Tilpuma kalkulators
Bezmaksas tilpuma kalkulators 12 ķermeņiem no kuba līdz konusam un piramīdai: precīzas atbildes ar π, virsmas laukums, litri un galoni.
Visi garumi ir izvēlētajā vienībā. Der decimāldaļas, piemēram, 2,5. Tilpums ir kubikvienībās, bet virsmas laukums – kvadrātvienībās.
- Tilpums
- –
- Virsmas laukums
- –
- Ietilpība litros
- –
Soli pa solim
Tilpums citās vienībās
| Vienība | Tilpums |
|---|
Kā lietot tilpuma kalkulatoru
- Laukā Ķermenis izvēlieties ķermeni: Kubs, Taisnstūra paralēlskaldnis, Cilindrs, Lode, Pusloda, Konuss, Kvadrātveida piramīda, Taisnstūra piramīda, Trīsstūra prizma, Nošķelts konuss, Kapsula vai Elipsoīds.
- Izvēlieties mērījumu Garuma vienība: milimetri, centimetri, metri, kilometri, collas, pēdas, jardi vai jūdzes.
- Ierakstiet izmērus laukos, kas parādās. Katram laukam blakus redzams formulā izmantotais apzīmējums, piemēram, Rādiuss (r) vai Augstums (h). Der decimāldaļas, piemēram, 2,5.
- Tilpums, Virsmas laukums un Ietilpība litros atjaunojas rakstot; Aprēķināt dara to pašu. Notīrīt iztukšo laukus, bet Kopēt nokopē tilpumu.
- Sadaļā Soli pa solim lasiet formulu, formulu ar ievietotajām vērtībām, nepieciešamo apotēmu un virsmas laukuma aprēķinu. Virs soļiem tiek zīmēts ķermenis ar marķētiem izmēriem un punktotām apslēptajām šķautnēm.
- Atveriet Tilpums citās vienībās, lai redzētu to pašu tilpumu mm³, cm³, m³, km³, in³, ft³, yd³, mililitros, litros, ASV šķidrajās uncēs, ASV galonos un britu galonos.
Rezultāti paliek precīzi, kad vien iespējams. Lodes ar rādiusu 3 tilpums ir 36π, kam blakus rādīta decimālvērtība ≈ 113,1. Konusa ar rādiusu 1 un augstumu 1 pilnā virsma ir (1 + √2)π. Ja vērtībai nav īsa precīza veida, tiek rādīts tikai decimālskaitlis. Rīks darbojas jūsu pārlūkprogrammā, un nekas, ko ievadāt, netiek sūtīts uz serveri.
Tilpuma un virsmas laukuma formulas
| Ķermenis | Tilpums | Pilnais virsmas laukums |
|---|---|---|
| Kubs (šķautne a) | V = a³ | S = 6a² |
| Taisnstūra paralēlskaldnis (l, w, h) | V = l × w × h | S = 2(lw + lh + wh) |
| Cilindrs (r, h) | V = π × r² × h | S = 2πr(r + h) |
| Lode (r) | V = 4/3 × π × r³ | S = 4πr² |
| Pusloda (r) | V = 2/3 × π × r³ | S = 3πr² (kupols + plakanais pamats) |
| Konuss (r, h) | V = 1/3 × π × r² × h | S = πr² + πrs, s = √(r² + h²) |
| Kvadrātveida piramīda (a, h) | V = 1/3 × a² × h | S = a² + 2as, s = √(h² + (a/2)²) |
| Taisnstūra piramīda (l, w, h) | V = 1/3 × l × w × h | S = lw + l·s₁ + w·s₂ |
| Trīsstūra prizma (b, h, L) | V = 1/2 × b × h × L | vajadzīgas visas trīs malas |
| Nošķelts konuss (R, r, h) | V = 1/3 × π × h × (R² + R·r + r²) | S = π(R² + r² + (R + r)s) |
| Kapsula (r, a) | V = π × r² × (4/3 × r + a) | S = 2πr(2r + a) |
| Elipsoīds (a, b, c) | V = 4/3 × π × a × b × c | tuvinājums |
Augstums vienmēr tiek mērīts perpendikulāri pamatam, nevis gar slīpo malu. Konusam vai piramīdai garumu pa slīpo skaldni sauc par apotēmu s; rīks to atvasina no augstuma ar Pitagora teorēmu un parāda soļos, jo virsmas laukums no tās ir atkarīgs.
Kapsulai (cilindram, kura katrā galā ir pusloda) a ir tikai taisnās cilindriskās daļas garums, nevis kopējais garums. Kopējais garums ir a + 2r.
