Ruumala kalkulaator
Tasuta ruumala kalkulaator 12 kehale, kuubist ja silindrist koonuse, püramiidi ja kärbitud koonuseni; täpsed vastused π kujul, pindala, liitrid ja gallonid.
Kõik pikkused kasutavad valitud ühikut. Sobivad kümnendmurrud nagu 2,5. Ruumala on kuupühikutes ja pindala ruutühikutes.
- Ruumala
- –
- Pindala
- –
- Maht liitrites
- –
Samm-sammult
Ruumala teistes ühikutes
| Ühik | Ruumala |
|---|
Kuidas ruumala kalkulaatorit kasutada
- Vali väljal Keha: Kuup, Risttahukas, Silinder, Kera, Poolkera, Koonus, Nelinurkne püramiid, Ristkülikpüramiid, Kolmnurkne prisma, Kärbitud koonus, Kapsel või Ellipsoid.
- Vali oma mõõtmiste Pikkusühik: millimeetrid, sentimeetrid, meetrid, kilomeetrid, tollid, jalad, jardid või miilid.
- Sisesta mõõtmed väljadele, mis ilmuvad. Iga väli näitab valemis kasutatavat tähte, näiteks Raadius (r) või Kõrgus (h). Sobivad kümnendmurrud nagu 2,5.
- Ruumala, Pindala ja Maht liitrites uuenevad sisestamise ajal; Arvuta teeb sama. Tühjenda tühjendab väljad ja Kopeeri kopeerib ruumala.
- Loe Samm-sammult: valem, valem sinu väärtustega, vajaduse korral külgkõrgus ja pindala arvutus. Keha joonis mõõtmete sildistega ja varjatud servade katkendjoontega on sammude kohal.
- Ava Ruumala teistes ühikutes, et lugeda sama ruumala ühikutes mm³, cm³, m³, km³, in³, ft³ ja yd³, samuti milliliitrites, liitrites, USA vedelikuntsides, USA gallonites ja Briti gallonites.
Tulemused jäävad võimaluse korral täpseks. Raadiusega 3 kera ruumala on 36π, kuvatuna koos kümnendväärtusega ≈ 113,1. Raadiuse 1 ja kõrgusega 1 koonuse täispindala on (1 + √2)π. Kui väärtusel puudub lühike täpne kuju, näidatakse ainult kümnendmurdu.
Ruumala ja pindala valemid
| Keha | Ruumala | Täispindala |
|---|---|---|
| Kuup (serv a) | V = a³ | S = 6a² |
| Risttahukas (l, w, h) | V = l × w × h | S = 2(lw + lh + wh) |
| Silinder (r, h) | V = π × r² × h | S = 2πr(r + h) |
| Kera (r) | V = 4/3 × π × r³ | S = 4πr² |
| Poolkera (r) | V = 2/3 × π × r³ | S = 3πr² (kuppel + lame alus) |
| Koonus (r, h) | V = 1/3 × π × r² × h | S = πr² + πrs, s = √(r² + h²) |
| Nelinurkne püramiid (a, h) | V = 1/3 × a² × h | S = a² + 2as, s = √(h² + (a/2)²) |
| Ristkülikpüramiid (l, w, h) | V = 1/3 × l × w × h | S = lw + l·s₁ + w·s₂ |
| Kolmnurkne prisma (b, h, L) | V = 1/2 × b × h × L | vajab kolme külge |
| Kärbitud koonus (R, r, h) | V = 1/3 × π × h × (R² + R·r + r²) | S = π(R² + r² + (R + r)s) |
| Kapsel (r, a) | V = π × r² × (4/3 × r + a) | S = 2πr(2r + a) |
| Ellipsoid (a, b, c) | V = 4/3 × π × a × b × c | lähend |
Kõrgust mõõdetakse alati aluse suhtes risti, mitte mööda kaldus külge. Koonuse või püramiidi puhul on kaldpinda mööda mõõdetud pikkus külgkõrgus s; tööriist tuletab selle kõrgusest Pythagorase teoreemiga ja näitab sammudes, sest pindala sõltub sellest.
Kapsli (silinder, mille mõlemas otsas on poolkera) puhul on a ainult sirge silindrilise osa pikkus, mitte kogupikkus. Kogupikkus on a + 2r.
