Pindala kalkulaator
Tasuta pindala kalkulaator 11 kujundile: ruudust ja ringist trapetsi, sektori ja korrapärase hulknurgani, koos valemi, arvutuskäigu ja joonisega.
Kõik pikkused on valitud ühikus. Kümnendmurrud nagu 2,5 sobivad; pindala antakse ruutühikutes.
- Pindala
- –
- Ümbermõõt
- –
Samm-sammult
Pindala teistes ühikutes
| Ühik | Pindala |
|---|
Kuidas pindala kalkulaatorit kasutada
- Vali väljal Kujund sobiv kujund: ruut, ristkülik, ring, kolmnurk (alus ja kõrgus), kolmnurk (kolm külge), trapets, ellips, rööpkülik, romb, ringi sektor või korrapärane hulknurk.
- Vali Pikkusühik, milles sinu mõõdud on: millimeetrid, sentimeetrid, meetrid, kilomeetrid, tollid, jalad, jardid või miilid.
- Sisesta mõõtmed väljadele, mis ilmuvad. Iga väli näitab valemis kasutatavat tähist, näiteks Raadius (r) või Diagonaal 1 (d₁). Kümnendmurrud nagu 2,5 sobivad.
- Pindala ja Ümbermõõt uuenevad sisestamise ajal; nupp Arvuta teeb sama. Tühjenda tühjendab väljad ja Kopeeri kopeerib pindala.
- Jaotisest Samm-sammult näed valemit, valemit sinu väärtustega ja tulemust. Kujundi joonis koos märgitud mõõtmetega kuvatakse tulemuste all.
- Jaotisest Pindala teistes ühikutes loed sama pindala ühikutes mm², cm², m², km², in², ft², yd², mi², hektarites ja aakrites.
Tulemus on võimaluse korral täpne. Ringi, mille raadius on 5, pindala on 25π, mida näidatakse koos kümnendväärtusega ≈ 78,54. Kolmnurga, mille kõik kolm külge on 2, pindala on √3, ja korrapärase kuusnurga, mille küljed on 4 cm, pindala on 24√3 cm².
Kasutatavad pindala valemid
| Kujund | Pindala | Ümbermõõt |
|---|---|---|
| Ruut (külg a) | A = a² | P = 4a |
| Ristkülik (a × b) | A = a × b | P = 2(a + b) |
| Ring (raadius r) | A = π × r² | P = 2πr |
| Kolmnurk (alus b, kõrgus h) | A = b × h / 2 | vaja on kõiki kolme külge |
| Kolmnurk (küljed a, b, c) | A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), s = (a + b + c) / 2 | P = a + b + c |
| Trapets (alused a ja b, kõrgus h) | A = (a + b) / 2 × h | vaja on haarasid |
| Ellips (pooltelgi a ja b) | A = π × a × b | lähendus |
| Rööpkülik (alus b, kõrgus h) | A = b × h | vaja on kaldkülge |
| Romb (diagonaalid d₁, d₂) | A = d₁ × d₂ / 2 | P = 2√(d₁² + d₂²) |
| Ringi sektor (raadius r, nurk θ) | A = θ / 360 × π × r² | P = 2r + kaar |
| Korrapärane hulknurk (n külge pikkusega s) | A = n × s² / (4 × tan(π/n)) | P = n × s |
Kolmnurga, trapetsi või rööpküliku kõrgus mõõdetakse alati aluse suhtes risti, mitte mööda kaldkülge. Joonisel on see kujutatud katkendjoone ja täisnurga märgiga.
Kui tead kolmnurga kolme külge, kuid mitte kõrgust, vali Kolmnurk (kolm külge): tööriist kasutab Heroni valemit ja kontrollib, et neist külgedest on kolmnurka üldse võimalik moodustada (iga külg peab olema lühem kui kahe ülejäänud summa).
