.
Pse rezultati përmban π ose rrënjë katrore?
Mjeti ruan vlerën e saktë kur mundet, si 25π ose 24√3, që është ajo që zakonisht pret një ushtrim matematike. Vlera dhjetore pas shenjës ≈ është ajo që duhet përdorur për matje praktike.
Si e gjej sipërfaqen e një forme të parregullt?
Ndaje në forma të thjeshta (drejtkëndësha, trekëndësha, sektorë), llogarit secilën sipërfaqe me këtë mjet në të njëjtën njësi, pastaj mbledhi. Zbrit sipërfaqen e çdo vrime.
A është skema e vizatuar në shkallë?
Po, për sa kohë përpjesëtimet mbeten të arsyeshme. Format shumë të gjata dhe të holla vizatohen me raport maksimal 4 : 1 që etiketat të mbeten të lexueshme; numrat llogariten gjithmonë nga përmasat e tua reale.
Funksionon në shfletuesin tënd. Asgjë nga ajo që shkruan nuk dërgohet te një server.
Mjete të ngjashme
- Konvertues sipërfaqesh Konverto sipërfaqe mes metrave katrorë, këmbëve katrore, akrave, hektarëve, km² dhe miljeve katrore, me përkufizime të sakta dhe formulën për çdo çift.
- Kalkulator trekëndëshi Kalkulator falas trekëndëshi që zgjidh çdo trekëndësh nga tri vlera (SSS, SAS, ASA, AAS ose SSA), me syprinë, perimetër, lartësi, hapa dhe vizatim në shkallë.
- Kalkulator i teoremës së Pitagorës Kalkulator i teoremës së Pitagorës: gjen hipotenuzën ose një katet të trekëndëshit kënddrejtë, me rrënjë të sakta, hapa llogaritjeje dhe vizatim.