Ellipsoidi pinnal puudub elementaarne valem. See tööriist kasutab Knud Thomseni lähendit S ≈ 4π((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p), kus p = 1,6075, mis jääb ligikaudu 1,1% täpsuse piiresse tegelikust väärtusest. Kui kolm pooltelge on võrdsed, on ellipsoid kera ja kasutatakse täpset 4πa².
Ruumalast mahuni
Kuupühikutes ruumala muutub mahuks mõne kindla vastavuse abil: 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³ ja 1 m³ = 1000 L. USA gallon on täpselt 3,785411784 L, Briti (UK) gallon aga 4,54609 L, umbes 20% suurem, seega kontrolli alati, kumba gallonit retsept või spetsifikatsioon silmas peab. Kuupjalg mahutab umbes 28,3 L.
Kuna ruumala skaleerub pikkuse kuubiga, korrutab kõigi mõõtmete kahekordistamine ruumala 8-ga. Sama efekt muudab ühikuteisendused üllatavaks: 1 m³ on 1 000 000 cm³, mitte 100.
Näited
- Silindriline veepaak läbimõõduga 1,2 m (raadius 0,6 m) ja kõrgusega 1,5 m: 0,54π ≈ 1,696 m³, umbes 1696 L.
- Korvpall raadiusega 12 cm: 2304π ≈ 7238 cm³, veidi üle 7 L õhku.
- Akvaarium mõõtmetega 30 × 20 × 15 cm: 9000 cm³, täpselt 9 L.
- Kärbitud koonuse kujuga lambivari raadiustega 15 ja 10 cm ning kõrgusega 20 cm: umbes 9948 cm³.
Korduma kippuvad küsimused
Mis vahe on ruumalal ja mahul?
Ruumala on ruum, mille keha hõivab, kuupühikutes nagu cm³ või ft³. Maht on see, kui palju anum mahutab, tavaliselt liitrites või gallonites. Õhukeseseinalise anuma puhul on need sama arv erinevates ühikutes; mahu jaoks kasuta siseseina mõõtmeid.
Miks sisaldab vastus π-d või ruutjuurt?
Tööriist hoiab täpse väärtuse alles, kui see on olemas, näiteks 36π või (9 + 3√10)π, mis on matemaatikaülesannetes oodatud kuju. Praktiliste mõõtmiste jaoks kasuta kümnendväärtust pärast märki ≈.
Miks kolmnurkse prisma pindala puudub?
Kolmnurga alus ja kõrgus annavad selle pindala ja seega ruumala, kuid mitte kahe teise külje pikkusi, mida on vaja ristkülikukujuliste tahkude jaoks. Lisa need tahud eraldi, kui külgi tead.
Kuidas leida ebakorrapärase eseme ruumala?
Jaga see lihtsateks kehadeks (risttahukad, silindrid, koonused), arvuta iga ruumala samas ühikus ja liida kokku, lahutades õõnsad osad. Väikese tahke eseme puhul võid mõõta ka selle tõrjutud vee hulga.
Kas poolkera pindala on koos põhjaga või ilma?
Koos põhjaga: 2πr² kõvera kupli eest pluss πr² lameda ketta eest, kokku 3πr². Ainult kupli jaoks jäta alles kaks kolmandikku tulemusest.
Kas joonis on mõõtkavas?
Enamasti. Väga erinevaid mõõtmeid joonistatakse suhtega, mis on piiratud 3 : 1, et sildid jääksid loetavaks, ja sügavus on joonistatud kaldperspektiivis. Arvutustes kasutatakse alati sinu tegelikke väärtusi.
Seotud tööriistad
- Pindala kalkulaator Tasuta pindala kalkulaator 11 kujundile: ruudust ja ringist trapetsi, sektori ja korrapärase hulknurgani, koos valemi, arvutuskäigu ja joonisega.
- Ringi kalkulaator Ringi kalkulaator leiab raadiuse, diameetri, ümbermõõdu ja pindala ühest neist, lisaks kaare pikkuse ja sektori pindala, täpselt π kaudu.
- Kolmnurga kalkulaator Tasuta kolmnurga kalkulaator lahendab kolmnurga kolme väärtuse põhjal (KKK, KNK, NKN, NNK või KKN), koos pindala, ümbermõõdu, kõrguste ja joonisega.
- Betoonikalkulaator Arvuta betooni maht m³ või kuupjardides ning 30 kg, 60 lb või 80 lb kottide arv plaadi, vundamenditala, ümara samba või trepi jaoks.