Elipsoīda virsmai nav elementāras formulas. Šis rīks izmanto Knuda Tomsena tuvinājumu S ≈ 4π((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) ar p = 1,6075, kas atšķiras no patiesās vērtības ne vairāk kā par aptuveni 1,1 %. Ja visas trīs pusasis ir vienādas, elipsoīds ir lode un tiek izmantota precīzā formula 4πa².
No tilpuma uz ietilpību
Tilpums kubikvienībās kļūst par ietilpību ar dažām nemainīgām sakarībām: 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³ un 1 m³ = 1000 L. ASV galons ir tieši 3,785411784 L, bet britu (UK) galons ir 4,54609 L, apmēram par 20 % lielāks, tāpēc vienmēr pārbaudiet, kuru galonu receptē vai specifikācijā domā. Viena kubikpēda satur apmēram 28,3 L.
Tā kā tilpums mainās proporcionāli garuma kubam, visus izmērus divkāršojot, tilpums palielinās 8 reizes. Tas pats efekts dara vienību pārrēķinus negaidītus: 1 m³ ir 1 000 000 cm³, nevis 100.
Piemēri
- Cilindriska ūdens tvertne 1,2 m diametrā (rādiuss 0,6 m) un 1,5 m augsta: 0,54π ≈ 1,696 m³, apmēram 1696 L.
- Basketbola bumba ar rādiusu 12 cm: 2304π ≈ 7238 cm³, nedaudz vairāk nekā 7 L gaisa.
- Akvārijs 30 × 20 × 15 cm: 9000 cm³, tieši 9 L.
- Abažūrs nošķelta konusa formā ar rādiusiem 15 un 10 cm un augstumu 20 cm: apmēram 9948 cm³.
Biežāk uzdotie jautājumi
Kāda ir atšķirība starp tilpumu un ietilpību?
Tilpums ir telpa, ko aizņem ķermenis, kubikvienībās, piemēram, cm³ vai ft³. Ietilpība ir tas, cik daudz satur trauks, parasti litros vai galonos. Plānsienu traukam tas ir viens un tas pats skaitlis citās vienībās; ietilpībai izmantojiet iekšējos izmērus.
Kāpēc atbildē ir π vai kvadrātsakne?
Rīks saglabā precīzo vērtību, ja tāda pastāv, piemēram, 36π vai (9 + 3√10)π, kas ir matemātikas uzdevumos sagaidāmais veids. Praktiskiem mērījumiem izmantojiet decimālvērtību aiz zīmes ≈.
Kāpēc trīsstūra prizmai trūkst virsmas laukuma?
Trijstūra pamats un augstums dod tā laukumu un tātad tilpumu, bet ne divu pārējo malu garumus, kas vajadzīgi taisnstūra skaldnēm. Ja zināt malas, pievienojiet šīs skaldnes atsevišķi.
Kā atrast neregulāra objekta tilpumu?
Sadaliet to vienkāršos ķermeņos (paralēlskaldņos, cilindros, konusos), aprēķiniet katra tilpumu vienā vienībā un saskaitiet, atņemot dobās daļas. Nelielam cietam objektam var izmērīt arī tā izspiesto ūdens daudzumu.
Vai puslodes virsmas laukums ir ar pamatu vai bez?
Ar pamatu: 2πr² izliektajam kupolam plus πr² plakanajam diskam, kopā 3πr². Tikai kupolam saglabājiet divas trešdaļas no rezultāta.
Vai zīmējums ir mērogā?
Galvenokārt. Ļoti atšķirīgi izmēri tiek zīmēti ar attiecību, kas ierobežota līdz 3 pret 1, lai marķējumi paliktu salasāmi, bet dziļums tiek zīmēts šķībā perspektīvā. Aprēķini vienmēr izmanto jūsu patiesās vērtības.
Saistītie rīki
- Laukuma kalkulators Bezmaksas laukuma kalkulators 11 figūrām: no kvadrāta un apļa līdz trapecei, sektoram un daudzstūrim, ar formulu, risinājumu un shēmu.
- Apļa kalkulators Apļa kalkulators atrod rādiusu, diametru, apkārtmēru un laukumu pēc jebkura no tiem, kā arī loka garumu un sektora laukumu, precīzi izsakot ar π.
- Trijstūra kalkulators Bezmaksas trijstūra kalkulators atrisina jebkuru trijstūri pēc trim vērtībām (SSS, SAS, ASA, AAS vai SSA) ar laukumu, perimetru, augstumiem un zīmējumu.
- Betona kalkulators Aprēķiniet betona tilpumu m³ vai kubikjardos un 30 kg, 60 lb vai 80 lb maisu skaitu plātnei, pamatam, apaļai kolonnai vai kāpnēm.