Ellipsi ümbermõõdul puudub lihtne täpne valem. Tööriist kasutab Ramanujani teist lähendust P ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))), kus h = (a − b)² / (a + b)². See jääb isegi väga lapiku ellipsi puhul 0,005% piiresse tegelikust väärtusest ja tavaliste kujundite korral on see palju täpsem.
Ruutühikud ja teisendused
Pindala mõõdetakse ruutühikutes: kui pikkused on sentimeetrites, on pindala cm². Pindalade teisendamisel tehakse kõige rohkem vigu, sest teisendustegur tuleb ruutu tõsta. Üks meeter on 100 cm, seega üks ruutmeeter on 100 × 100 = 10 000 cm². Samamoodi on üks ruutjalg 144 ruuttolli ja üks ruutjard 9 ruutjalga. Teisenduste tabel teeb selle sinu eest ära ning lisab maa jaoks hektarid (10 000 m²) ja aakrid (umbes 4047 m²).
Näited
- Tuba mõõtmetega 4,2 m × 3,5 m: ristkülik, põrandapinda 14,7 m².
- Ümmargune laud raadiusega 60 cm: ring, 3600π ≈ 11 309,73 cm² ehk umbes 1,13 m².
- Pitsalõik, mis on lõigatud 45° nurga all 15 cm raadiusega pitsast: ringi sektor, 28,125π ≈ 88,36 cm².
- Stoppmärk, kaheksanurk küljepikkusega 25 cm: korrapärane hulknurk, kus n = 8, umbes 3017,77 cm².
Korduma kippuvad küsimused
Mis vahe on pindalal ja ümbermõõdul?
Pindala mõõdab kujundi sisse jäävat pinda ruutühikutes. Ümbermõõt mõõdab kujundi piirjoone pikkust tavalistes pikkusühikutes. Kahel kujundil võib olla sama ümbermõõt, kuid väga erinev pindala.
Miks mõne kujundi ümbermõõtu ei näidata?
Kolmnurga puhul, mille annavad alus ja kõrgus, ning trapetsi ja rööpküliku puhul määravad alus ja kõrgus pindala, aga mitte kaldkülgede pikkust, mistõttu ümbermõõtu ei saa teada. Kui tead kolmnurga kõiki kolme külge, kasuta valikut Kolmnurk (kolm külge).
Miks sisaldab tulemus π-d või ruutjuurt?
Tööriist säilitab võimaluse korral täpse väärtuse, näiteks 25π või 24√3, mida matemaatikaülesanded tavaliselt ootavad. Märgi ≈ järel olev kümnendväärtus on mõeldud praktilisteks mõõtmisteks.
Kuidas leida ebakorrapärase kujundi pindala?
Jaga kujund lihtsateks osadeks (ristkülikud, kolmnurgad, sektorid), arvuta iga osa pindala selle tööriistaga samas ühikus ja liida tulemused. Kui kujundis on auk, lahuta selle pindala.
Kas joonis on mõõtkavas?
Jah, kui proportsioonid jäävad mõistlikuks. Väga pikad ja kitsad kujundid joonistatakse suhtega kuni 4 : 1, et sildid püsiksid loetavad; arvud arvutatakse alati sinu tegelike mõõtmete põhjal.
Seotud tööriistad
- Pindalamuundur Teisenda pindala ruutmeetrite, ruutjalgade, aakrite, hektarite, km² ja ruutmiilide vahel täpsete määratluste ja iga ühikupaari valemiga.
- Kolmnurga kalkulaator Tasuta kolmnurga kalkulaator lahendab kolmnurga kolme väärtuse põhjal (KKK, KNK, NKN, NNK või KKN), koos pindala, ümbermõõdu, kõrguste ja joonisega.
- Pythagorase teoreemi kalkulaator Pythagorase teoreemi kalkulaator leiab täisnurkse kolmnurga hüpotenuusi või puuduva kaateti, täpsete juurte, sammude ja joonisega.